Меню

Упростить схему переменного тока

Цепи переменного тока. Определение и основные характеристики.

Цепи переменного тока

Приветствую всех на нашем сайте в рубрике “Основы электроники”!

В предыдущей статье мы обсудили понятия тока, напряжения и сопротивления, но все наши примеры были связаны только с постоянным током, поэтому сегодня мы будем разбираться с переменным 🙂 Итак, переходим от слов к делу!

Давайте для начала выясним какова же область применения цепей переменного тока. А область довольно-таки обширна! Смотрите сами – все бытовые электронные приборы, компьютеры, телевизоры и т. д. являются потребителями переменного тока, соответственно, все розетки в нашем доме работают именно с переменным током.

Почему же для данных целей не используется постоянный ток? На этот вопрос можно дать сразу несколько ответов. Во-первых, гораздо проще преобразовать напряжение переменного тока одной величины в напряжение другой величины, чем произвести аналогичные “махинации” с постоянным током. Данные преобразования осуществляются при помощи трансформаторов, о которых мы обязательно поговорим в рамках нашего курса.

Зачем вообще нужно изменять напряжение переменного тока? С этим тоже все просто и логично. Давайте для примера рассмотрим ситуацию передачи сигнала с электростанции в отдельно взятый дом.

Распространение переменного тока

Как видите, с электростанции “выходит” высоковольтное переменное напряжение, затем оно преобразуется в низковольтное (к примеру, 220В), а затем уже по низковольтным линиям передачи достигает своей цели – а именно потребителей. Возникает вопрос – к чему такие сложности? Что же, давайте разберемся…

Задачей электростанции является генерировать и передавать сигнал большой(!) мощности (ведь потребителей много). Поскольку величина мощности прямо пропорциональна и значению тока и значению напряжения, то для достижения необходимой мощности нужно, соответственно, либо увеличивать ток, либо напряжение сигнала. Увеличивать значение тока, протекающего по проводам довольно проблематично, ведь чем больше ток, тем больше должна быть площадь поперечного сечения провода. Это связано с тем, что чем меньше сечение проводника, тем больше его сопротивление (вспоминаем формулу из статьи про сопротивление). Чем больше сопротивление, тем больше будет нагреваться провод и, соответственно, рано или поздно он прогорит.

Таким образом, использование токов огромной величины нецелесообразно, да и экономически невыгодно (нужны “толстые” провода). Поэтому мы логически приходим к выводу, что абсолютно необходимо передавать сигнал с большим значением напряжения. А поскольку в домах у нас требуются низковольтные цепи переменного тока, то сразу же становится понятно, что преобразование напряжения просто неизбежно 🙂 А из этого и вытекает преимущество переменного тока над постоянным (именно для данных целей), поскольку как мы уже упомянули – преобразовывать напряжение переменного тока на порядок легче, чем постоянного.

Ну и еще одно важное преимущество переменного тока – его просто проще получать. И раз уж мы вышли на эту тему, то давайте как раз-таки и рассмотрим пример генератора переменного тока…

Генератор переменного тока.

Итак, генератор – это электротехническое устройство, задачей которого является преобразование механической энергии в энергию переменного тока. Давайте рассмотрим пример:

Генератор

На рисунке мы видим классический пример генератора переменного тока. Давайте разбираться, как же он работает и откуда тут появляется ток!

Но для начала пару слов об основных узлах. В состав генератора входит постоянный магнит (индуктор), создающий магнитное поле. Также может использоваться электромагнит. Вращающаяся рамка носит название якоря. В данном случае якорь генератора имеет только одну обмотку/рамку. Именно эта обмотка и является цепью переменного тока, то есть с нее и снимается переменный ток.

Переходим к принципу работы генератора переменного тока.

