Меню

Емкость время сила тока

Закон Кулона, конденсатор, сила тока, закон Ома, закон Джоуля – Ленца

Теория к заданию 14 из ЕГЭ по физике

Закон Кулона

Закон Кулона — это один из основных законов электростатики. Он определяет величину и направление силы взаимодействия между двумя неподвижными точечными зарядами.

Под точечным зарядом понимают заряженное тело, размер которого много меньше расстояния его возможного воздействия на другие тела. В таком случае ни форма, ни размеры заряженных тел не влияют практически на взаимодействие между ними.

Закон Кулона экспериментально впервые был доказан приблизительно в 1773 г. Кавендишем, который использовал для этого сферический конденсатор. Он показал, что внутри заряженной сферы электрическое поле отсутствует. Это означало, что сила электростатического взаимодействия меняется обратно пропорционально квадрату расстояния, однако результаты Кавендиша не были опубликованы.

В 1785 г. закон был установлен Ш. О. Кулоном с помощью специальных крутильных весов.

Опыты Кулона позволили установить закон, поразительно напоминающий закон всемирного тяготения.

Сила взаимодействия двух точечных неподвижных заряженных тел в вакууме прямо пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

В аналитическом виде закон Кулона имеет вид:

где $|q_1|$ и $|q_2|$ — модули зарядов; $r$ — расстояние между ними; $k$ — коэффициент пропорциональности, зависящий от выбора системы единиц. Сила взаимодействия направлена по прямой, соединяющей заряды, причем одноименные заряды отталкиваются, а разноименные — притягиваются.

Сила взаимодействия между зарядами зависит также от среды между заряженными телами.

В воздухе сила взаимодействия почти не отличается от таковой в вакууме. Закон Кулона выражает взаимодействие зарядов в вакууме.

Кулон — единица электрического заряда. Кулон (Кл) — единица СИ количества электричества (электрического заряда). Она является производной единицей и определяется через единицу силы тока 1 ампер (А), которая входит в число основных единиц СИ.

За единицу электрического заряда принимают заряд, проходящий через поперечное сечение проводника при силе тока $1$А за $1$с.

То есть $1$ Кл$= 1А·с$.

Заряд в $1$ Кл очень велик. Сила взаимодействия двух точечных зарядов по $1$ Кл каждый, расположенных на расстоянии $1$ км друг от друга, чуть меньше силы, с которой земной шар притягивает груз массой $1$ т. Сообщить такой заряд небольшому телу невозможно (отталкиваясь друг от друга, заряженные частицы не могут удержаться в теле). А вот в проводнике (который в целом электронейтрален) привести в движение такой заряд просто (ток в $1$ А вполне обычный ток, протекающий по проводам в наших квартирах).

Коэффициент $k$ в законе Кулона при его записи в СИ выражается в $Н · м^2$ / $Кл^2$. Его численное значение, определенное экспериментально по силе взаимодействия двух известных зарядов, находящихся на заданном расстоянии, составляет:

Часто его записывают в виде $k=<1>/<4πε_0>$, где $ε_0=8.85×10^<-12>Кл^2$/$H·м^2$ — электрическая постоянная.

Электрическая емкость конденсатора

Электроемкость

Электроемкостью проводника $С$ называют численную величину заряда, которую нужно сообщить проводнику, чтобы изменить его потенциал на единицу:

Емкость характеризует способность проводника накапливать заряд. Она зависит от формы проводника, его линейных размеров и свойств среды, окружающей проводник.

Единицей емкости в СИ является фарада ($Ф$) — емкость проводника, в котором изменение заряда на $1$ кулон меняет его потенциал на $1$ вольт.

Электрический конденсатор

Электрический конденсатор (от лат. condensare, буквально сгущать, уплотнять) — устройство, предназначенное для получения электрической емкости заданной величины, способное накапливать и отдавать (перераспределять) электрические заряды.

