Меню

В сеть тока с напряжением 220 в включены последовательно катушка

Задача 1

В цепь переменного тока напряжением U = 300 В, и частотой 50 Гц включена последовательно катушка с индуктивным сопротивлением ХL =40 Ом и активным сопротивлением R= 30 Ом и конденсатор ёмкостью С = 400 мкФ. Определить ток, напряжение на катушке и конденсаторе, активную и реактивную мощности катушки и конденсатора и всей цепи. Определить, при какой частоте наступит резонанс в цепи, и каковы при этом будут ток, напряжение на катушке и конденсаторе, их реактивные мощности и активная мощность цепи. Построить векторные диаграммы для этих режимов работы

Реактивное сопротивление конденсатора

Ом.

Комплексное сопротивление катушки

Zк = R + jXL = zке j φ = 30 + j40= 50e j 53 Ом,

где zк — модуль комплексного сопротивления катушки, а  — аргумент, равный .

Комплексное сопротивление всей цепи

Z = R + jXLjXС = 30 + j40 – j8 = 30 + j32 = 44e j 47 Ом,

где модуль комплексного сопротивления цепи , а .

Ток цепи, определяемый по закону. Ома

=6,8e -j47 А, φ=47 0 .

Напряжения на участках цепи

Uк=IZк=6.8e -j47 50e j53 =340e j6 В, φк =6 0 ;

UC=IXCe -j90 =6.8e -j47 8e -j90 =54.4e -j137 B, φс=137 0 .

реактивные: на катушке QL=I 2 XL=6.8 2 40=1850 ВАр;

на конденсаторе QC=I 2 XC=6.8 2 8=370 ВАp;

активная мощность выделяется только на активном сопротивлении катушки R

P=I 2 R=6,8 2 30=1387 Вт;

полная мощность цепи (кажущаяся)

или В·А.

Из условия резонанса напряжений определяют его частоту.

Условие резонанса: XL = XC или

,

откуда частота резонанса

Гц,

где индуктивность ,L= Гн.

Комплексное сопротивление цепи при резонансе — чисто активное, Z = R = 30 Oм.

Реактивные сопротивления равны

XL = XC = 2  fL =

Ом.

9. Напряжения на участках цепи:

Uк= IZк = В, φ / к =31 0 ,

где I = — общий ток цепи.

Реактивное ёмкостное напряжение

UC = I XCe — j 90 = 10  17,85e — j 90 = 178,5e — j 90 B, φ / с= — 90 0 .

Мощности при резонансе:

ВАp — реактивные;

P=I 2 R=10 2 30=3000 Вт — активная;

полная мощность цепи — чисто активная S = P.

Источник

В цепь переменного тока с частотой 50 Гц с эффективным напряжением 220 В подключены последовательно катушка индуктивностью L=0,5 Гн, активное сопротивление R=10 Ом и конденсатор емкостью C=0,5 мкФ. Определите мощность.

1)
Реактивное сопротивление катушки:
XL = ω*L = 2π*f*L ≈ 6,28*50*0,5 ≈ 157 Ом

2)
Реактивное сопротивление конденсатора:
Xc = 1 / (ω*C) = 1 / (2π*f*C) ≈ 1 / ( 6,28*50*0,5*10⁻⁶) ≈ 6370 Ом

3)
Полное сопротивление цепи:
Z = √ ( R² + (XL-Xc)² ) = √ (10² + (6370-157)²) ≈ 6200 Ом

4)
Эффективное значение силы тока:
I = U/Z = 220 / 6200 ≈ 0,04 A

5)
Мощность
P = I²*R = 0,04²*10 = 0,16 *10⁻³ Вт или 0,16 мВт

(Уточните значение активного сопротивления или емкости. )

Дифракционная решетка — это оптический элемент, который для предназначен для дифракции световых лучей
То есть он собирает все лучи воедино и отражает их в одном направлении
Они состоят из палочек-решеток, и как раз чем более точны выступы на этой поверхности, тем качественнее они их передают
Например одним из наиболее качественных примеров дифракционных элементов является как раз лампочка
Мелкие штрихи на её поверхности разбивают луч света
Качество дифракции также зависит от угла этих черточек, потому что от угла черточки зависит длина световой волны, которую она отправит
Из-за их неимоверного количества белый свет просто разбивается на кучу разных спектров, а также расстояние между черточками или выступами называется периодом. Чем меньше период (то есть чем больше черточек, тем разбивка на углы больше)
Вообщем, как раз из-за таких тонкостей и необходимой точности в расстановке этих выступов, и есть много хлопот. Удобно то, что можно регулировать и угол, и качество, и спектр цветов отражения.
Как-то так)

Читайте также:  Дайте определение трехфазной системы синусоидального тока

Ну это же легче Легкого Если 20к это 1КВТ.ч переведем рубли в копейки 480к/20к=24КВТ.ч=24000Вт.ч

Источник

В цепь переменного тока с частотой 50 Гц с эффективным напряжением 220 В подключены последовательно катушка индуктивностью L=0,5 Гн, активное сопротивление R=10 Ом и конденсатор емкостью C=0,5 мкФ. Определите мощность.

