Меню

В идеальном колебательном контуре амплитуда колебаний силы электрического тока в катушке

Задание 18. Электродинамика и оптика. Установление соответствия. ЕГЭ 2021 по физике

Задачи для практики

Задача 1

В колебательном контуре конденсатор подключён к источнику постоянного напряжения. В момент t = 0 переключатель K переводят из положения 1 в положение 2. Графики А и Б представляют изменения физических величин, характеризующих колебания в контуре после этого. T — период колебаний. Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени изображены на этих графиках.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.

Графики Физические величины
А)
Б)
1) заряд левой обкладки конденсатора
2) сила тока в цепи
3) энергия магнитного поля катушки
4) мощность тока на конденсаторе
Решение

Для данного колебательного контура справедливо, что А) заряд левой «+» обкладки конденсатора Б). Энергия магнитного поля катушки $W_L=/<2>$, т.к. идеальный колебательный контур за период $W_L$ максимальна 2 раза.

Задача 2

Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.

Физические величины Формулы
А) напряжение на внешней цепи
Б) мощность тока на внутренней цепи
1) $ε − Ir$
2) $I(R+r)$
3) $<ε^2>/$
4) $(<ε>/)^2r$
Решение

1) Напряжение на внешней цепи по 2 закону Кирхгофа $U=ε-I·r$.

2) Мощность тока на внутренней цепи $P=I^2·r=(<ε>/)^2·r$.

Задача 3

Идеальный колебательный контур состоит из конденсатора ёмкостью 400 мкФ и катушки индуктивностью 50 мГн. Заряд на пластинах конденсатора изменяется во времени в соответствии с формулой q(t) = 4 · 10 −4 cos(2000 · t) (все величины выражены в СИ). Установите соответствие между физическими величинами и формулами, выражающими их зависимость от времени в условиях данной задачи.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.

Физические величины Формулы
А) сила тока в колебательном контуре
Б) напряжение на конденсаторе
1) −0,8 sin(2000 · t + π/2)
2) −0,8 sin(2000 · t)
3) cos(2000 · t)
4) 100 cos(2000 · t)
Решение

А) Сила тока в колебательном контуре $I(t)=q'(t)=-0.8·sin(2000·t)$.

Б) Напряжение в конденсаторе $U(t)=I'(t)=cos(2000·t)$

Задача 4

Частица массой m движется со скоростью v = 0,9c, где c — скорость света в вакууме. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.

Физические величины Формулы
А) энергия частицы (E)
Б) импульс частицы (p)
1) $mc^2$
2) $/<√<1-/>>$
3) $/<√<1-/>>$
4) $/<√<1-/>>$
Решение

Из теории о релятивистском движении частиц, очевидно: $E=/<√<1-<υ^2>/>>$, а импульс частицы $p↖<→>=/<√<1-<υ^2>/>>$.

Задача 5

Установите соответствие между физическими величинами и их размерностями в СИ. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.

Физические величины Размерности
А) ёмкость коденсатора
Б) индуктивность катушки
1) $<А·с>/$
2) $/$
3) $/$
4) $/$
Решение

Б) Индуктивность катушки $L=<Ф>/=[/]$.

Задача 6

Источник тока, ЭДС которого ε, а внутреннее сопротивление r, замкнут на реостат. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под сооветствующими буквами.

Физические величины Формулы
А) мощность, развиваемая во внешней цепи
Б) КПД при изменении сопротивления R реостата
1) $<ε^2>/<(R +r)^2>R$
2) $<ε^2>/$
3) $/$
4) $<εR>/$
Решение

Из теории о постоянном токе:

Б) $η=/$, где $r$ — внутреннее сопротивление источника.

Задача 7

В катушке с индуктивностью L при равномерном увеличении силы тока на ∆I возникла ЭДС самоиндукции E. Графики А и Б представляют изменения физических величин во время изменения силы тока в катушке. Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут представлять.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.

Графики Физические величины
А)
Б)
1)сила тока
2) ЭДС самоиндукции
3) энергия магнитного поля в катушке
4) индуктивность катушки
Решение

А) Данному графику соответствует сила тока, т.к. ток равномерно увеличивают по условию.