Конденсатор — это система из двух или нескольких равномерно заряженных проводников с равными по величине зарядами, разделенных слоем диэлектрика. Проводники называются обкладками конденсатора. Как правило, расстояние между обкладками, равное толщине диэлектрика, намного меньше размеров самих обкладок, так что поле в конденсаторе практически все сосредоточено между его обкладками. Если обкладки являются плоскими пластинами, поле между ними однородно. Электроемкость плоского конденсатора определяется по формуле:

где $q$ — заряд конденсатора, $U$ — напряжение между его обкладками, $S$ — площадь пластины, $d$ — расстояние между пластинами, $ε_<0>$ — электрическая постоянная, $ε$ — диэлектрическая проницаемость среды.

Под зарядом конденсатора понимают абсолютное значение заряда одной из пластин.

Энергия поля конденсатора

Энергия заряженного конденсатора выражается формулами

которые выводятся с учетом выражений для связи работы и напряжения и для емкости плоского конденсатора.

Энергия электрического поля. Объемная плотность энергии электрического поля (энергия поля в единице объема) напряженностью $Е$ выражается формулой:

где $ε$ — диэлектрическая проницаемость среды, $ε_0$ — электрическая постоянная.

Сила тока

Электрическим током называется упорядоченное (направленное) движение заряженных частиц.

Сила электрического тока — это величина ($I$), характеризующая упорядоченное движение электрических зарядов и численно равная количеству заряда $∆q$, протекающего через определенную поверхность $S$ (поперечное сечение проводника) за единицу времени:

Итак, чтобы найти силу тока $I$, надо электрический заряд $∆q$, прошедший через поперечное сечение проводника за время $∆t$, разделить на это время.

Сила тока зависит от заряда, переносимого каждой частицей, скорости их направленного движения и площади поперечного сечения проводника.

Рассмотрим проводник с площадью поперечного сечения $S$. Заряд каждой частицы $q_0$. В объеме проводника, ограниченном сечениями $1$ и $2$, содержится $nS∆l$ частиц, где $n$ — концентрация частиц. Их общий заряд $q=q_<0>nS∆l$. Если частицы движутся со средней скоростью $υ$, то за время $∆t=<∆l>/<υ>$ все частицы, заключенные в рассматриваемом объеме, пройдут через поперечное сечение $2$. Сила тока, следовательно, равна:

Читайте также:  Амперметры переменного тока паспорт

В СИ единица силы тока является основной и носит название ампер (А) в честь французского ученого А. М. Ампера (1755-1836).

Силу тока измеряют амперметром. Принцип устройства амперметра основан на магнитном действии тока.

Оценка скорости упорядоченного движения электронов в проводнике, проведенная по формуле для медного проводника с площадью поперечного сечения $1мм^2$, дает весьма незначительную величину — $∼0.1$ мм/с.

Закон Ома для участка цепи

Сила тока на участке цепи равна отношению напряжения на этом участке к его сопротивлению.

Закон Ома выражает связь между тремя величинами, характеризующими протекание электрического тока в цепи: силой тока $I$, напряжением $U$ и сопротивлением $R$.

Закон этот был установлен в 1827 г. немецким ученым Г. Омом и поэтому носит его имя. В приведенной формулировке он называется также законом Ома для участка цепи. Математически закон Ома записывается в виде следующей формулы:

Зависимость силы тока от приложенной разности потенциалов на концах проводника называется вольт-амперной характеристикой (ВАХ) проводника.

Для любого проводника (твердого, жидкого или газообразного) существует своя ВАХ. Наиболее простой вид имеет вольт-амперная характеристика металлических проводников, заданная законом Ома $I=/$, и растворов электролитов. Знание ВАХ играет большую роль при изучении тока.

Закон Ома — это основа всей электротехники. Из закона Ома $I=/$ следует:

  1. сила тока на участке цепи с постоянным сопротивлением пропорциональна напряжению на концах участка;
  2. сила тока на участке цепи с неизменным напряжением обратно пропорциональна сопротивлению.

Эти зависимости легко проверить экспериментально. Полученные с использованием схемы, графики зависимости силы тока от напряжения при постоянном сопротивлении и силы тока от сопротивления представлены на рисунке. В первом случае использован источник тока с регулируемым выходным напряжением и постоянное сопротивление $R$, во втором — аккумулятор и переменное сопротивление (магазин сопротивлений).

Электрическое сопротивление

Электрическое сопротивление — это физическая величина, характеризующая противодействие проводника или электрической цепи электрическому току.

