Меню

Соединения элементов электрической цепи постоянного тока таблица

Работа № 1 – 2. ЛИНЕЙНАЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ЦЕПЬ

ПОСТОЯННОГО ТОКА

Цель работы

Получение навыков сборки простых электрических пеней, включения в электрическую цепь измерительных приборов. Научиться измерять токи и напряжения, убедиться в соблюдении законов Ома и Кирхгофа в линейной электрической цепи.

Перечень минимодулей

Наименование минимодулей Количество
Резистор 2 Вт 68 Ом
Резистор 2 Вт 150 Ом
Резистор 2 Вт 330 Ом

Пояснения к работе

Электрическая цепь, состоящая из элементов, вольтамперные характеристики которых являются прямыми линиями, называется линейной электрической цепью, а элементы, из которых состоит цепь, — линейными элементами.

Соединение в электрической цени, при котором через все элементы протекает один и тот же ток, называется последовательным соединением. Эквивалентное сопротивление RЭ последовательной цепи постоянного тока равно сумме сопротивлений отдельных участков: RЭ= R1+ R2.

Напряжение на отдельном участке в соответствии с законом Ома пропорционально сопротивлению этого участка: U1=IR1; U2=IR2.

Напряжение U на входе последовательной цепи в соответствии со вторым законом Кирхгофа равно сумме напряжений на отдельных участках: U = U1+U2.

При параллельном соединении двух или нескольких элементов напряжение на них одно и то же, так как выводы этих элементов подключены к одним и тем же узлам. Токи в отдельных элементах определяются по закону Ома: I1=U/R1; I2=U/R2.

В соответствии с первым законом Кирхгофа ток I в неразветвленной части цепи равен сумме токов всех параллельных ветвей: I=I1+I2.

Проводимость параллельного соединения равна сумме проводимостей отдельных участков: I/RЭ=I1/R1+I2/R2.

Порядок выполнения работы

3.1. Ознакомиться с лабораторной установкой. Собрать линейную электрическую цепь с последовательным соединением резисторов (рис. 1). Для измерения тока использовать вход 5 модуля ввода — вывода (гнезда Х25, Х26). Для измерения напряжений Ul, U2, U использовать входы 1, 2, 3 модуля ввода — вывода на пределе 30 В (гнезда Х9 и Х10, X11 и Х12, Х13 и Х14, соответственно).

Представить схему для проверки преподавателю.

Загрузить программу автоматического управления Delta Profi.

В левом верхнем углу и окне программы выбрать меню «Работы». Одинарный щелчок левой кнопкой мыши приводит к появлению контекстного меню, в котором надо выбрать раздел «Электрические цепи (мини)».

В появившемся списке работ выбрать «Работа 1 – 2. Простейшие линейные электрические цепи постоянного тока» и открыть вкладку «С последовательным соединением резисторов». На экране ПК отображается электрическая схема и набор виртуальных измерительных приборов, необходимых в данном эксперименте.

Запустить программу в работу, нажатием кнопки «Пуск» ► или командой главного меню «Управление — Пуск» или горячей клавишей F5.

Включить электропитание стенда (автоматический выключатель QF модуля питания, который выключается только в конце лабораторной работы) и модуля «Ввод — вывод».

3.2. На модуле питания включить источник постоянного напряжения (SA1). Измерить ток в цепи, величину напряжения U на входе цепи и напряжения U1 и U2 на резисторах R1 и R2. Результаты измерений занести в табл. I. Выключить источник питания (S.A.1).

3.3. Заменить резистор R2=330 Ом на резистор, заданный преподавателем, и повторить п. 3.2.

Остановить программу, нажатием кнопки «Стоп» ▀ или командой главного меню «Управление — Стоп» или горячей клавишей F6.

3.4. Собрать электрическую цепь с параллельным соединением резисторов (рис. 2). Для измерения тока использовать входы 5, 6, 7 модуля ввода — вывода (гнезда Х25 и Х26, Х27 и Х28, Х29 и Х30, соответственно). Для измерения напряжения U использовать вход 1 модуля ввода — вывода на пределе 30 В (гнезда Х9 и Х10). Представить схему для проверки преподавателю.

3.5. Загрузить программу автоматического управления Delta Profi.

В левом верхнем углу в окне программы выбрать меню «Работы». Одинарный щелчок левой кнопкой мыши приводит к появлению контекстного меню, в котором надо выбрать раздел «Электрические цепи и основы электроники».

В появившемся списке работ выбрать «Работа 1 — 2. Простейшие линейные электрические цепи постоянного тока» и открыть вкладку «С параллельным соединением резисторов» На экране ПК отображается электрическая схема и набор виртуальных измерительных приборов, необходимых в данном эксперименте.