Магнит создает поле, вектор индукции которого B изображен на рисунке. Проводящая рамка площадью S равномерно вращается вокруг своей оси с угловой скоростью w. Поскольку рамка вращается, угол между нормалью к плоскости рамки и магнитным полем постоянно меняется. Запишем формулу для его расчета:

Здесь \alpha_0 – это угол в начальный момент времени (t = 0). Примем его равным 0, таким образом:

Вспоминаем курс физики и записываем выражение для магнитного потока, проходящего через рамку:

Величина магнитного потока, как и угол \alpha зависит от времени. Согласно закону Фарадея при вращении проводника в магнитном поле в нем (в проводнике) возникает ЭДС индукции, которую можно вычислить по следующей формуле:

Эта ЭДС и используется для создания тока в цепи (возникает разность потенциалов и, соответственно, начинает течь ток). Как уже видно из формулы – зависимость тока от времени будет иметь синусоидальный характер:

Переменный ток

Именно такой сигнал (синусоидальный) и используется во всех бытовых цепях переменного тока. Давайте поподробнее остановимся на основных параметрах, а заодно рассмотрим основные формулы и зависимости.

Основные параметры синусоидального сигнала.

Сигнал

На этом рисунке изображено два сигнала (красный и синий 🙂 ). Отличаются они только одним параметром – а именно начальной фазой. Начальная фаза – это фаза сигнала в начальный момент времени, то есть при t = 0. При обсуждении генератора мы приняли величину \alpha_0 равной нулю, так вот это и есть начальная фаза. Для данных графиков уравнения выглядят следующим образом:

Синий график: i(t) = I_msin(wt)

Красный график: i(t) = I_msin(wt + \beta)

Для второй формулы (wt + \beta) это фаза переменного тока, а \beta – это начальная фаза. Часто для упрощения расчетов принимают начальную фазу равной нулю.

Значение i(t) в любой момент времени называют мгновенным значением переменного тока. Вообще все эти термины справедливы для любых гармонических сигналов, но раз уж мы обсуждаем переменный ток, то будем придерживаться этой терминологии 🙂 Максимальное значение функции sin(x) равно 1, соответственно, максимальная величина тока в нашем случае будет равна I_m – амплитудному значению.

Следующий параметр сигнала – циклическая частота переменного тока w – она, в свою очередь, определяется следующим образом:

Где f – частота переменного тока. Для привычных нам сетей 220 В частота равна 50 Гц (это значит, что 50 периодов сигнала укладываются в 1 секунду). А период сигнала равен:

Среднее значение тока за период можно вычислить следующим образом:

Эта формула представляет собой ни что иное как суммирование всех мгновенных значений переменного тока. А поскольку среднее значение синуса за период равно 0:

На этом мы на сегодня и заканчиваем, надеюсь, что статья получилась понятной и окажется полезной. В скором времени мы продолжим изучать электронику в рамках нашего нового курса, так что следите за обновлениями и заходите на наш сайт!

Источник

Как устроен и работает электровоз, тяговый подвижной состав


Наши дополнительные сервисы и сайты:

e-mail: office@matrixplus.ru
tender@matrixplus.ru
icq: 613603564
skype: matrixplus2012
телефон +79173107414
+79173107418

г. С аратов

Кислотное моющее средство для наружки купить, производство моющего средства для наружной обмывки вагонов, как правельно отмыть пассажирский железнодорожный вагон и вагоны метрополитена, отмыть лакокрасочное покрытие вагонов, технология наружной мойки вагонов, экологичность моющего средства для наружной обмывки вагонов, защита персонала при проведении завмывки вагонов моющим средством с антикором

Универсальное концентрированное моющее средство

Электрические схемы

Электрическая схема — это чертеж, на котором показано упрощенное и наглядное изображение связи между отдельными элементами электрической цепи, выполненной с применением условных графических обозначений, и позволяющий понять принцип действия устройства. В отличие от машиностроительных и строительных чертежей электрические схемы выполняют без соблюдения масштаба, а действительное пространственное расположение составных частей установки не учитывают или учитывают приближенно.

Напомним, что любая электрическая цепь состоит из источников энергии и ее потребителей. Кроме того, в электрическую цепь входят аппараты для включения и отключения всей цепи или отдельных ее участков и потребителей, измерительные приборы, устройства защиты и другие аппараты.

Электрические цепи современных электровозов содержат много электрических машин, аппаратов и приборов. Эти цепи настолько сложны, что ни изготовить, ни наладить, ни эксплуатировать, ни ремонтировать электрооборудование электровоза невозможно, не имея соответствующих чертежей — схем.