1)
Реактивное сопротивление катушки:
XL = ω*L = 2π*f*L ≈ 6,28*50*0,5 ≈ 157 Ом

2)
Реактивное сопротивление конденсатора:
Xc = 1 / (ω*C) = 1 / (2π*f*C) ≈ 1 / ( 6,28*50*0,5*10⁻⁶) ≈ 6370 Ом

3)
Полное сопротивление цепи:
Z = √ ( R² + (XL-Xc)² ) = √ (10² + (6370-157)²) ≈ 6200 Ом

4)
Эффективное значение силы тока:
I = U/Z = 220 / 6200 ≈ 0,04 A

5)
Мощность
P = I²*R = 0,04²*10 = 0,16 *10⁻³ Вт или 0,16 мВт

(Уточните значение активного сопротивления или емкости. )

Дифракционная решетка — это оптический элемент, который для предназначен для дифракции световых лучей
То есть он собирает все лучи воедино и отражает их в одном направлении
Они состоят из палочек-решеток, и как раз чем более точны выступы на этой поверхности, тем качественнее они их передают
Например одним из наиболее качественных примеров дифракционных элементов является как раз лампочка
Мелкие штрихи на её поверхности разбивают луч света
Качество дифракции также зависит от угла этих черточек, потому что от угла черточки зависит длина световой волны, которую она отправит
Из-за их неимоверного количества белый свет просто разбивается на кучу разных спектров, а также расстояние между черточками или выступами называется периодом. Чем меньше период (то есть чем больше черточек, тем разбивка на углы больше)
Вообщем, как раз из-за таких тонкостей и необходимой точности в расстановке этих выступов, и есть много хлопот. Удобно то, что можно регулировать и угол, и качество, и спектр цветов отражения.
Как-то так)

Ну это же легче Легкого Если 20к это 1КВТ.ч переведем рубли в копейки 480к/20к=24КВТ.ч=24000Вт.ч

Источник



Решение задач по теме «Переменный ток»

Решение задач по теме «Переменный ток»

1. В сеть переменного тока с действующим напряжением 220 В включено активное сопротивление 55 Ом. Определить действующее и амплитудное значение силы тока.

Действующее значение силы тока . Амплитудное значение силы тока связано с действующим соотношением

.

2.В подводящих ветвях текут: а) постоянный; б) переменный ток (см. рис.). Какой ток будет в ветвях в случае а? В случае б)?

Читайте также:  Регулятор оборотов двигателя постоянного тока 110 вольт схема

В случае постоянного тока ток будет течь в ветви, где есть катушка индуктивности и резистор. Тока в ветви конденсатора не будет.

В случае б) ток будет во всех ветвях.

3.Найти период переменного тока, для которого конденсатор ёмкостью 2 мкФ представляет сопротивление 20 Ом.

Так как емкостное сопротивление равно

а период Т связан с частотой соотношением

Выразим отсюда период Т

4.Определить действующие значения токов для зависимостей , представленных на графиках.

1.Определим количество теплоты, выделяющееся на сопротивлении R за период колебаний

Таким образом, в этом случае действующее значение тока . Результат очевиден, если понимать, что количество теплоты, выделяемое на активном сопротивлении не зависит от направления тока.

2. Определим количество теплоты, выделяющееся на сопротивлении R за период колебаний

Таким образом, действующее значение силы тока равно

3. Определим количество теплоты, выделяющееся на сопротивлении R за период колебаний

Следовательно, действующее значение силы тока равно

5. Неоновая лампа включена в сеть переменного тока с эффективным напряжением VЭ=71 В и периодом T=(1/50)с. Найти промежуток времени , в течение которого длится вспышка лампы, и частоту вспышек лампы n. Напряжение зажигания лампы VЗ=86,7 В считать равным напряжению гашения VГ.

В сети с эффективным напряжением VЭ амплитуда напряжения . Принимая начальную фазу напряжения равной нулю, запишем закон изменения напряжения с течением времени:

Зажигания (гашения) лампы происходят в моменты времени , когда мгновенное напряжение в сети равно напряжению зажигания (см. рисунок):

Наименьшее положительное значение, которое может иметь величина , стоящая под знаком синуса, составляет . В общем случае

где m=0,1,2,… Следовательно,

Знак плюс здесь соответствует моментам зажигания лампы (напряжение в эти моменты возрастает по модулю), а знак минус – моментам гашения лампы (напряжение убывает по модулю). В частности, первая вспышка происходит при и первое гашение – при . Таким образом, длительность вспышки мс.