Запустить программу в работу, нажатием кнопки «Пуск» ► или командой главного меню «Управление – Пуск» или горячей клавишей F5.

3.6. На модуле питания включить источник постоянного напряжения (SA1). Измерить напряжение и токи на всех участках цепи. Результаты занести в табл. Включить источник постоянного напряжения (SA1).

Последовательное соединение Параллельное соединение
U, В U1, В U2, В U=U1+U2, В 11, мА U, В 11, мА 12, мА 13, мА 11=12+13, мА

3.7. Заменить резистор R2=330 Ом на резистор, заданный преподавателем и повторить п. 3.6.

Остановить программу, нажатием кнопки «Стоп» ▀ или командой главного меню «Управление — Стоп» или горячей клавишей F6.

3.8. Проверить выполнение баланса мощностей.

3.9. Сделать выводы о выполнении законов Кирхгофа и о применении закона Ома в линейной электрической цепи постоянного тока.

3.10. Объяснить, используя законы Ома и Кирхгофа, изменение режима работы цепи и отдельных потребителей при изменении величины резистора R2.

3.11. Собрать линейную цепь со смешанным соединением резисторов (рис. 3).

Для измерения тока использовать входы 5, 6, 7 модуля ввода — вывода (гнездо Х25 и Х26, Х27 и Х28, Х29 и Х30, соответственно). Для измерения напряжений на отдельных участках иен и использовать вход 1 модуля ввода — вывода на пределе 30 В (гнезда Х9 и Х10).

Представить схему для проверки преподавателю.

3.12. Загрузить программу автоматического управления Delеa Profi.

В левом верхнем углу в окне программы выбрать меню «Работы». Одинарный шелчок левой кнопкой мыши приводит к появлению контекстного меню, в котором надо выбрать раздел «Электрические цени (мини)».

В появившемся списке работ выбрать «Работа 1 — 2. Простейшие линейные электрические цепи постоянного тока» и открыть вкладку «Со сметанным соединением резисторов». На экране ПК отображается электрическая схема и набор виртуальных измерительных приборов, необходимых в данном эксперименте.

Запустить программу в работу, нажатием кнопки «Пуск» или командой главного меню «Управление — Пуск» или горячей клавишей F5.

3.13 Включить питание и измерить напряжения и токи на всех участках цепи. Результаты занести в табл. 2. Выключить источник постоянного напряжения.

U, В U1, В U23, В U= U1+ U2, В 11, мА 12, мА 13, мА 11-12+13, мА

3.14. Заменить резистор R3=330 Ом на резистор, заданный преподавателем, и повторить п.3.13.

Остановить программу, нажатием кнопки «Стоп» ▀ или командой главного меню «Управление – Стоп» или горячей клавишей F6.

3.15. Объяснить, используя законы Ома и Кирхгофа, изменение режима работы исследуемой цепи и отдельных потребителей при изменении величины резистора R3.

3.16. Используя мультиметр в режиме измерения сопротивления, измерить значения сопротивления R1, R2, R3. Результаты измерений занести в табл. 3.

В конце лабораторной работы выключить стенд (автоматический выключатель QF модуля питания).

3.17. По результатам измерений (п.3.13.) вычислить значения сопротивлений R1, R2, R3. Результаты расчетов занести в табл. 3.

Резистор Измерено мультиметром Вычислено
R1, Ом
R2, Ом
R3, Ом

3.18. Проверить выполнение баланса мощностей.

3.19. Сделать выводы о выполнении законов Кирхгофа и о применении закона Ома в линейной электрической цепи постоянного тока.

Содержание отчета

Отчет по работе должен содержать:

а) наименование работы и цель работы;

б) схемы экспериментов и таблицы полученных экспериментальных данных;

в) результаты расчетов;

г) объяснить, используя законы Ома и Кирхгофа, зависимость режимов работы каждого потребителя при изменении величины параметра одного из них.

д) выводы по работе.

5. Контрольные вопросы

1. Что такое «линейный элемент» в электрической цепи?

2. Привести примеры линейных элементов электрических цепей.

3. В каких единицах измеряются сила тока, напряжение, мощность и сопротивление?

4. Как по показаниям амперметра и вольтметра можно определить величину сопротивления участка электрической цепи постоянного тока и потребляемую им мощность?

5. Нарисуйте схемы для измерения методом амперметра и вольтметра больших и малых электрических сопротивлений.

6. Как определить величину эквивалентного сопротивления при последовательном соединении резисторов?

7. Как определить величину эквивалентного сопротивления при параллельном соединении резисторов?