Графические обозначения элементов устройства и соединяющие их линии располагают на схеме таким образом, чтобы обеспечить наилучшее представление о структуре изделия и взаимодействия его составных частей. ГОСТ 2.701-84 «Схемы. Виды и типы. Общие требования к выполнению» устанавливает виды и типы схем изделий всех отраслей промышленности и подразделяет схемы на электрические, пневматические и кинематические. Нас интересуют электрические схемы и в некоторой степени пневматические и кинематические. В соответствии с ГОСТ 2.701-84 в зависимости от назначения электрические схемы разделяют на следующие: структурные, функциональные, принципиальные (полные), соединений (монтажные), расположения и некоторые другие. Далее будут рассматриваться в основном принципиальные схемы и иногда структурные.

Читайте также:  Что дает заряд аккумулятора малым током

Структурные схемы определяют основные функциональные части изделий (установки), их назначение и взаимосвязи. Структурные схемы разрабатывают при проектировании изделий. Они предшествуют разработке схем других типов; пользуются структурными схемами для общего ознакомления с изделием.

Функциональные схемы позволяют понять определенные процессы, протекающие в отдельных функциональных цепях изделия или в изделии в целом. Они служат для более углубленного ознакомления с электрическим оборудованием. Функциональными схемами пользуются для изучения принципов работы установки при ее наладке, контроле и ремонте.

На принципиальной (полной) схеме показывают все элементы, входящие в установку, связи между ними; схема дает детальное представление о работе установки. Элементом схемы называется составная часть ее, которая не может быть разделена на другие части, имеющие самостоятельное функциональное значение (резистор, конденсатор, трансформатор и т. д.). Принципиальными схемами пользуются для изучения принципов работы электроустановки, при ее наладке, контроле и ремонте. Эти схемы служат основанием для разработки других конструкторских документов, например схем соединений (монтажных) и чертежей.

Схемами соединений (монтажными) пользуются при монтаже электротехнических изделий, когда необходимо точно знать, как разместить все оборудование, как проложить и подключить провода, жгуты, кабели, а также места их присоединения.

Познакомимся подробнее с общими правилами выполнения принципиальных схем. На принципиальной схеме показывают условными графическими обозначениями все электрические элементы (приложение 3) электроустановки, а также все электрические связи между ними. Связи по возможности изображают прямыми линиями с наименьшим числом пересечений. Линии связи должны быть, как правило, показаны полностью, обрывать их допускается лишь в схемах очень большого размера.

Применительно к электровозам различают следующие принципиальные схемы:

тяговых силовых цепей, которые содержат устройства, предназначенные для реализации тяговой мощности; в эти цепи входят тяговые электрические двигатели, пусковое оборудование, силовая коммутационная аппаратура, различные реле и т. д.;

электрических цепей управления, к которым относятся цепи управления электрическими аппаратами, сигнализации, автоматики и др.;

вспомогательных цепей, в которые входят вспомогательные машины и устройства отопления, т. е. оборудование, предназначенное для обеспечения собственных нужд электрического подвижного состава.

По исполнению принципиальные схемы могут быть совмещенными и разнесенными.

В совмещенных схемах машины, аппараты и приборы изображают в одном месте со всеми относящимися к ним обмотками и контактами. Электрические связи между отдельными элементами показывают линиями. Такие схемы наглядны только при рассмотрении несложных электрических установок. При большом количестве связей схема получается запутанной, и ее трудно читать. Поэтому для изучения сложных электротехнических изделий, в том числе и электровозов, пользуются разнесенными схемами.

Рис. 7. Схема, выполненная разнесенным способом

Рис. 7. Схема, выполненная разнесенным способом

В разнесенных схемах контакты и обмотки всех аппаратов, машин и приборов, показанных в конкретной схеме, изображены отдельно и соединены друг с другом в последовательности, соответствующей прохождению тока. На схемах с разнесенным изображением все элементы одного и того же аппарата должны иметь одинаковое обозначение.

Например, на рис. 7 дана упрощенная принципиальная схема управления быстродействующим выключателем БВ силовой цепи электровоза постоянного тока (назначение и принцип работы БВ будут рассмотрены в главе 4, а действие этой цепи — в главе 7).