Электрическое сопротивление определяется как коэффициент пропорциональности $R$ между напряжением $U$ и силой постоянного тока $I$ в законе Ома для участка цепи.

Единица сопротивления называется омом (Ом) в честь немецкого ученого Г. Ома, который ввел это понятие в физику. Один ом ($1$ Ом) — это сопротивление такого проводника, в котором при напряжении $1$ В сила тока равна $1$ А.

Удельное сопротивление

Сопротивление однородного проводника постоянного сечения зависит от материла проводника, его длины $l$ и поперечного сечения $S$ и может быть определено по формуле:

где $ρ$ — удельное сопротивление вещества, из которого изготовлен проводник.

Удельное сопротивление вещества — это физическая величина, показывающая, каким сопротивлением обладает изготовленный из этого вещества проводник единичной длины и единичной площади поперечного сечения.

Из формулы $R=ρ/$ следует, что

Величина, обратная $ρ$, называется удельной проводимостью $σ$:

Так как в СИ единицей сопротивления является $1$ Ом, единицей площади $1м^2$, а единицей длины $1$ м, то единицей удельного сопротивления в СИ будет $1$ Ом$·м^2$/м, или $1$ Ом$·$м. Единица удельной проводимости в СИ — $Ом^<-1>м^<-1>$.

На практике площадь сечения тонких проводов часто выражают в квадратных миллиметрах (м$м^2$). В этом случае более удобной единицей удельного сопротивления является Ом$·$м$м^2$/м. Так как $1 мм^2 = 0.000001 м^2$, то $1$ Ом$·$м $м^2$/м$ = 10^<-6>$ Ом$·$м. Металлы обладают очень малым удельным сопротивлением — порядка ($1 ·10^<-2>$) Ом$·$м$м^2$/м, диэлектрики — в $10^<15>-10^<20>$ раз большим.

Зависимость сопротивления от температуры

С повышением температуры сопротивление металлов возрастает. Однако существуют сплавы, сопротивление которых почти не меняется при повышении температуры (например, константан, манганин и др.). Сопротивление же электролитов с повышением температуры уменьшается.

Температурным коэффициентом сопротивления проводника называется отношение величины изменения сопротивления проводника при нагревании на $1°$С к величине его сопротивления при $0°$С:

Зависимость удельного сопротивления проводников от температуры выражается формулой:

В общем случае $α$ зависит от температуры, но если интервал температур невелик, то температурный коэффициент можно считать постоянным. Для чистых металлов $α=(<1>/<273>)K^<-1>$. Для растворов электролитов $α

  • Русский язык
  • Математика (профильная)
  • Обществознание
  • Физика
  • История
  • Биология
  • Химия
  • Литература
  • Информатика
  • Задания ЕГЭ
  • Тесты
  • Варианты
  • Теория
  • Банк заданий
  • Перевод баллов
  • Сочинение ЕГЭ
  • Отзывы

Источник

Ампер-часы в аккумуляторе: что это такое?

Время автономной работы мобильного телефона, портативного инструмента или способность отдавать ток стартёру при пуске двигателя автомобиля – все это зависит от такой характеристики АКБ, как ёмкость. Она измеряется в ампер-часах или в миллиампер-часах. По величине ёмкости можно судить о том, сколько времени аккумулятор будет питать электрической энергией то или иное устройство. От неё зависит, как время разряда и заряда аккумулятора. При выборе аккумуляторной батареи для того или иного устройства полезно знать, что обозначает эта величина в ампер-часах. Поэтому сегодняшний материал будет посвящён такой характеристике, как ёмкость и её размерности в ампер-часах.

О ёмкости аккумулятора и почему ампер часы?

Вообще, ампер-час представляет собой внесистемную единицу электрического заряда. Её основное использование – это выражение ёмкости аккумуляторов.

Один ампер-час представляет собой электрический заряд, проходящий за 1 час через поперечное сечение проводника при пропускании тока 1 ампер. Можно встретить значения в миллиампер-часах.

Как правило, такое обозначение применяется для указания ёмкости аккумуляторов в телефонах, планшетах и других мобильных гаджетах. Давайте посмотрим, что значит ампер-час на реальных примерах.