Вспышки и гашения происходят в течение каждой половины периода; следовательно, частота вспышек .

6. В цепь последовательно включены резистор с сопротивлением R, конденсатор с емкостью C и катушка с индуктивностью L. По цепи протекает переменный ток . Определите амплитуды напряжения на каждом из элементов цепи и во всей цепи. По какому закону изменяется приложенное к цепи напряжение?

Амплитуда напряжения на резисторе ; амплитуда напряжения на конденсаторе ; амплитуда напряжения на катушке . Здесь — емкостное сопротивление, — индуктивное сопротивление.

Казалось бы, при последовательном соединении . Но это не так, потому что в цепи переменного тока мгновенные значения напряжения на отдельных элементах – это функции времени, а не постоянные величины! По существу речь идет о сложении гармонических колебаний. При этом очень важно, что фазы трех складываемых гармонических колебаний различны: совпадает по фазе с силой тока,

отстает от тока на , опережает ток на . Запишем закон изменения каждого из напряжений:

Мгновенное значение приложенного к цепи напряжения

Итак, при сложении мгновенных значений периодически изменяющихся величин (в данном случае — напряжений) их амплитуды не всегда складываются. Выражение (1) можно записать в виде , где амплитуда напряжения во всей цепи . Выведенное здесь соотношение обычно записывают в виде и называют законом Ома для цепи переменного тока, а величину Z – полным сопротивлением цепи переменного тока. Величина характеризует сдвиг фаз между колебаниями силы тока и напряжения в цепи. Ее можно записать в виде . Полезно также иметь в виду, что .

Читайте также:  Физика 8 класс как найти работу тока

7. В цепь переменного тока включены последовательно резистор с сопротивлением R, конденсатор с емкостью C и катушка с индуктивностью L. Амплитуда силы тока в цепи равна . Определите среднюю мощность P, потребляемую за период каждым из элементов цепи. Конденсатор и катушку считайте идеальными.

Мгновенная (т. е. средняя за очень малый промежуток времени) мощность на любом участке цепи , где u, i – мгновенные значения напряжения и силы тока. Если , то напряжение на резисторе изменяется по закону , на конденсаторе , а на катушке . При нахождении средних значений произведений ui воспользуемся тем, что

(черта сверху означает здесь усреднение за время, равное периоду колебаний). Тогда , где — действующее значение силы тока;

Таким образом, конденсатор и катушка в среднем не потребляют энергии (напомним, что речь идет об идеализированных элементах цепи, не обладающих активным сопротивлением). Конденсатор четверть периода заряжается, запасая энергию электрического поля , но следующую четверть периода он разряжается, полностью возвращая энергию в цепь. При возрастании силы тока в катушке, т. е. также в течение четверти периода, она запасает энергию магнитного поля , однако за следующую четверть периода эта энергия также полностью возвращается в цепь. Только в резисторе (элементе цепи, обладающем активным сопротивлением) происходит необратимое превращение электрической энергии во внутреннюю.

Ответ: , где ; .

8. В цепи переменного тока (см. рисунок) показания первого и второго вольтметров В и В. Каково показание третьего вольтметра?

Разумеется, из-за сдвига фаз между напряжениями на различных участках цепи . Вольтметры переменного тока показывают действующие значения соответствующих напряжений. Значит, амплитуда напряжения на конденсаторе , а амплитуда напряжения на резисторе . Если сила тока в цепи изменяется по закону , то

Следовательно, полное напряжение в цепи равно .

Итак, . Третий вольтметр показывает действующее значение полного напряжения В.

9. Два одинаковых идеальных трансформатора имеют обмотки из и витков. Они соединены последовательно различными обмотками (см. рисунок) и подключены к источнику переменного напряжения В. Определите напряжение между точками A и C.

Напряжение равно сумме напряжений на выходе каждого из трансформаторов (поскольку и совпадают по фазе). Эти напряжения можно выразить через напряжения и на выходе трансформаторов:

Итак, задача свелась к определению и . Пренебрегая активным сопротивлением обмоток трансформаторов, можно записать силу тока I в первичных обмотках в виде ( — индуктивность катушки с числом витков ). Тогда

Для катушек, отличающихся только числом витков, . Поэтому

Интересно, что при любых значениях и получаем , причем равенство достигается лишь при . Это следует из неравенства .

Источник