Все элементы, принадлежащие БВ, имеют одинаковое обозначение: 51-1. На рис. 7 изображены контакты аппарата, относящиеся только к цепи управления, а силовые контакты БВ обычно показывают на схеме тяговых силовых цепей. Расположение контактов и катушек в схеме обусловлено электрическими соединениями с элементами других аппаратов, например дифференциального реле (см. с. 133), обозначенного 52-1. Нетрудно заметить, что элементы дифференциального реле показаны в схеме разнесенными. Кнопочные выключатели с поясняющими надписями Возврат БВ и БВ служат для включения этого аппарата, но не являются его составной частью. Они располагаются на пульте управления машиниста и каждая пара имеет свой номер 81-1 и 82-2.

Электровозы конструктивно исполнены в двух и более секциях и последняя отделенная чертой цифра показывает, в какой из них расположено оборудование. Как следует из условных обозначений быстродействующего выключателя и дифференциального реле, аппараты находятся в первой секции электровоза по одному на единицу электроподвижного состава, а управление ими осуществляется из кабин машиниста, оборудованных кнопочными выключателями 81-1 (82-2) и контроллерами 95-1 (96-2), речь о которых пойдет в главе 7.

Разнесенным способом допускается вычерчивать как всю схему, так и ее отдельные части. Отдельные цепи должны быть расположены одна под другой и образовывать параллельные строки (строчный способ выполнения разнесенной схемы). Допускается располагать строки на схеме и вертикально. При выполнении схемы строчным способом рекомендуется параллельные строки нумеровать. На рис. 7 каждая строка имеет свой номер: К62, К50, 47 и т. д.

Для правильного чтения схемы нумеруют и отдельные участки проводов. Так, на одной из строк рисунка имеются следующие элементы с номерами: провод и контакт 47 главного вала 95-1, провод Н130, кнопочные выключатели 81-1 (Возврат БВ и БВ), межсекционный разъем, провод К50, кнопочные выключатели 82-2, провод Н131, провод и контакт 47 главного вала 96-2.

Каждый элемент, входящий в схему, имеет буквенно-цифровое обозначение. Такое обозначение представляет собой сокращенное условное наименование как отдельного элемента, так и устройства в целом. В соответствии с ГОСТ 2.710-81 «Обозначения буквенно-цифровые в электрических схемах» установлены буквенные коды наиболее распространенных видов элементов: С — конденсаторы; L — катушки индуктивности, дроссели; G — генераторы, источники питания; М — двигатели; Т — трансформаторы, автотрансформаторы; Р — приборы, измерительное оборудование; V — приборы полупроводниковые; К — реле, контакторы и т. д.

Для уточнения назначения некоторых элементов рекомендуются обозначения, состоящие из сочетания нескольких букв. Так, трансформатор тока обозначается ТА, трансформатор напряжения — TV, диод — VD, тиристор — VS, реле напряжения — KV, измерительные приборы амперметр, вольтметр, ваттметр — соответственно PA, PV, PW.

Цифры, как правило, необходимы для обозначения одного из нескольких однотипных элементов, имеющихся в схеме; их ставят за буквенным обозначением (например, Rl, R2, . Ml, М2, . ).

При необходимости допускается применять обозначения и пояснения, не установленные стандартом. Содержание и способ записи таких обозначений поясняются на схеме или в сопутствующем тексте, т. е. документации на изделие. Например, на рис. 7 дана дополнительная информация о быстродействующем выключателе: пояснено функциональное значение кнопочных выключателей 81-1, т. е. выключателей Возврат БВ и БВ (включение БВ).

До введения ГОСТ 2.710-81 в электрических схемах электровозов применяли другие буквенно-цифровые обозначения, которые до сих пор остались в схемах действующих электровозов. К ним привыкли локомотивные бригады, работники депо и т. д. Поэтому в данной книге применены обозначения и по ГОСТ 2.710-81 (в принципиальных схемах узлов и устройств) и принятые заводами-изготовителями (в схемах конкретных электровозов, как, например, на рис. 7).

Принципиальные схемы соответствуют отключенному положению изделия. Это очень важное условие, так как одни контакты аппаратов, если обмотки их обесточены, по условиям работы электровоза должны быть разомкнуты, а другие замкнуты. Если же ток проходит по обмоткам аппарата, то разомкнутые контакты, наоборот, будут замкнуты, замкнутые — разомкнуты. Контакты, которые замыкают те или иные электрические цепи при прохождении тока по обмоткам аппаратов, называются замыкающими. Если контакты аппаратов при прохождении тока по их обмоткам размыкают электрические цепи, их называют размыкающими. На схемах контакты изображают в положениях при отсутствии внешних принудительных сил, воздействующих на подвижные контакты.