Читайте также:  Работа электрического тока закон джоуля ленса

Ёмкость автомобильного аккумулятора

Ёмкость автомобильного аккумулятора

Исходя из вышесказанного, 62 Ач говорит нам о том, что этот аккумуляторная батарея способна на протяжении 20 часов отдавать ток 3,1 ампера. При этом напряжение на выводах батареи не опустится ниже 10,8 вольта.

Ёмкость аккумулятора ноутбука

Ёмкость аккумулятора ноутбука

Нужно ещё добавить, что системной единицей электрического заряда является кулон. Кулон связан с ампер-часами следующим образом. Один кулон в секунду равен 1 ампер. Следовательно, если перевести секунды в часы получится, что 1 ампер-час равен 3600 кулон.
Вернуться к содержанию

Как связаны ёмкость аккумулятора (ампер-час) и его энергия (ватт-час)?

Многие производители на своих аккумуляторах не указывают ёмкость в ампер-часах, а вместо этого ставят значение запасаемой энергии в ватт-часах. Такой пример показан на фотографии ниже. Это аккумулятор смартфона Samsung Galaxy Nexus.

Запасаемая энергия аккумулятора в ватт-часах

Запасаемая энергия аккумулятора в ватт-часах

Тогда для аккумулятора Galaxy Nexus получаем:

6,48 ватт-часа / 3,7 вольта = 1,75 ампер-часа или 1750 миллиампер-час.

Вот так можно выяснить номинальную ёмкость аккумулятора по запасаемой энергии и напряжению. Читайте также о том, как проверить емкость аккумулятора телефона.

Какие ещё есть разновидности ёмкости аккумулятора

Существует такое понятие, как энергетическая ёмкость аккумулятора. Она показывает способность АКБ разряжаться определённый временной интервал с постоянной мощностью. Временной интервал в случае автомобильных аккумуляторных батарей обычно устанавливают 15 минут. Энергетическую ёмкость первоначально стали измерять в Северной Америке, но затем к этому подключились производители АКБ в других странах. Её значение можно получить в ампер-часах по следующей формуле:

Е (Ач) = W (Вт/эл) / 4, где

Е – энергетическая ёмкость в ампер-часах;

W – мощность при 15 минутном разряде.

Есть и ещё одна разновидность, которая пришла к нам из США, это резервная ёмкость. Она показывает способность АКБ питать бортовую движущейся машины при неработающем генераторе. Проще говоря, можно узнать, сколько аккумулятор даст вам проехать на машине, если генератор выйдет из строя. Рассчитать эту величину в ампер-часах можно по формуле:

Е (ампер-часы) = T (минуты) / 2.

Важно отметить следующий момент. Величина ёмкости, наносимая на аккумуляторах, вычисляется при определённых условиях. Чаще всего это разряд в течение 10 и 20 часов. То есть, 55 Ач означает, что АКБ можно 10 часов разряжать током 5,5 ампера. Но это вовсе не означает, что батарею можно 1 час разряжать током 55 ампер. Если увеличивать разрядный ток, то время разряда снижается в соответствии со степенной зависимостью. Подробнее об этом мы писали в статье о ёмкости автомобильного аккумулятора.

Как узнать, сколько реально ампер-часов в вашем аккумуляторе?

Рассмотрим процесс проверки ёмкости на примере автомобильного аккумулятора. Но такой разряд под контролем можно сделать для любой батареи. Будут отличаться только измеряемые величины.

Для того чтобы проверить реальные ампер-часы своего аккумулятора, нужно полностью его зарядить. Степень заряженности проконтролируйте по плотности электролита. Полностью заряженная АКБ должна иметь плотность электролита 1,27─1,29 гр./см 3 . Затем нужно собрать схему, показанную на следующем рисунке.

Схема для контрольного разряда аккумулятора

Схема для контрольного разряда аккумулятора

E – номинальная ёмкость батареи,

T – 10 или 20 часов.

Этот процесс требует постоянного контроля напряжения на выводах АКБ. Как только напряжение упадёт до 10,8 вольта (1,8 на банке), разряд нужно остановить. Время, за которое аккумулятор разрядился, вы умножаете на ток разряда. Получается реальная ёмкость батареи в ампер-часах.