8. Для исследуемых электрических цепей запишите уравнения по законам Кирхгофа.

9. В чем заключается баланс мощностей в цепи постоянного тока?

Источник

Электрические цепи и их элементы

Электрическая цепь представляет собой совокупность устройств и объектов, образующих путь для электрического тока, электромагнитные процессы в которых могут быть описаны с помощью понятий об электродвижущей силе, токе и напряжении. В электрической цепи постоянного тока могут действовать как постоянные токи, так и токи, направление которых остается постоянным, а значение изменяется произвольно во времени или по какому-либо закону.

Читайте также:  Как измерить реактивную мощность в однофазной цепи переменного тока

Электрическая цепь состоит из отдельных устройств или элементов, которые по их назначению можно разделить на 3 группы. Первую группу составляют элементы, предназначенные для выработки электроэнергии (источники питания). Вторая группа — элементы, преобразующие электроэнергию в другие виды энергии (механическую, тепловую, световую, химическую и т. д.). Эти элементы называются приемниками электрической энергии (электроприемниками). В третью группу входят элементы, предназначенные для передачи электроэнергии от источника питания к электроприемнику (провода, устройства, обеспечивающие уровень и качество напряжения, и др.).

Источники питания цепи постоянного тока — это гальванические элементы, электрические аккумуляторы, электромеханические генераторы, термоэлектрические генераторы, фотоэлементы и др. Все источники питания имеют внутреннее сопротивление, значение которого невелико по сравнению с сопротивлением других элементов электрической цепи.

Электроприемниками постоянного тока являются электродвигатели, преобразующие электрическую энергию в механическую, нагревательные и осветительные приборы и др. Все электроприемники характеризуются электрическими параметрами, среди которых можно назвать самые основные — напряжение и мощность. Для нормальной работы электроприемника на его зажимах (клеммах) необходимо поддерживать номинальное напряжение. Для приемников постоянного тока оно составляет 27, 110, 220, 440 В, а также 6, 12, 24, 36 В.

Графическое изображение электрической цепи, содержащее условные обозначения ее элементов и показывающее соединения этих элементов, называется схемой электрической цепи. В табл. 2 показаны условные обозначения, применяемые при изображении электрических схем.

Участок электроцепи, вдоль которого протекает один и тот же ток, называется ветвью. Место соединения ветвей электроцепи называется узлом. На электросхемах узел обозначается точкой. Любой замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям, называется контуром электрической цепи. Простейшая электрическая цепь имеет одноконтурную схему, сложные электрические цепи — несколько контуров.

Элементами электрической цепи являются различные электротехнические устройства, которые могут работать в различных режимах. Режимы работы как отдельных элементов, так и всей электрической цепи характеризуются значениями тока и напряжения. Поскольку ток и напряжение в общем случае могут принимать любые значения, то режимов может быть бесчисленное множество.

Режим холостого хода — это режим, при котором тока в цепи нет. Такая ситуация может возникнуть при разрыве цепи. Номинальный режим бывает, когда источник питания или любой другой элемент цепи работает при значениях тока, напряжения и мощности, указанных в паспорте данного электротехнического устройства. Эти значения соответствуют самым оптимальным условиям работы устройства с точки зрения экономичности, надежности, долговечности и пр.

Режим короткого замыкания — это режим, когда сопротивление приемника равно нулю, что соответствует соединению положительного и отрицательного зажимов источника питания с нулевым сопротивлением. Ток короткого замыкания может достигать больших значений, во много раз превышая номинальный ток. Поэтому режим короткого замыкания для большинства электроустановок является аварийным.

Согласованный режим источника питания и внешней цепи возникает в том случае, когда сопротивление внешней цепи равно внутреннему сопротивлению. В этом случае ток в цепи в 2 раза меньше тока короткого замыкания.

Самыми распространенными и простыми типами соединений в электрической цепи являются последовательное и параллельное соединение.

Последовательное соединение элементов цепи

В этом случае все элементы подключаются к цепи друг за другом. Последовательное соединение не дает возможности получить разветвленную цепь — она будет неразветвленной. На рис. 1 показан пример последовательного соединения элементов в цепи.

