Меню

Укажите направление вектора индукции результирующего магнитного поля в центре 2 проводников с током

Укажите направление вектора индукции результирующего магнитного поля в центре 2 проводников с током

Рекомендуем! Лучшие курсы ЕГЭ и ОГЭ

Задание 27. Три параллельных длинных прямых проводника 1, 2 и 3 перпендикулярны плоскости рисунка и пересекают её в вершинах равностороннего треугольника со стороной а. Токи в проводниках сонаправлены и равны I. Опираясь на законы электродинамики, определите направление вектора индукции результирующего магнитного поля в точке О — центре треугольника. Как изменится направление вектора индукции результирующего магнитного поля в точке О, если направление электрического тока в проводнике 3 изменить на противоположное?

1. Вектор результирующего магнитного поля в точке О равен нулю. Если направление электрического тока в проводнике 3 изменить на противоположное, то вектор результирующего магнитного поля будет направлен горизонтально вправо.

2. Вокруг каждого из проводников возникает магнитное поле, линии индукции которого являются окружностями. Направление линий индукции магнитного поля определяется правилом буравчика (см. рис. а). Вектор индукции результирующего магнитного поля в точке О, определяется принципом суперпозиции: , где B1, B2 и B3 векторы индукции магнитных полей в точке О, созданных каждым проводником отдельно. Поскольку точка О равноудалена от каждого проводника и по проводникам протекают токи одинаковой силы, то |B1| = |В2| = |В3| = В.

3. Из геометрических построений видно, что угол между векторами В1 и B2 составляет 120°, а, значит, α = 60°. Следовательно,

4. Если направление электрического тока в проводнике 3 изменить на противоположное, то вектор магнитного поля, созданного этим проводником в точке О, будет направлен горизонтально вправо (см. рис. б).

Следовательно, после изменения направления тока в проводнике 3 вектор результирующего магнитного поля в точке О будет направлен горизонтально вправо.

Источник

Если магнитное поле создается несколькими проводниками с током, то индукция результирующего поля есть векторная сумма индукций полей, создаваемых каждым проводником в отдельности

Индукцию проводника с током можно представить как векторную сумму элементарных индукций создаваемых отдельными участками проводника. На опыте можно измерить только суммарную индукцию магнитного поля, создаваемого всеми элементами тока. Закон Био–Савара определяет вклад в магнитную индукцию результирующего магнитного поля, создаваемый малым участком Δl проводника с током I.

Здесь r – расстояние от данного участка Δl до точки наблюдения, α – угол между направлением на точку наблюдения и направлением тока на данном участке, μ – магнитная постоянная. Направление вектора определяется правилом буравчика: оно совпадает с направлением вращения рукоятки буравчика при его поступательном перемещении вдоль тока. Если просуммировать (проинтегрировать) вклады в магнитное поле всех отдельных участков прямолинейного проводника с током, то получится формула для магнитной индукции поля прямого тока:

Иллюстрация закона Био–Савара на примере магнитного поля прямолинейного проводника с током..

Закон Био–Савара позволяет рассчитывать магнитные поля токов различных конфигураций. Например, магнитное поле в центре кругового витка с током. Этот расчет приводит к формуле

где R – радиус кругового проводника.

Для определения направления вектора используют правило буравчика, вращая его рукоятку в направлении кругового тока, а поступательное перемещение буравчика укажет направление вектора магнитной индукции.

магнитное поле тороидальной катушки

где N – полное число витков, а I – ток, текущий по виткам катушки. Следовательно,

Таким образом, модуль вектора магнитной индукции в тороидальной катушке зависит от радиуса r. Если сердечник катушки тонкий, то есть r2r1

На рис. изображено магнитное поле катушки конечной длины. Следует обратить внимание на то, что в центральной части катушки магнитное поле практически однородно и значительно сильнее, чем вне катушки. На это указывает густота линий магнитной индукции. В предельном случае бесконечно длинного соленоида однородное магнитное поле целиком сосредоточено внутри соленоида.

В случае бесконечно длинного соленоида выражение для модуля магнитной индукции можно определить по формуле B = μIn.

Если поле создается несколькими источниками, то вектор магнитной индукции в данной точке определяется по принципу суперпозиции:

т.е. результирующая магнитная индукция – это векторная сумма векторов магнитной индукции, создаваемых каждым источником в отдельности.