Если у вас нет резистора, то можете использовать автомобильные лампочки (12 вольт) подходящей ёмкости. Мощность лампочки подбираете в зависимости от того, какой разрядный ток вам нужен. То есть, если нужен ток разряда 2 ампера, то мощность будет 12 вольт умножить на 2 ампера. Итого 24 ватта.

Разрядка аккумулятора автомобильными лампочками

Разрядка аккумулятора автомобильными лампочками

Как выбрать ёмкость аккумулятора?

Для автомобилей аккумулятор можно подобрать по объёму двигателя. В таблице ниже можно посмотреть соответствие объёма двигателя ёмкости аккумулятора.

Ёмкость аккумулятора, А-ч Транспортное средство Объем двигателя, л
55 легковые автомобили 1 — 1,6
60 легковые автомобили 1,3 — 1,9
66 легковые автомобили (кроссоверы, внедорожники) 1,4 — 2,3
77 грузовые автомобили малой грузоподъемности 1,6 — 3,2
90 грузовые автомобили средней грузоподъемности 1,9 — 4,5
140 грузовые автомобили 3,8 — 10,9
190 спецтехника (экскаваторы, бульдозеры) 7,2 — 12
200 грузовые автомобили (фуры, автопоезда) 7,5 — 17
Ёмкость аккумулятора, А-ч Транспортное средство Объем двигателя, л

Для легкового автомобиля класс седан или хэтчбек вполне хватит аккумуляторов ёмкостью 50─65 ампер-часов. Для внедорожников и крупных кроссоверов подойдут АКБ 70─95 ампер-часов. Если у вас автомобиль с дизельным двигателем и (или) большим числом потребителей тока в бортовой сети, то стоит взять аккумулятор с номинальной ёмкостью на 10─15 ампер-часов больше вышеназванных цифр.

Небольшой запас пригодиться и в зимнее время, когда из-за снижения температуры АКБ теряет часть своей ёмкости. Есть эмпирическая зависимость, согласно которой при снижении температуры ОС от 20 С на один градус аккумулятор теряет 1 ампер-час.

Источник

Расчет емкости АКБ и основные понятия

Аккумуляторная батарея представляет собой источник тока многоразового использования. Ее особенность заключается в цикличности: зарядив батарею, ее можно использовать установленное производителем количество часов. Разряженную батарею легко зарядить с помощью специального зарядного устройства. Время заряда связано с параметрами источника, а количество циклов “заряд-разряд” напрямую зависит от типа и особенностей АКБ.

Что такое емкость и зачем нужен этот показатель?

Емкость аккумуляторной батареи — ее ключевая характеристика. Она влияет на стоимость устройства, область применения (от бытовых нужд до медицинских), срок службы.

Эта характеристика отображает длительность временного промежутка, на время которого батарея будет полноценно питать соответствующее устройство (пульт, телефон и т.д.) и обеспечивать его автономную работу. Иными словами, емкость АКБ — это максимальное количество электрической энергии, которое батарея способна накапливать за 1 полный цикл заряда.

Единица измерения емкости АКБ — амперы в час (А*ч), а для батарей высокой мощности — миллиамперы в час (мА*ч).

Основные понятия, которые связаны с расчетом емкости АКБ

С определением емкости АКБ связаны несколько терминов, среди них ток разряда аккумулятора, энергетическая и резервная емкость и прочие. Рассмотрим основные из них.

1.Зависимость емкости АКБ от тока разряда

При подключении к аккумулятору защищенной нагрузки без преобразователя, величина тока не меняется. При этом время работы АКБ будет выглядеть как соотношение емкости к току. В виде формулы эта зависимость выглядит следующим образом:

где Q – емкость аккумулятора (А*ч или мА*ч);

I – постоянный ток разряда аккумулятора (А);

T – время разряда батареи (ч).

2. Зависимость емкости АКБ от энергии

Способность к накоплению энергии батареей связана с напряжением: чем оно больше, тем больше энергии накопит АКБ. Таким образом, электрическая энергия определяется как произведение тока, напряжения и времени:

W= I*U*T,

где W – энергия накопленная батареей (Дж);

U – напряжение аккумулятора (В);

I – постоянный ток (А);

T – время разряда (ч).