Последовательное соединение двух резисторов в цепи

Рис. 1. Последовательное соединение двух резисторов в цепи: 1 — первый резистор; 2 — второй резистор

В нашем примере взяты два резистора. Резисторы 1 и 2 имеют сопротивления R1 и R2. Поскольку электрический заряд в этом случае не накапливается (постоянный ток), то при любом сечении проводника за определенный интервал времени проходит один и тот же заряд. Из этого вытекает, что сила тока в обоих резисторах равная:

А вот напряжение на их концах суммируется:

Согласно закону Ома, для всего участка цепи и для каждого резистора в отдельности полное сопротивление цепи будет:

В случае последовательного соединения проводников напряжения и сопротивления можно выразить соотношением:

Параллельное соединение проводников

Когда два проводника соединяются параллельно, электрическая цепь имеет два разветвления. Точки разветвления проводников называют узлами. В них электрический заряд не накапливается, т. е. электрический заряд, поступающий за определенный промежуток времени в узел, равен заряду, уходящему из узла за то же время. Из этого следует, что:

где I — сила тока в неразветвленной цепи.

При параллельном соединении проводников напряжение на них будет одно и то же. Параллельное соединение проводников показано на рис. 2.

Параллельное соединение двух проводников

Рис. 2. Параллельное соединение двух проводников: точки а и b — узлы

Обозначим сопротивления параллельно соединенных двух проводников R1 и R2. Используя закон Ома для участков электрической цепи с данными сопротивлениями, можно выявить, что величина, обратная полному сопротивлению участка ab, равна сумме величин, обратных сопротивлениям отдельных проводников, т. е.:

Из этого вытекает:

Данная формула справедлива только для определения общего сопротивления двух проводников, соединенных параллельно. Величину, обратную сопротивлению, называют проводимостью. При параллельном соединении проводников их сопротивления и сила тока связаны соотношением:

Соединения конденсаторов

У конденсаторов существует также два вида соединения: последовательное и параллельное.

Последовательное соединение. В этом случае обкладка одного конденсатора, заряженная отрицательно, соединена с обкладкой другого конденсатора, заряженного положительно. На рис. 3 показан пример последовательного соединения конденсаторов.

Последовательное соединение двух конденсаторов

Рис. 3. Последовательное соединение двух конденсаторов

При данном типе соединения действует следующее правило: величина, обратная емкости батареи конденсаторов при последовательном соединении, равна сумме величин, обратных емкостям отдельных конденсаторов. Из этого следует:

1/С = 1/С1 + 1/С2 + 1/С3 + .

При этом типе соединения емкость батареи конденсаторов меньше емкости любого из конденсаторов.

Параллельное соединение. При параллельном соединении конденсаторов положительно заряженные обкладки соединены с положительно заряженными, а отрицательно заряженные — с отрицательными (рис. 4).

Параллельное соединение двух конденсаторов

Рис. 4. Параллельное соединение двух конденсаторов

В этом случае емкость батареи конденсаторов будет равна сумме электрических емкостей конденсаторов:

Соединения источников тока

Источники тока соединить в батарею можно также двумя способами: параллельным и последовательным. Как соединять источники тока первым способом, показано на рис. 5.

Параллельное соединение источников тока

Рис. 5. Параллельное соединение источников тока

При параллельном способе соединения источников тока соединяют между собой все положительные и все отрицательные полюсы. Напряжение на разомкнутой батарее будет равно напряжению на каждом отдельном источнике, т. е. при параллельном способе соединения ЭДС батареи равна ЭДС одного источника. Сопротивление батареи при параллельном включении источников будет меньше сопротивления одного элемента, потому что в этом случае их проводимости суммируются.

При последовательном соединении источников тока (рис. 6) два соседних источника соединяются между собой противоположными полюсами.

Последовательное соединение источников тока

Рис. 6. Последовательное соединение источников тока

Разность потенциалов между положительным полюсом последнего источника и отрицательным полюсом первого будет равна сумме разностей потенциалов между полюсами каждого источника. Из этого вытекает, что при последовательном соединении ЭДС батареи равна сумме ЭДС источников, включенных в батарею. Общее сопротивление батареи при последовательном включении источников равняется сумме внутренних сопротивлений отдельных элементов.

Расчет электрических цепей

Основой расчета электрических цепей является определение силы токов в отдельных участках при заданном напряжении и заранее известном сопротивлении отдельных проводников. Для примера возьмем электрическую цепь, такую, как изображено на рис. 7.

Простая электрическая цепь

Рис. 7. Простая электрическая цепь

Допустим, общее напряжение на концах цепи нам известно. Известны также сопротивления R1, R2 . R6 подсоединенных к цепи резисторов R1, R2, R3, R4, R5, R6 (сопротивление амперметра в расчет не принимается). Следует вычислить силу токов I1, I2, . I6.