Б) Данному графику соответствует энергия магнитного поля в катушке, $E_L=/<2>$ зависимость тока квадратичная.

Задача 8

В цепь переменного тока включена катушка индуктивностью L. Частоту тока равномерно увеличивают. Графики А и Б представляют зависимости физических величин от частоты переменного тока. Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от частоты они могут представлять.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.

Графики Физические величины
А)
Б)
1) индуктивность катушки
2) индуктивное сопротивление
3) сила тока
4) напряжение на катушке
Решение

Для графика А) соответствует индуктивное сопротивление $x_L=ω·L=2nυ·/<2>$, а для графика Б) сила тока зависит квадратичную зависимость от частоты 3.

Задача 9

Как определяется направление следующих физических величин? К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.

Физическая величина Правило определения направления
А) вектор магнитной индукции
Б) индукционный ток
1) правило левой руки
2) правило буравчика
3) правило Ленца
Решение

Из основ магнетизма известно, что $B↖<→>$ (магн.индукция) по Буравчику определяется, а индукционный ток по правилу Ленца.

Задача 10

Конденсатор колебательного контура заряжен некоторым зарядом, после чего контур предоставлен сам себе. Графики А и Б представляют изменения физических величин, характеризующих колебания в контуре после того, как ток в катушке индуктивности в очередной раз достиг максимальной силы. Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут представлять.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.

Графики Физические величины
А)
Б)
1) заряд конденсатора
2) сила тока на катушке
3) энергия магнитного поля в катушке
4) энергия электрического поля в конденсаторе
Решение

В начальный момент времени графиков по условию сила тока в катушке имела максимальное значение. Следовательно, график А отражает изменение силы тока на катушке, а Б — заряд на конденсаторе (заряд на конденсаторе равен нулю в тот момент, когда сила тока максимальна). Графиком зависимости энергии от времени здесь нет, так как энергия успевает совершить два колебания за время одного колебания контура.

Задача 11

В электрической цепи, схема которой показана на рисунке, через резистор B течёт ток силой I. Чему равна сила тока, текущего через резистор A и через резистор C? Установите соответствие между физическими величинами и их значениями. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.

Физические величины Их значение
А) сила тока, текущего через резистор A
Б) сила тока, текущего через резистор C
1) I
2) 2I
3) 3I
4) 2I/3
Решение

Для решения задачи необходимо вспомнить законы постоянного тока для последовательного и параллельного соединения. При параллельном соединении одинаково и в ветвях, а при последовательном, тогда в резисторе протекает ток $I_0$, а в резисторе $3I_0$.

Задача 12

На рисунке представлен график зависимости силы тока I в катушке индуктивностью 100 мГн от времени t. Установите соответствие между участками графика и значениями модуля ЭДС самоиндукции. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.

Участок графика Модуль ЭДС самоиндукции
А) АБ
Б) БВ
1) 0 В
2) 0,075 В
3) 0,5 мВ
4) 0,025 В
5) 2 мВ
Решение

Согласно закону электромагнитной индукции, ЭДС самоиндукции равна $|ε_i|=L/

$. На участке БВ сила тока постоянна, поэтому $ε_i=0$, но на участке АБ $|ε_i|=|100·10^<-3>·<60-80>/<8-4>|=0.5$мВ.

Задача 13

Пучок света переходит из воздуха в стекло. Частота световой волны ν, скорость света в воздухе c, показатель преломления стекла относительно воздуха n. Чему равны длина волны и скорость света в стекле? Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.

Физические величины Формулы
А) скорость света в стекле
Б) длина волны света в стекле
1) $c · n$
2) $c · n · ν$
3) $/$
4) $/$
Решение

Показатель преломления $n$ показывает во сколько раз скорость света в воздухе больше скорости света в стекле для нашего случая, т.е. $n=/<υ>$, откуда $υ=/$. Длина волны света в стекле: $λ=υ·T=/=/$, где $T$ — период колебаний, $υ$ — частота света.

Задача 14

В катушке с индуктивностью L ток равномерно нарастает от нуля до величины I за время ∆t. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.