Читайте также:  Общий ток цепи синусоидального тока

Ясному представлению о работе любого электрического устройства, умелой его эксплуатации, быстрому устранению неисправностей во многом способствует умение разбираться в электрических схемах, или, как говорят, читать их. Как книгу, схему начинают читать с названия. Затем, зная условные графические обозначения, определяют, какие машины и аппараты входят в электрические цепи. Однако, выяснив это, еще нельзя считать, что схема прочитана. Прочесть схему — значит понять, как работает рассматриваемая цепь. Для этого необходимо знать основные законы электротехники, уметь проследить цепь, а также проверить правильность сделанных предположений. Необходимо также иметь ясное представление о том, как устроены и работают аппараты и машины, входящие в цепь, и о многом другом в зависимости от назначения и сложности цепи, изображенной на схеме.

Рис. 8. Схема электроснабжения электрифицированной железной дороги постоянного тока

Рис. 8. Схема электроснабжения электрифицированной железной дороги постоянного тока

Прежде всего определяют пути прохождения тока, устанавливают, как при этом работают машины и аппараты, входящие в цепь. Отправной точкой при определении путей тока в схемах установок постоянного тока чаще всего служит положительный полюс источника питания, а конечной — его отрицательный полюс. В установках переменного тока началом цепи обычно считают одну из фаз питающей сети, а концом — какую-либо другую фазу или нулевой провод.

Вернемся к рис. 2, на котором показаны основные сооружения и оборудование, обеспечивающие электроснабжение электрифицированной дороги. Изготовление такого рисунка сопряжено со многими неудобствами: сложностью изображения, трудностью размещения отдельных элементов и т. п. Кроме того, в данном случае не решена главная задача — наглядно показать путь тока от тяговой подстанции к потребителю (электровозу) и обратно к подстанции.

Используя соответствующие условные графические обозначения, можно тот же рисунок показать в виде структурной схемы (рис. 8). Схема дает наглядное представление об электрических связях и оборудовании системы электроснабжения электрифицированной железной дороги постоянного тока. При этом на рис. 8, а даны полные названия элементов, показанных на рис. 2, для более четкого понимания их условных графических изображений. На рис. 8, б применены условные обозначения элементов в соответствии с ГОСТ 2.710-81.

Рис. 9. Упрощенная силовая схема электровоза постоянного тока

Рис. 9. Упрощенная силовая схема электровоза постоянного тока

Рис. 10. Упрощенная силовая схема электровоза переменного тока

Рис. 10. Упрощенная силовая схема электровоза переменного тока

Принципиальные схемы выполняют в многолинейном и однолинейном изображениях (см. приложение 3). При многолинейном способе каждую цепь одной и той же системы изображают отдельной линией (см. рис. 8, а), а элементы аппаратов в их условном изображении дают отдельно для каждой цепи (фазы). В случае однолинейного способа все цепи одной и той же системы (например, три фазы трехфазной цепи) изображают одной линией (см. рис. 8, б), все три ножа выключателя или разъединителя и многофазную линию связи обозначают одной линией. Число поперечных черточек на линиях электрической связи однолинейной схемы указывает число фаз.

Простейшее изображение силовой цепи электровоза постоянного тока приведено на рис. 9, электровоза переменного тока — на рис. 10. Эти очень упрощенные схемы силовых цепей выполнены с использованием условных графических (см. приложение 3) и буквенных обозначений, предусмотренных соответствующими стандартами.

Для определения путей прохождения тока в силовых цепях электровозов за отправную принимают точку соприкосновения токоприемника и контактного провода. Это справедливо для электровозов постоянного и переменного тока. Однако какие аппараты в силовой цепи будут срабатывать при прохождении тока и к чему это приведет, нельзя сказать, не зная назначения и устройства этих аппаратов.

Срабатывание любого аппарата силовой цепи электровоза всегда оказывает то или иное воздействие на тяговые двигатели — осуществляется их пуск, регулируется частота вращения, изменяется направление вращения (реверсирование), производится переключение в режим электрического торможения и т. д. Следовательно, для того чтобы свободно читать электрические схемы электровозов, надо прежде всего знать, как устроены и как работают тяговые двигатели, разобраться в их свойствах (характеристиках). Разумеется, необходимо также иметь представление об устройстве и назначении различных аппаратов, входящих в цепи тяговых двигателей.