В первую очередь, нужно уточнить, сколько последовательных участков имеет данная цепь. Исходя из предложенной схемы, видно, что таких участков три, причем второй и третий содержат разветвления. Допустим, что сопротивления этих участков R1, R’, R». А значит, все сопротивление цепи можно выразить как сумму сопротивлений участков:

где R’ — общее сопротивление параллельно соединенных резисторов R2, R3 и R4, a R» — общее сопротивление параллельно соединенных резисторов R5 и R6. Применяя закон параллельного соединения, можно вычислить сопротивления R’ и R»:

1/R’ = 1/R2 + 1/R3 + 1/R4 и 1/R» = 1/R5 + 1/R6

Для того чтобы определить силу тока в неразветвленной цепи с помощью закона Ома, нужно знать общее сопротивление цепи при заданном напряжении. Для этого следует воспользоваться формулой:

Читайте также:  Рассчитать значения всех неизвестных токов используя законы кирхгофа

Из всего вышеизложенного можно вывести, что I = I1.

Но для определения силы тока в отдельных ветвях следует сначала вычислить напряжение на отдельных участках последовательных цепей. Опять же с помощью закона Ома можно записать:

U1 = IR1; U2 = IR’; U3 = IR»

Теперь, зная напряжение на отдельных участках, можно определить силу тока в отдельных ветвях:

I2 = U2/R2; I3 = U2/R3; I4 = U2/R4; I5 = U3/R5; I6 = U3/R6

Бывают случаи, когда нужно вычислить сопротивления отдельных участков цепи по уже известным напряжениям, силе токов и сопротивлении других участков, а также определить нужное напряжение по заданным сопротивлениям и силе токов. Метод расчета электрических цепей всегда одинаков и основан на законе Ома.

Ссылки на другие страницы сайта по теме «строительство, обустройство дома»:

Источник

Схемы Электрических Цепей Постоянного Тока

При расчете электрических цепей в большинстве случаев известны параметры источников ЭДС или напряжения, сопротивления элементов электрической цепи, и задача сводится к определению токов в ветвях цепи. Таким образом, электрическая цепь на рис.


Точка Н определяет номинальный режим, если напряжение и ток соответствуют их номинальным значениям Uном и Iном, приведенным в паспорте источника электрической энергии.

Элемент электрической цепи, параметры которого сопротивление и др.
Электрические цепи (часть 1)

Элементы цепи Электрическая цепь содержит в себе такие составляющие, как источники энергии, потребители, а также соединяющие их провода. По закону Ома токи в каждой ветви: По первому закону Кирхгофа общий ток Смешанное соединение — комбинация первых двух соединений, где параллельное соединение может быть преобразовано к последовательному.

Для их составления необходимо задать условные направления токов в ветвях номер введем в соответствии с порядковым номером сопротивлений.

Метод узловых потенциалов Вторым методом, которым пользуются для решения сложных цепей, является метод узловых потенциалов. Тогда из выражения 1.

Внешняя вольт-амперная характеристика источника электрической энергии Точка X вольт-амперной характеристики источника электрической энергии отвечает режиму холостого хода х.

Подключение цепи к источнику постоянной ЭДС 5. Существуют дополнительные приборы цепи, например, выключатели, измерители тока и защитные аппараты.

КОНДЕНСАТОР В ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО И ПЕРЕМЕННОГО ТОКА [РадиолюбительTV 89]

Электрическая цепь постоянного тока

Алгебраическая сумма падений напряжений на резистивных элементах в любом замкнутом контуре равно алгебраической сумме ЭДС. Нелинейный элемент, например лампа накаливания, имеет сопротивление, величина которого увеличивается при повышении напряжения, а следовательно и тока, подводимого к лампочке.

Источник электрической энергии характеризуется понятием ЭДС Е , под которой понимают величину, численно равную энергии, получаемой внутри источника единицей электрического заряда.

При расчете в схеме электрической цепи выделяют несколько основных элементов. Этот метод основан на составлении уравнений по первому закону Кирхгофа: Схема сложной электрической цепи с двумя узлами.

Для разных электротехнических устройств указывают свои номинальные параметры.

Электрическая цепь в режиме короткого замыкания имеет сопротивление, которое равно нулю. В этой схеме реальные элементы цепи изображаются условными обозначениями, причем вспомогательные элементы цепи обычно не изображаются, а если сопротивление соединительных проводов намного меньше сопротивления других элементов цепи, его не учитывают.

Как видно, при параллельном соединении источников ток и мощность внешней цепи равны соответственно сумме токов и мощностей источников.

В случае последовательного соединения сопротивлений в ветви В общем виде уравнения узловых потенциалов имеют вид: Если в схеме имеются источники тока, то слагаемое в правой части будет равно сумме источников тока: Метод узловых потенциалов имеет преимущество, если число независимых узлов меньше числа контуров. Желательно во всех контурах положительные направления обхода выбирать одинаковыми, например, по часовой стрелке, как показано на рис.
Устройство и принцип работы двигателя постоянного тока. Схема двигателя постоянного тока.