Читайте также:  Плотность тока для печатных плат

Магнитное поле характеризуют не только индукциейВ, но и напряженностьюН магнитного поля. Эти две физические величины связаны между собой: . Тогда закон Био-Савара-Лапласа можно представить в виде: .

Сила Лоренца

Сила Ампера, действующая на отрезок проводника длиной Δl с силой тока I, находящийся в магнитном поле B, F = IBΔl sin α может быть выражена через силы, действующие на отдельные носители заряда.

Пусть концентрация носителей свободного заряда в проводнике есть n, а q – заряд носителя. Тогда произведение nqυS, где υ – модуль скорости упорядоченного движения носителей по проводнику, а S – площадь поперечного сечения проводника, равно току, текущему по проводнику: I = qnυS.

Выражение для силы Ампера можно записать в виде: F = qnSΔlυBsin α.

Так как полное число N носителей свободного заряда в проводнике длиной Δl и сечением S равно nSΔl, то сила, действующая на одну заряженную частицу, равна FЛ = qυBsin α.

Эту силу называют силой Лоренца. Угол α в этом выражении равен углу между скоростью и вектором магнитной индукции Направление силы Лоренца, действующей на положительно заряженную частицу, так же, как и направление силы Ампера, может быть найдено по правилу левой руки или по правилу буравчика.

При движении заряженной частицы в магнитном поле сила Лоренца работы не совершает. Поэтому модуль вектора скорости при движении частицы не изменяется.

Если заряженная частица движется в однородном магнитном поле под действием силы Лоренца, а ее скорость лежит в плоскости,

перпендикулярной вектору то частица будет двигаться по окружности радиуса R. Радиус Rможно определить из равенства центростремительной силы и силы Лоренца: ,откуда .

Сила Лоренца в этом случае играет роль центростремительной силы.

Попадание летящей частицы в магнитное поле вызывает изменение ее траектории в зависимости от знака частицы.

Если частица движется под углом b к линиямВ, то траектория движения частицы будет винтовой линией (спиралью).

Период обращения частицы в однородном магнитном поле равен

Это выражение показывает, что для заряженных частиц заданной массы m период обращения не зависит от скорости υ и радиуса траектории R.

Угловая скорость движения заряженной частицы по круговой траектории

называется циклотронной частотой. Циклотронная частота не зависит от скорости (следовательно, и от кинетической энергии) частицы. Это обстоятельство используется в циклотронах – ускорителях тяжелых частиц (протонов, ионов).

Между полюсами сильного электромагнита помещается вакуумная камера, в которой находятся два электрода в виде полых металлических полуцилиндров (дуантов). К дуантам приложено переменное электрическое напряжение, частота которого равна циклотронной частоте. Заряженные частицы инжектируются в центре вакуумной камеры. Частицы ускоряются электрическим полем в промежутке между дуантами. Внутри дуантов частицы движутся под действием силы Лоренца по полуокружностям, радиус которых растет по мере увеличения энергии частиц. Циклотроны позволяют ускорять протоны до энергии порядка 20 МэВ.

Источник

Укажите направление вектора индукции результирующего магнитного поля в центре 2 проводников с током

Магнитное поле постоянных токов различной конфигурации изучалось экспериментально французскими учеными Ж. Био и Ф. Саваром (1820 г.). Они пришли к выводу, что индукция магнитного поля токов, текущих по проводнику, определяется совместным действием всех отдельных участков проводника. Магнитное поле подчиняется принципу суперпозиции :

Если магнитное поле создается несколькими проводниками с током, то индукция результирующего поля есть векторная сумма индукций полей, создаваемых каждым проводником в отдельности.

Расчеты магнитного поля часто упрощаются при учете симметрии в конфигурации токов, создающих поле. В этом случае можно пользаоваться теоремой о циркуляции вектора магнитной индукции , которая в теории магнитного поля токов играет ту же роль, что и теорема Гаусса в электростатике.

Поясним понятие циркуляции вектора Пусть в пространстве, где создано магнитное поле, выбран некоторый условный замкнутый контур (не обязательно плоский) и указано положительное направление его обхода. На каждом отдельном малом участке Δ этого контура можно определить касательную составляющую вектора в данном месте, то есть определить проекцию вектора на направление касательной к данному участку контура (рис. 1.17.2).