Решение

А) Запишем закон электромагнитной индукции: $ε=|-<∆Ф>/<∆t>|=|-/<∆t>|=/<∆t>$

Б) Запишем выражение энергии магнитного поля катушки в конце промежутка $∆t$: $W_м=/<2>$

Задача 15

Колебательный контур радиоприёмника, состоящий из катушки с индуктивностью L и конденсатора ёмкостью C, настроен на некоторую длину волны λ (c — скорость света). Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.

Физические величины Формулы
А) резонансная частота контура ν
Б) длина волны λ, на которую настроен контур
1) $/<2π√>$
2) $2πc√$
3) $√$
4) $<1>/<2π√>$
Решение

Период колебаний колебательного контура рассчитывается по формуле Томсона $T=2π√$. Учитывая, что резонансная частота контура $v=<1>/=<1>/<2π√>$

Задача 16

Собирающая линза даёт на экране увеличенное в Γ раз изображение предмета, находящегося на расстоянии d от линзы. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.

Физические величины Формулы
А) расстояние от изображения предмета до линзы
Б) оптическая сила линзы
1) $Γ · d$
2) $<Γ>/<(Γ + 1) · d>$
3) $<Γ + 1>/<Γ · d>$
4) $/<Γ>$
Решение

Учитывая, что $Г=/$, где $f$ — расстояние от изображения предмета до линзы; имеем $f=Г·d$. Оптическая сила линзы $D=<1>/$, где $F$ — фокус линзы. Увеличение $Г$ равно: $Г=/⇒Г·F=f-F⇒<Г·1>/=f-<1>/|·D⇒Г=f·D⇒fD=Г+1⇒D=<Г+1>/=<Г+1>/<Г·d>$

Задача 17

В идеальном колебательном контуре происходят гармонические колебания с циклической частотой ω. Максимальное напряжение между обкладками конденсатора ёмкостью C равно Um . Каковы период колебаний в контуре и максимальное значение силы тока в катушке индуктивности? Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.

Физические величины Формулы
А) период колебаний
Б) амплитуда силы тока
1) $<1>/<ω>$
2) $<2π>/<ω>$
3) $U_ωC$
4) $/<ωC>$
Решение

Циклическая частота $ω$ связана с периодом колебаний соотношением: $ω=<2π>/$, откуда $T=<2π>/<ω>$(1). Амплитуда силы тока по закону Ома равна: $J_m=/$(2), где $x_c=<1>/<ωc>$ — емкостное сопротивление, тогда имеем $J_m=U_m·ωc$(3)

Задача 18

Положительно заряженная пылинка (q > 0) массой m влетела со скоростью v в однородное электрическое поле напряжённостью E вдоль его силовых линий. Установите соответствие между величинами и формулами, по которым их можно рассчитать.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.

Физические величины Формулы
А) сила, действующая на пылинку со стороны поля
Б) скорость пылинки в момент времени t
1) $qE$
2) $mE$
3) $υ + /t$
4) $/t$
Решение

Пылинка ускоряется под действием силы Кулона $F=qE$(1), тогда $ma=qE$ или $a=/$(2)

Скорость пылинки при равноускоренном движении определяется выражением: $υ_к=υ_0+at=υ+/$(3)

Задача 19

Положительно заряженная пылинка (q > 0) массой m влетела со скоростью v в однородное электрическое поле напряжённостью E вдоль его силовых линий. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать.

Физические величины Формулы
А) ускорение пылинки
Б) кинетическая энергия пылинки в момент времени t
1) $/$
2) $/$
3) $/t)^2>/<2>$
4) $/<2m>$

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.

Решение

Пылинка ускоряется под действием силы Кулона $F=qE$(1), тогда $ma=qE$ или $a=/$(2)

Кинетическая энергия пылинки определяется выражением: $E_k=/<2>$(3), учитывая, что скорость пылинки при равноускоренном движении определяется выражением: $υ_k=υ_0+at=υ+/$(4)

Источник

В идеальном колебательном контуре амплитуда колебаний силы электрического тока в катушке индуктивности

Вопрос по физике:

Ребят, пожалуйста! 35б.
В идеальном колебательной контуре амплитуда колебаний силы тока в катушке индуктивности 5мА, а амплитуда напряжения на конденсаторе 2,0В .В некоторый
момент времени напряжение на конденсаторе равно 1,2В. Найдите силу тока в этот момент.