Похожие статьи

Такая система известна, как электрическая цепь. Схема электрической цепи.

Ознакомившись с основными характеристиками и видами такой системы, как электрическая цепь, становится возможным понять принцип функционирования любого электрооборудования.

Отключение цепи от источника постоянной ЭДС 5. В противном случае это слагаемое отрицательно. При анализе электрической цепи рассматривают следующие режимы работы: холостого хода, номинальный, короткого замыкания и согласованный.

Электрическая цепь и электрический ток, протекающий по ней, характеризуют электромагнитные процессы при помощи напряжения и силы тока. Для электрической цепи на рис.

Для контура. Это произойдет, если к зажимам аb двухполюсника присоединена внешняя цепь с источниками питания. Точка К характеризует режим короткого замыкания к. Первый закон Кирхгофа: сумма токов в узле равна нулю 1.

Elektrotechnik fuer Grundlagen der Elektronik


Эта вольт-амперная характеристика строится по двум точкам 1 и 2 рис. Активный двухполюсник содержит источники электрической энергии, а пассивный двухполюсник их не содержит.

Мощность цепи несинусоидального тока 4. Для расчета цепей с двухполюсниками реальные активные и пассивные элементы цепи представляются схемами замещения. По этой причине для расчета сложных электрических цепей разработаны более рациональные методы расчета, основные из них рассмотрены ниже. За направление электрического тока в электротехнике принято направление, противоположное направлению движения электронов. Сложной электрической цепью называется цепь, содержащая несколько источников и которую нельзя свернуть до простой цепи последовательного или параллельного соединения.

Зная токи, можно найти напряжения на элементах цепи, мощность отдельных элементов и электрической цепи в целом, мощность источников и др. Контур — любой замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям.
как решать задачи со сложными схемами

Элементы цепи

При сравнении внешних характеристик источника ЭДС рис. Мощность трёхфазной цепи 3.

Классический метод расчёта переходных процессов 5. В зависимости от электропроводности все вещества подразделяют на: 1.

Последовательное соединение в цепи Большое количество электрических цепей состоят из нескольких приемников тока.

Согласованный режим Согласованный режим электрической цепи обеспечивает максимальную передачу активной мощности от источника питания к потребителю. На схеме этот элемент выглядит следующим образом. В этой схеме реальные элементы цепи изображаются условными обозначениями, причем вспомогательные элементы цепи обычно не изображаются, а если сопротивление соединительных проводов намного меньше сопротивления других элементов цепи, его не учитывают.

Метод узловых потенциалов

Идеальному источнику тока приписывают внутреннее сопротивление, стремящееся к бесконечно большому значению, и неизменный ток Iк не зависящий от напряжения на его зажимах, равный току коротного замыкания, вследствие чего неограниченное увеличение присоединенной к источнику нагрузки сопровождается теоретически неограниченным возрастанием напряжения и мощности. Электрическая цепь и электрический ток, протекающий по ней, характеризуют электромагнитные процессы при помощи напряжения и силы тока.

Различают два рода тока: 1. Ветвь электрической цепи схемы — участок цепи с одним и тем же током. Последовательное включение источников питания источников ЭДС применяется тогда, когда требуется создать напряжение требуемой величины, а рабочий ток в цепи меньше или равен номинальному току одного источника ЭДС рис. Между узлами 1 и 3 имеются две параллельные ветви с источниками ЭДС Е1 и Е2 , между узлами 2 и 3 также имеются две параллельные ветви с резисторами R1 и R2. Данное устройство работы системы применяется к любому электрическому бытовому прибору.

По этой причине для расчета сложных электрических цепей разработаны более рациональные методы расчета, основные из них рассмотрены ниже. Сопротивление в этой электрической цепи приравнивается к сумме сопротивлений всех проводников системы. При сравнении внешних характеристик источника ЭДС рис. В случае когда у одного приемника энергии сопротивление меньше, через него может пройти больше тока, чем через другие элементы системы.

Классический метод расчёта переходных процессов 5. Стрелка в кружке указывает направление возрастания потенциала внутри источника ЭДС. Электрический ток в такой электрической системе имеет несколько вариантов пути прохождения. Это уравнение является линейным. В состав цепи входят: 1.
Законы Кирхгофа — Теория и задача

Источник



Электрические цепи постоянного тока. Электрические цепи и ее элементы

Электрические цепи и ее элементы

Электрической цепью постоянного тока называют совокупность устройств и объектов: источников электрической энергии, преобразователей, потребителей, коммутационной, защитной и измерительной аппаратуры, соединительных проводов или линии электропередачи.