для железнодорожного транспорта, сертифицированные ВНИИЖТ- «Фаворит К» и «Фаворит Щ», внутренняя и наружная замывка вагонов.

Источник

Учебники

Разделы физики

Журнал «Квант»

Лауреаты премий по физике

Общие

SA Переменный ток

Содержание

Переменный электрический ток

В механической системе вынужденные колебания возникают при действии на нее внешней периодической силы. Аналогично этому вынужденные электромагнитные колебания в электрической цепи происходят под действием внешней периодически изменяющейся ЭДС или внешнего изменяющегося напряжения.

Вынужденные электромагнитные колебания в электрической цепи представляют собой переменный электрический ток.

  • Переменный электрический ток — это ток, сила и направление которого периодически меняются.

Мы в дальнейшем будем изучать вынужденные электрические колебания, происходящие в цепях под действием напряжения, гармонически меняющегося с частотой ω по синусоидальному или косинусоидальному закону:

u = U_m \cdot \sin \omega t\) или \(

u = U_m \cdot \cos \omega t\) ,

где u – мгновенное значение напряжения, Um – амплитуда напряжения, ω – циклическая частота колебаний. Если напряжение меняется с частотой ω, то и сила тока в цепи будет меняться с той же частотой, но колебания силы тока не обязательно должны совпадать по фазе с колебаниями напряжения. Поэтому в общем случае

i = I_m \cdot \sin (\omega t + \varphi_c)\) ,

где φc – разность (сдвиг) фаз между колебаниями силы тока и напряжения.

Исходя из этого можно дать еще такое определение:

  • Переменный ток – это электрический ток, который изменяется с течением времени по гармоническому закону.

Переменный ток обеспечивает работу электрических двигателей в станках на заводах и фабриках, приводит в действие осветительные приборы в наших квартирах и на улице, холодильники и пылесосы, отопительные приборы и т.п. Частота колебаний напряжения в сети равна 50 Гц. Такую же частоту колебаний имеет и сила переменного тока. Это означает, что на протяжении 1 с ток 50 раз поменяет свое направление. Частота 50 Гц принята для промышленного тока во многих странах мира. В США частота промышленного тока 60 Гц.

Генератор переменного тока

Основная часть электроэнергии в мире в настоящее время вырабатывается генераторами переменного тока, создающими гармонические колебания.

  • Генератором переменного тока называется электротехническое устройство, предназначенное для преобразования механической энергии в энергию переменного тока.

ЭДС индукции генератора изменяется по синусоидальному закону

где \(<\rm E>_ =B\cdot S\cdot \omega\) — амплитудное (максимальное) значение ЭДС. При подключении к выводам рамки нагрузки сопротивлением R, через нее будет проходить переменный ток. По закону Ома для участка цепи сила тока в нагрузке

где \(I_ = \dfrac\) — амплитудное значение силы тока.

Основными частями генератора являются (рис. 1):

  • индуктор — электромагнит или постоянный магнит, который создает магнитное поле;
  • якорь — обмотка, в которой индуцируется переменная ЭДС;
  • коллектор со щетками — устройство, посредством которого снимается с вращающихся частей или подается по ним ток.

Неподвижная часть генератора называется статором, а подвижная — ротором. В зависимости от конструкции генератора его якорь может быть как ротором, так и статором. При получении переменных токов большой мощности якорь обычно делают неподвижным, чтобы упростить схему передачи тока в промышленную сеть.

На современных гидроэлектростанциях вода вращает вал электрогенератора с частотой 1-2 оборота в секунду. Таким образом, если бы якорь генератора имел только одну рамку (обмотку), то получался бы переменный ток частотой 1-2 Гц. Поэтому, для получения переменного тока промышленной частоты 50 Гц якорь должен содержать несколько обмоток, позволяющих увеличить частоту вырабатываемого тока. Для паровых турбин, ротор которых вращается очень быстро, используют якорь с одной обмоткой. В этом случае частота вращения ротора совпадает с частотой переменного тока, т.е. ротор должен делать 50 об/с.