Ответы и объяснения 1

1) по условию Wм=с*Uм^2/2=L*Iм^2/2
С*Uм^2=L*Iм^2 (1) C=L*Iм^2/Uм^2 (1)

2) L*I^2/2+C*U^2/2=L*Iм^2/2
L*I^2+C*U^2=L*Iм^2
подставим (1) в (2)
L*I^2+ L*Iм^2*U^2/Uм^2=L*Iм^2

I= Iм*√1- U^2/Uм^2=5*√1- 0,36=5*0,8=4 мA

не спешите отмечать попробуйте понять

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

  • Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
  • Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
  • Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

  • Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
  • Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
  • Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
  • Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Физика.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Физика — область естествознания: естественная наука о простейших и вместе с тем наиболее общих законах природы, о материи, её структуре и движении.

Источник

Идеальный колебательный контур. Формула Томсона

Урок 11. Физика 11 класс ФГОС

Доступ к видеоуроку ограничен

Конспект урока «Идеальный колебательный контур. Формула Томсона»

На прошлом уроке мы с вами познакомились с электромагнитными колебаниями. Напомним, что так называют периодические изменения со временем электрических и магнитных величин в электрической цепи.

Рассмотрев качественную сторону теории процессов в колебательном контуре, перейдём к её количественной стороне. Для этого рассмотрим идеальный колебательный контур, то есть контур, активное сопротивление которого пренебрежимо мало.

В таком контуре, как мы показали ранее, полная электромагнитная энергия в любой момент времени равна сумме энергий электрического и магнитного полей, и она не меняется с течением времени:

А раз энергия контура неизменная, то производная полной энергии по времени равна нулю:

Напомним, что в записанной формуле заряд и сила тока в цепи являются функцией времени.

Чтобы понять физический смысл этого уравнения, перепишем его так:

Из такой записи видно, что скорость изменения магнитного поля по модулю равна скорости изменения энергии электрического поля. А знак минус в формуле показывает на то, что увеличение энергии магнитного поля происходит за счёт убыли энергии поля электрического.

Вычислим производные в записанном уравнении, воспользовавшись для этого формулой вычисления производной сложной функции.

А теперь вспомним, что производная заряда по времени есть сила мгновенного тока (то есть сила тока в данный момент времени):

Поэтому предыдущее уравнение можно переписать так, как показано на экране:

Производная силы тока по времени есть не что иное, как вторая производная заряда по времени, подобно тому, как производная скорости по времени (то есть ускорение) есть вторая производная координаты по времени:

Перепишем предыдущее равенство с учётом этой поправки:

Разделив левую и правую части этого уравнения на «Эль И» (Li), получим основное уравнение, описывающее свободные гармонические электрические колебания в контуре:

Данное уравнение аналогично уравнению, описывающему гармонические механические колебания:

Отсюда видно, что величина, обратная квадратному корню из произведения индуктивности и ёмкости, является циклической частотой свободных электрических колебаний:

Зная циклическую частоту колебаний, нетрудно найти и их период, то есть минимальный промежуток времени, через который процесс в колебательном контуре полностью повторяется:

Эта формула впервые была получена английским физиком Уильямом Томсоном 1853 году, и в настоящее время носит его имя.

Из формулы видно, что период колебательного контура определяется параметрами составляющих его элементов: индуктивностью катушки и ёмкостью конденсатора. Из формулы Томсона также следует, что, например, при уменьшении ёмкости или индуктивности период колебаний должен уменьшиться, а их частота — увеличиться и наоборот.

Но вернёмся к уравнению свободных электромагнитных колебаний в идеальном колебательном контуре. Его решением является уравнение, выражающее зависимость заряда конденсатора от времени:

В записанной формуле qm — это начальное (или амплитудное) значение заряда, сообщённому конденсатору. Из этой формулы следует, что заряд на конденсаторе изменяется со временем по гармоническому закону.