Электрические и электромагнитные процессы в этих объектах описываются с помощью понятий об электродвижущей силе (ЭДС — E), токе (I) и напряжении (U).

Элементы цепи можно разделить на три группы:

1) элементы, предназначенные для генерирования электроэнергии (источники энергии, источники ЭДС);

Читайте также:  Латунь как проводник тока

2) элементы, преобразующие электроэнергию в другие виды энергии: механическую, тепловую, световую, химическую и т.д. (эти элементы называются приемниками электрической энергии или потребителями);

3) элементы, предназначенные для передачи электрической энергии от источника к приемникам (линии электропередачи, соединительные провода); элементы, обеспечивающие уровень и качество напряжения и т.д.

Источники питания цепи постоянного тока – это гальванические элементы, электрические аккумуляторы, электромеханические генераторы, термо- и фотоэлементы и др.

Электрическими приемниками или потребителями постоянного тока являются электродвигатели, преобразующие электрическую энергию в механическую, нагревательные и осветительные приборы, электролизные установки и др. Все электоприемники характеризуются электрическими параметрами, среди которых основные – напряжение и мощность. Для нормальной работы электроприемника на его зажимах необходимо поддерживать номинальное напряжение. По ГОСТ 721-77 напряжение равно 27, 110, 220, 440 В, так же 6, 12, 24, 36 В.

Коммутационная аппаратура служит для подключения потребителей к источникам, то есть для замыкания и размыкания источников электроцепи.

Защитная аппаратура предназначена для размыкания цепи в аварийных ситуациях.

Измерительная аппаратура предназначена для замера тока, напряжения и других электрических величин.

Линии электропередачи используются, когда источники и потребители удалены друг от друга на большие расстояния. Соединительные провода предназначены для соединения между собой зажимов или электродов элементов электрической цепи.

Активные и пассивные элементы

Элемент называется пассивным, если он не может вызывать протекание тока, то есть если он не создает тока или ЭДС. Если собрать несколько пассивных элементов (резисторы, конденсаторы, катушки индуктивности) в электрическую цепь, то ток в цепи не потечет.

Элемент, который создает ЭДС и вызывает протекание тока, называется активным (источники электроэнергии).

Линейные и нелинейные цепи

Электрическая цепь называется линейной, если электрическое сопротивление или другие параметры участков, не зависят от значений и направлений токов и напряжений. Электрические процессы линейной цепи описываются линейными алгебраическими и дифференциальными уравнениями.

Если электрическая цепь содержит хотя бы один нелинейный элемент, то она является нелинейной.

Топологические элементы электрической цепи.

Графическое изображение электрической цепи называется электрической схемой. Электрическая схема включает: узлы, ветви, контуры.

Ветвь – совокупность элементов, соединенных последовательно. По ветви протекает один и тот же ток.

Узел – точка соединения трех или более ветвей.

Контур – совокупность ветвей, при обходе которых осуществляется замкнутый путь.

Простейшая электроцепь имеет один контур с одной ветвью и не имеет узлов. Сложные электроцепи имеют несколько контуров.

Положительные направления тока, напряжения и ЭДС.

Чтобы правильно записать уравнения, описывающие процессы в электрических цепях, и произвести анализ этих процессов, необходимо задать условные положительные направления ЭДС источников питания, тока в элементах или ветвях цепи и напряжения на зажимах элементов цепи или между узлами цепи.

Внутри источника ЭДС постоянного тока положительным является направление ЭДС от отрицательного полюса к положительному полюсу. Это соответствует определению ЭДС как величины, характеризующей способность сторонних сил вызывать электрический ток.

По отношению к источнику ЭДС все элементы цепи составляют внешний участок цепи.

За положительное направление тока в цепи принимают направление, совпадающее с направлением ЭДС. Во внешней цепи положительным является направление от положительного полюса источника к отрицательному полюсу. В электронной теории – направление совпадает с направлением положительно заряженных частиц.

Условным положительным направлением падения напряжения (или просто напряжения) на элементах цепи или между двумя узлами цепи принимают направление, совпадающее с условно положительным направлением тока в этом элементе или в этой ветви. Положительное направление напряжения на зажимах источника ЭДС всегда противоположно положительному направлению ЭДС.

Действительные направления электрических величин, определяемые расчетом, могут совпадать или не совпадать с условными направлениями. При расчетах если определено, что ток, ЭДС и напряжения положительны, то их действительные направления совпадают с условно принятыми положительными направлениями, если отрицательны, то не совпадают.