3. Энергетическая емкость

Под этим понятием подразумевается энергия, которую отдает полностью заряженный аккумулятор при разряде до минимального напряжения. Для расчета энергетической емкости используют формулу:

где Q – емкость аккумулятора (А*ч);

W – энергетическая емкость аккумулятора (Вт/элемент).

4. Резервная емкость

Этот термин используется при расчете емкости автомобильных аккумуляторов. Он описывает способность АКБ питать электрооборудование автомобиля, когда встроенный генератор не функционирует. Резервная емкость рассчитывается следующим образом:

где Q – емкость аккумулятора (А*ч);

T – резервная емкость аккумулятора (мин).

Расчет емкости аккумуляторной батареи

Измерение объема батареи необходимо в случае определения количества энергии для продолжительной автономной работы любых устройств (к примеру, для ноутбука, смартфона и т.д.);

Для того чтобы определить емкость АКБ, необходимо применить стандартную формулу:

где Q — рассчитываемая емкость АКБ (А*ч или мА*ч);

P – нагрузочная мощность (Вт);

t — временной промежуток резервирования (ч);

V — напряжение батареи (В);

k — коэффициент, отображающий какая часть емкости АКБ используется.

Значение k компенсирует ситуацию неполного заряда батареи. К слову, полный разряд после нескольких полных циклом работы существенно увеличивает работоспособность устройства.

Расчет заряда АКБ на конкретном примере

Для того чтобы провести подсчет емкость батареи смог даже новичок, рассмотрим следующую задачу.

Мы имеем критическую нагрузку 500 Вт, которая требует резервирования на протяжении 3 часов, а также стандартное напряжение 12 В. Сперва посчитаем емкость для батареи, которая разряжается на 70 процентов, а потом заряжается. Это будет выглядеть следующим образом:

Q = 500*3/12*0,7 = 178,6 А*ч.

Так рассчитывается минимальная емкость. Чаще всего следует считать объем АКБ с небольшим запасом (например, 20%). В таком случае батарея проработает максимальное количество времени. Расчет будет выглядеть так:

Q = 178,6*1,2 = 214,3 А*ч.

В любом случае, вы сможете самостоятельно рассчитать емкость необходимой батареи, просто подставим свои значения в вышеуказанную формулу.

Власть и техника, деньги и товары имеют ценность и полезны лишь постольку, поскольку они дают человеку свободу.

Генри Форд

Источник



Онлайн-калькулятор времени разряда и работы аккумулятора

Онлайн-калькулятор позволяет рассчитать, сколько времени проработает аккумулятор заданной емкости при заданном токе нагрузки. Это позволяет рационально подобрать источник питания для вашего электронного устройства в строгом соответствии с необходимыми размерами устройства.

Калькулятор времени работы аккумулятора

Как считает этот онлайн-калькулятор? Прежде всего, время работы устройства от аккумулятора и его разряд зависят от величины потребления устройства, измеряемой в миллиамперах (mA) и емкости батареи, измеряемой в ампер-часах (mAh).

Ампер – это основная электрическая величина, определяющая количество тока, проходящего через нагрузку. Время работы и разряда батареи вычисляется, исходя из текущего значения емкости батареи и величины нагрузки.

Онлайн-калькулятор работы аккумулятора

Цикл работы аккумулятора до допустимого разряда вычисляется по формуле:

Время работы аккумулятора = Емкость аккумулятора в mAh / ток нагрузки устройства в mA * 0.70*

* Поправочный коэффициент 0.70 необходим для учета внешних факторов, которые могут повлиять на срок службы батареи.

Упрощенная формула вычисления времени работы

В более упрощенном онлайн-калькуляторе расчета аккумулятора, время работы может быть высчитано из значений емкости АКБ, измеряемой в ампер-часах и мощности потребляемой нагрузки, измеряемой в Ваттах.

В таком случае значение вычисляется по формуле:

Время работы аккумулятора = (10 * емкость батареи) / нагрузка

Источник