Читайте также:  Hyundai tucson пусковой ток

Мощные генераторы вырабатывают напряжение 15-20 кВ и обладают КПД 97-98 %.

Из истории. Первоначально Фарадей обнаружил лишь едва заметный ток в катушке при движении вблизи нее магнита. «Какая от этого польза?» — спросили его. Фарадей ответил: «Какая может быть польза от новорож­денного?» Прошло немногим более половины столетия и, как сказал американский физик Р. Фейнман, «бесполезный новорожденный превратился в чудо-богатыря и изменил облик Земли так, как его гордый отец не мог себе и представить».

*Принцип действия

Принцип действия генератора переменного тока основан на явлении электромагнитной индукции.

Пусть проводящая рамка площадью S вращается с угловой скоростью ω вокруг оси, расположенной в ее плоскости перпендикулярно однородному магнитному полю индукцией \(\vec\) (см. рис. 1).

При равномерном вращении рамки угол α между направлениями вектора индукции магнитного поля \(\vec\) и нормали к плоскости рамки \(\vec\) меняется со временем по линейному закону. Если в момент времени t = 0 угол α = 0 (см. рис. 1), то

где ω — угловая скорость вращения рамки, ν — частота ее вращения.

В этом случае магнитный поток, пронизывающий рамку будет изменяться следующим образом

Тогда согласно закону Фарадея индуцируется ЭДС индукции

Подчеркнем, что ток в цепи проходит в одном направлении в течение полуоборота рамки, а затем меняет направление на противоположное, которое также остается неизменным в течение следующего полуоборота.

Действующие значения силы тока и напряжения

Пусть источник тока создает переменное гармоническое напряжение

Согласно закону Ома, сила тока в участке цепи, содержащей только резистор сопротивлением R, подключенный к этому источнику, изменяется со временем также по синусоидальному закону:

где \(I_m = \dfrac>.\) Как видим, сила тока в такой цепи также меняется с течением времени по синусоидальному закону. Величины Um, Im называются амплитудными значениями напряжения и силы тока. Зависящие от времени значения напряжения u и силы тока i называют мгновенными.

Кроме этих величин используются еще одна характеристика переменного тока: действующие (эффективные) значения силы тока и напряжения.

  • Действующим (эффективным) значением силы переменного тока называется сила такого постоянного тока, который, проходя по цепи, выделяет в единицу времени такое же количество теплоты, что и данный переменный ток.

Обозначается буквой I.

  • Действующим (эффективным) значением напряжения переменного тока называется напряжение такого постоянного тока, который, проходя по цепи, выделяет в единицу времени такое же количество теплоты, что и данный переменный ток.

Обозначается буквой U.

Действующие (I, U) и амплитудные (Im, Um) значения связаны между собой следующими соотношениями:

Таким образом, выражения для расчета мощности, потребляемой в цепях постоянного тока, остаются справедливыми и для переменного тока, если использовать в них действующие значения силы тока и напряжения:

Необходимо отметить, что закон Ома для цепи переменного тока, содержащей только резистор сопротивлением R, выполняется как для амплитудных и действующих, так и для мгновенных значений напряжения и силы тока, вследствие того, что их колебания совпадают по фазе.

*Вывод формулы

Зная мгновенные значения u и i, можно вычислить мгновенную мощность

которая, в отличие от цепей постоянного тока, изменяется с течением времени. С учетом уравнений (1) и (2) перепишем выражение для мгновенной мощности на резисторе в виде

Первое слагаемое не зависит от времени. Второе слагаемое P2 — функция косинуса удвоенного угла и ее среднее значение за период колебаний равно нулю (рис. 2, найдите сумму площади выделенных фигур с учетом знаков).

Поэтому среднее значение мощности переменного электрического тока за период будет равно

Тогда с учетом закона Ома \(\left(I_ =\dfrac> \right)\) получаем:

По определению действующих значений необходимо сравнивать мощности (количество теплоты в единицу времени) переменного и постоянного тока. Запишем уравнения для расчета мощности постоянного тока

и сравним с уравнениями (4>:

Литература

Жилко, В.В. Физика: учеб. пособие для 11 класса общеобразоват. шк. с рус. яз. обучения / В.В. Жилко, Л.Г. Маркович. — Минск: Нар. Асвета, 2009. — С. 46-51.