Основные законы электрической цепи

Условное обозначение параметров в цепях постоянного и переменного тока.

i – переменный ток; I – постоянный ток;

u – переменное напряжение; U – постоянное напряжение;

e – переменная ЭДС; E – постоянная ЭДС;

Напряжение U на зажимах потребителя прямо пропорционально сопротивлению R и току I , проходящему через него

Но выражение не является следствием закона Ома, так как сопротивление R=const и не зависит от тока и напряжения, протекающего через сопротивление.

Если ввести понятие проводимость G,то , .

Размерность сопротивления R – Ом (Ом), проводимости G – сименс (См).

Первый закон Кирхгофа

Алгебраическая сумма токов сходящихся в узле равно нулю.

где n – число ветвей, сходящихся в узле.

До написания уравнения необходимо задать условные положительные направления токов в ветвях, обозначив эти направления на схеме стрелками. Токи, направленные к узлу, записываются со знаком плюс, а токи, направленные от узла, со знаком минус.

Например: I1=5 A

Иначе первый закон Кирхгофа может быть сформулирован: сумма токов, втекающих в узел, равна сумме токов, вытекающих из узла:

Второй закон Кирхгофа

Отражает физическое положение, состоящее в том, что изменение потенциала во всех элементах контура в сумме равно нулю.

Алгебраическая сумма ЭДС в любом контуре электрической цепи постоянного тока равна алгебраической сумме падений напряжений на всех сопротивлениях, входящих в этот контур.

где n – число ЭДС в контуре; m – число сопротивлений в контуре.

При составлении уравнений по второму закону Кирхгофа предварительно задают условные положительные направления токов во всех ветвях электрической цепи и для каждого контура выбирают направление обхода. Если при этом направление ЭДС совпадает с направлением обхода контура, то такую ЭДС берут со знаком плюс, если не совпадает – со знаком минус. Падение напряжения со знаком плюс, если положительное направление тока в данном элементе цепи совпадает с положительным направление обхода контура, а со знаком минус, если такого совпадения нет.

Иная формулировка второго закона Кирхгофа – сумма падений напряжений на всех элементах контура, включая источник ЭДС, равна нулю:

Если в ветви имеется n последовательно соединенных элементов с сопротивлением Rk, то

То есть падение напряжения на участке цепи или напряжение между зажимами ветви, состоящей из последовательно соединенных элементов, равно сумме падений напряжений на этих элемента.

Режимы работы электрической цепи

Элементами цепи являются конкретные электрические устройства, которые могут работать в различных режимах. Режимы работы как отдельных элементов, так и всей цепи характеризуются значениями тока и напряжения, следовательно, таких режимов может быть множество.

Идеальные и реальные источники ЭДС и тока

Идеальным называется источник ЭДС, напряжение, на зажимах которого не зависит от тока протекающего через него. Внутреннее сопротивление такого источника (R=0) равно нулю. Во всех практических случаях реальные источники ЭДС (или источники питания) не являются идеальными, так как обладают внутренним сопротивлением ( ).

Пусть источник характеризуется постоянными ЭДС ( E=const) и внутренним сопротивлением (R=const). По второму закону Кирхгофа можно записать:

где RI=U – напряжение на зажимах внешней цепи; RI – падение напряжения внутри источника ЭДС. Одновременно напряжение U является напряжением на зажимах источника, следовательно:

Это уравнение, описывающее напряжение во внешней цепи от тока в ней (U=f(I)), является уравнением внешней характеристики источника ЭДС. Это уравнение является линейным.

Различают следующие режимы: режим холостого хода, режим короткого замыкания и номинальный режим.

Режим холостого хода – это режим, при котором ток в цепи равен нулю I=0, что имеет место при разрыве цепи. В режиме холостого хода U=E. Вольтметр при этом измеряет ЭДС источника.

Режим короткого замыкания – это режим, когда сопротивление приемника равно нулю:

Номинальный режим — расчетный режим, при котором потребитель работает в условиях указанных в паспорте. Номинальные значения тока напряжения и мощности соответствуют выгодным условиям работы устройства с точки зрения экономичности, надежности, долговечности и т.д.

Ток короткого замыкания может достигать больших величин, во много раз превышая номинальный ток. Поэтому режим короткого замыкания для большинства электроустановок является аварийным режимом.

Согласованный режим источника ЭДС и внешней цепи имеет место, когда сопротивление внешней цепи равно внутреннему сопротивлению источника (R=R0). В этом случае

Идеальный источник тока – тот источник, у которого создаваемый ток не зависит от напряжения на его зажимах, то есть его внутреннее сопротивление или его внутренняя проводимость . У реального источника проводимость не равна нулю . Расчет такой цепи ведется с учетом внутренней проводимости источника тока: I=I-GU, I=f(U).

Источник