Читайте также:  Трансформатор тока ткч 2

Циркуляцией вектора называют сумму произведений Δ, взятую по всему контуру :

Некоторые токи, создающие магнитное поле, могут пронизывать выбранный контур в то время, как другие токи могут находиться в стороне от контура.

В качестве примера на рис. 1.17.2 изображены несколько проводников с токами, создающими магнитное поле. Токи 2 и 3 пронизывают контур в противоположных направлениях, им должны быть приписаны разные знаки – положительными считаются токи, которые связаны с выбранным направлением обхода контура правилом правого винта (буравчика). Следовательно, , а . Ток 1 не пронизывает контур .

Теорема о циркуляции в данном примере выражается соотношением:

Теорема о циркуляции в общем виде следует из закона Био–Савара и принципа суперпозиции.

Простейшим примером применения теоремы о циркуляции является вывод формулы для магнитной индукции поля прямолинейного проводника с током. Учитывая симметрию в данной задаче, контур целесообразно выбрать в виде окружности некоторого радиуса , лежащей в перпендикулярной проводнику плоскости. Центр окружности находится в некоторой точке проводника. В силу симметрии вектор направлен по касательной , а его модуль одинаков во всех точках окружности. Применение теоремы о циркуляции приводит к соотношению:

откуда следует формула для модуля магнитной индукции поля прямолинейного проводника с током, приведенная ранее.

Этот пример показывает, что теорема о циркуляции вектора магнитной индукции может быть использована для расчета магнитных полей, создаваемых симметричным распределением токов, когда из соображений симметрии можно «угадать» общую структуру поля.

Имеется немало практически важных примеров расчета магнитных полей с помощью теоремы о циркуляции. Одним из таких примеров является задача вычисления поля тороидальной катушки (рис. 1.17.3).

В это выражение не входит радиус тора, поэтому оно справедливо и в предельном случае . Но в пределе каждую часть тороидальной катушки можно рассматривать как длинную прямолинейную катушку. Такие катушки называют соленоидами . Вдали от торцов соленоида модуль магнитной индукции выражается тем же соотношением, что и в случае тороидальной катушки.

На рис. 1.17.4 изображено магнитное поле катушки конечной длины. Следует обратить внимание на то, что в центральной части катушки магнитное поле практически однородно и значительно сильнее, чем вне катушки. На это указывает густота линий магнитной индукции. В предельном случае бесконечно длинного соленоида однородное магнитное поле целиком сосредоточено внутри него.

В случае бесконечно длинного соленоида выражение для модуля магнитной индукции можно получить непосредственно с помощью теоремы о циркуляции, применив ее к прямоугольному контуру, показанному на рис. 1.17.5.

Это выражение совпадает с полученной ранее формулой для магнитного поля тонкой тороидальной катушки.

Источник



Взаимодействие токов. Закон Б-С-Л

date image2018-02-14
views image6738

facebook icon vkontakte icon twitter icon odnoklasniki icon

Магнитное поле.

1. Модуль индукции магнитного поля, созданного в центре кругового тока с радиусом окружности R, определяется формулой

2. Длинный проводник с током создает магнитное поле, которое в точке А направлено вдоль стрелки под №.

3. Элемент тока и точка А лежат в одной и той же горизонтальной плоскости (см. рисунок). Направление индукции магнитного поля , создаваемого в точке А, совпадает с направлением

4. Длинный проводник с током создает магнитное поле, которое в точке А направлено вдоль стрелки под №.

5. Элемент тока и точки 1-5 лежат в одной и той же горизонтальной плоскости, причем все точки отстоят от элемента тока на одинаковых расстояниях. Модуль вектора обращается в ноль для точек под номерами

6. На рисунке в точке С изображен вектор индукции магнитного поля, созданного элементом тока , находящегося в точке А. Элемент тока совпадает с направлением

7. Длинный проводник с током создает магнитное поле, которое в точке А направлено вдоль стрелки под №.