Источник



Преобразование схем электрических цепей

Целью преобразования электрических цепей является их упрощение, это необходимо для простоты и удобства расчета.

Одним из основных видов преобразования электрических схем является преобразование схем со смешанным соединением элементов. Смешанное соединение элементов – это совокупность последовательных и параллельных соединений, которые и будут рассмотрены в начале данной лекции.

На рис.20 изображена ветвь электрической цепи, в которой последовательно включены сопротивления R1, R2,…,Rn. Через все эти сопротивления проходит один и тот же ток I. Напряжения на отдельных участках цепи обозначим через U1, U2,…, Un.

Рис.20. Последовательное соединение.

По второму закону Кирхгофа напряжение на ветви

Сумма сопротивлений всех участков данной ветви

Называется эквивалентным последовательным сопротивлением.

На рис.21 изображена схема электрической цепи с двумя узлами, между которыми включено n параллельных ветвей с проводимостями G1, G2,…, Gn. Напряжение между узлами U, оно одинаково для всех ветвей.

Рис.21. Параллельное соединение (показать преобразованное).

По первому закону Кирхгофа ток общей ветви

Сумма проводимостей всех ветвей, соединенных параллельно

называется эквивалентной проводимостью.

В случае параллельного сопротивления двух ветвей (n=2) обычно пользуются выражениями, в которые входят сопротивления и .

Эквивалентное сопротивление двух параллельно соединенных ветвей равно:

На рис.22 показано смешанное соединение электрической цепи:

Рис.22. Смешанное соединение.

Эта схема легко приводится к одноконтурной. Эквивалентировать схему обычно начинают с участков наиболее удаленных от входных зажимов. Для схемы рис.22 – это участок e-A. Сопротивления R5 и R6 включены параллельно, поэтому необходимо вычислить эквивалентное сопротивление данного участка по формуле

Для понимания полученного результата можно изобразить промежуточную схему (рис.23).

Сопротивления R3, R4 и R / экв. соединены последовательно, и эквивалентное сопротивление участка c-e-f-d равно:

После этого этапа эквивалентирования схема приобретает вид рис.24.

Затем находим эквивалентное сопротивление участка c-d и суммируем его с сопротивлением R1. Общее эквивалентное сопротивление равно:

Полученное сопротивление эквивалентно сопротивлению (рис.25) исходной схемы со смешанным соединением. Понятие “эквивалентно” означает, что напряжение U на входных зажимах и ток I входной ветви остаются неизменными на протяжении всех преобразований.

Преобразование треугольника в эквивалентную звезду.

Преобразованием треугольника в эквивалентную звезду называется такая замена части цепи, соединенной по схеме треугольником, цепью, соединенной по схеме звезды, при которой токи и напряжения в остальной части цепи сохраняются неизменными.

Т.е., под эквивалентностью треугольника и звезды понимается то, что при одинаковых напряжениях между одноименными зажимами токи, входящие в одноименные выводы, одинаковы.

Рис.26. Преобразование треугольника в звезду.

Пусть R12; R23; R31— сопротивления сторон треугольника;

I12; I23; I31— токи в ветвях треугольника;

I1; I2; I3— токи, подходящие к зажимам 1, 2, 3.

Выразим токи в ветвях треугольника через подходящие токи I1, I2, I3.

По второму закону Кирхгофа сумма падений напряжений в контуре треугольника равна нулю:

По первому закону Кирхгофа для узлов 1 и 2

При решении этих уравнений относительно I12 получим:

Напряжение между точками 1 и 2 схемы треугольника:

Напряжение между этими же точками схемы звезды равно:

Т.к. речь идет об эквивалентном преобразовании, то необходимо равенство напряжений между данными точками двух схем, т.е.

Это возможно при условии:

Третье выражение получено в результате круговой замены индексов.

Исходя из выражения (25) формулируется следующее правило:

Сопротивление луча звезды равно произведению сопротивлений сторон треугольника, прилегающих к этому лучу, деленному на сумму сопротивлений трех сторон треугольника.

Выше было получено выражение для тока в стороне 1-2 треугольника в зависимости от токов I1 и I2. Круговой заменой индексов можно получить токи в двух других сторонах треугольника:

Источник