Если взять первую производную заряда конденсатора по времени, то мы получим уравнение, описывающее изменение силы тока в контуре:

Величина, равная произведению максимального заряда конденсатора и циклической частоты колебаний, является амплитудным значением силы тока:

Перепишем уравнение для силы тока с учётом последнего равенства, а также воспользовавшись формулой приведения:

Из такой записи хорошо видно, что сила тока в колебательном контуре также совершает гармонические колебания с той же частотой, но по фазе она смещена на π/2 относительно колебаний заряда.

Для закрепления материала, решим с вами такую задачу. Конденсатор ёмкостью 2 мкФ зарядили до напряжения 100 В, а затем замкнули на катушку с индуктивностью 5 мГн. Определите заряд конденсатора через 0,025π мс после замыкания.

В заключение отметим, что в реальных колебательных контурах всегда имеется активное сопротивление, поэтому часть энергии контура всегда превращается во внутреннюю проводников, которая выделяется в виде излучения. Кроме того, часть энергии теряется на перемагничивание сердечника и изменение поляризации диэлектрика. Поэтому полная энергия контура с течением времени уменьшается, в результате уменьшается и амплитуда колебаний. Следовательно, реальные электромагнитные колебания в контуре являются затухающими.

Источник



В идеальном колебательном контуре амплитуда колебаний силы электрического тока в катушке индуктивности

Задания С1–С6 представляют собой задачи, полное решение которых необходимо записать в бланке ответов № 2. Рекомендуется провести предварительное решение на черновике. При оформлении решения в бланке ответов № 2 запишите сначала номер задания (С1 и т.д.), а затем решение соответствующей задачи.
Полное правильное решение каждой из задач С2–С6 должно включать законы и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи, а также математические преобразования, расчеты с численным ответом и, при необходимости, рисунок, поясняющий решение.
Решив задачу, Вы сможете свериться с образцом, кликнув надпись (Решение) в конце условия задачи.
Желаем успеха!

Здесь приведены справочные данные, которые могут понадобиться вам при выполнении работы. рис.1

С1. Около небольшой металлической пластины, укрепленной на изолирующей подставке, подвесили на длинной шелковой нити легкую металлическую незаряженную гильзу. Когда пластину подсоединили к клемме высоковольтного выпрямителя, подав на нее положительный заряд, гильза пришла в движение. Опишите движение гильзы и объясните его, указав, какими физическими явлениями и закономерностями оно вызвано. (Решение). (Система оценивания).

С2. Тело, свободно падающее с некоторой высоты без начальной скорости, за время τ = 1 с после начала движения проходит путь в n = 5 раз меньший, чем за такой же промежуток времени в конце движения. Найдите полное время движения. (Решение)

рис.3С3. В вакууме закреплен горизонтальный цилиндр с поршнем. В цилиндре находится 0,1 моль гелия. Поршень удерживается упорами и может скользить влево вдоль стенок цилиндра без трения. В поршень попадает пуля массой 10 г, летящая горизонтально со скоростью 400 м/с, и застревает в нем. Температура гелия в момент остановки поршня в крайнем левом положении возрастает на 64 К. Какова масса поршня? Считать, что за время движения поршня газ не успевает обменяться теплом с поршнем и цилиндром. (Решение)

С4. Электрическая цепь состоит из источника тока и реостата. ЭДС источника ε = 6 В, его внутреннее сопротивление r = 2 Ом. Сопротивление реостата можно изменять в пределах от 1 Ом до 5 Ом. Чему равна максимальная мощность тока, выделяемая на реостате? (Решение 1), (Решение 2), (Решение 3)

С5. В идеальном колебательном контуре амплитуда колебаний силы тока в катушке индуктивности 5 мА, а амплитуда колебаний заряда конденсатора 2,5 нКл. В момент времени t сила тока в катушке равна 3 мА. Найдите заряд конденсатора в этот момент. (Решение)

С6. Какова максимальная скорость электронов, выбиваемых из металлической пластины светом с длиной волны λ = 3 . 10 –7 м, если красная граница фотоэффекта λ кр = 540 нм? (Решение)

Источник

Читайте также:  Световое действие тока сообщение