8. На рисунке изображен контур обхода L в вакууме и указаны направления токов I1, I2, I3, I4. Верное выражение для циркуляции вектора магнитного поля этих токов по контуру L

9. На рисунке показаны контуры обхода для четырёх случаев. Токи по величине одинаковы во всех проводниках, которые расположены перпендикулярно плоскости рисунка. Циркуляция вектора индукции магнитного поля по замкнутому контуру L равна нулю в случае …

Читайте также:  Как вычислить работу тока в резисторе

10. Магнитное поле создано токами I1 и I2, текущими по прямому бесконечно длинному проводнику и круговому контуру радиуса R (см. рисунок). Круговой контур и точка О лежат в плоскости чертежа; направление токов указано на рисунке, причем I1=2pI2. Верное выражение для модуля магнитной индукции в точке О

1)

11. Вокруг проводника с током нарисована окружность. Циркуляция вектора магнитной индукции по этой окружности зависит от .

1 . радиуса окружности

2 . силы тока в проводнике

3 . угла наклона плоскости окружности к проводнику

4 . положения центра окружности относительно проводника

12. Вокруг проводника с током в однородной среде нарисован контур обхода. Контур растягивают так, что охватываемая им площадь увеличивается в два раза. При этом отношение конечного значения циркуляции вектора магнитной индукции к начальному значению равно .

13. На рисунке в точке А указан вектор индукции магнитного поля, созданного токами, текущими по двум взаимно перпендикулярным круговым контурам с общим центром в точке О. Плоскости контуров перпендикулярны к плоскости чертежа, вектор лежит в плоскости чертежа. Правильное направление токов для этого случая показано на рисунке под номером …

14. Циркуляция вектора магнитной индукции имеет наименование, указанное под номером .

1) Тл, 2) Вб, 3) А/м, 4) Гн, 5) Гн/м, 6) Тл×м.

15. Циркуляция вектора индукции магнитного поля по контуру Г равна нулю для случая …

Взаимодействие токов. Закон Б-С-Л

Если по двум параллельным проводникам протекают токи в одном направлении, то проводники

3) никак не взаимодействуют

2. На рисунке изображен проводник, перпендикулярный плоскости, по которому течет электрический ток. В точке М вектор индукции магнитного поля имеет направление, обозначенное на рисунке номером

3. На рисунке изображены сечения двух параллельных прямолинейных длинных проводников с противоположно направленными токами, причем I1=2I2. Индукция магнитного поля равна нулю в точке участка

4. На рисунке изображены сечения двух параллельных прямолинейных длинных проводников с противоположно направленными токами, причем I1=2I2. Индукция магнитного поля равна нулю в точке участка

5. На рисунке изображены сечения двух параллельных прямолинейных длинных проводников с одинаково направленными токами, причем I1=2I2. Индукция магнитного поля равна нулю в точке участка

6. На рисунке изображены сечения двух параллельных прямолинейных длинных проводников с одинаково направленными токами, причем I1=2I2. Индукция магнитного поля равна нулю в точке участка

7. Магнитное поле создано двумя параллельными длинными проводниками с токами I1 и I2, расположенными перпендикулярно плоскости чертежа. Если I1=2I2, то вектор индукции результирующего поля в точке А направлен

:1

8. Магнитное поле создано двумя параллельными длинными проводниками с токами I1 и I2, расположенными перпендикулярно плоскости чертежа. Если I1=2I2, то вектор индукции результирующего поля в точке А направлен

9. Магнитное поле создано двумя параллельными длинными проводниками с токами I1 и I2, расположенными перпендикулярно плоскости чертежа. Если I1=2I2, то вектор индукции результирующего поля в точке А направлен

10. Магнитное поле создано двумя параллельными длинными проводниками с токами I1 и I2, расположенными перпендикулярно плоскости чертежа. Если I2=2I1, то вектор индукции результирующего поля в точке А направлен

11.Магнитное поле создано двумя параллельными длинными проводниками с токами I1 и I2, расположенными перпендикулярно плоскости чертежа. Если I1=2I2, то вектор индукции результирующего поля в точке А направлен

12. Картина линий индукции магнитного поля длинного проводника с постоянным током, направленным перпендикулярно плоскости чертежа на нас, правильно изображена на рисунке

13. Величина магнитной индукции на оси длинного соленоида с током рассчитывается по формуле

14. Два длинных параллельных проводника с одинаковыми токами I, текущими за плоскость чертежа, создают в точке А магнитное поле, которое направлено вдоль стрелки под № .

15. Магнитное поле создано двумя параллельными длинными проводниками с токами I1 и I2, расположенными перпендикулярно плоскости чертежа, причем I1=I2. Вектор магнитной индукции результирующего поля в точке А, находящейся на одинаковом расстоянии от проводников, направлен

Источник