Меню

Разрядный ток со временем изменяется по гармоническому закону

Понятие о гармонических токе и напряжении

Лабораторная работа №1 «Исследование простых электрических цепей в установившемся гармоническом режиме»

Цель работы: Измерение гармонических напряжений и фазовых соотношений между ними в простейших цепях, сопоставление результатов эксперимента с результатами расчета и теоретическими положениями.

Краткие теоретические сведения

Понятие о гармонических токе и напряжении

Особое место среди различных физических процессов занимают так называемые периодические процессы. Данный интерес вызван их широким распространением среди физических явлений: движение планет вокруг солнца, суточное вращение Земли, механические колебания математического или физического маятника и пр. Под периодическими будем понимать такие процессы, для которых значения физической величины их характеризующей повторяются через определенный промежуток времени , называемый периодом.

Для того чтобы считать процесс периодическим, необходимо, чтобы наблюдение за ним проводилось на протяжении достаточно большого промежутка времени, теоретически бесконечно большого. Таким образом, мгновенные значения физической величины будут повторяться через различные промежутки времени, кратные периоду:

А, значит, под периодом следует понимать минимальный интервал времени, через который мгновенные значения физической величины повторяются в той же последовательности. Иначе говоря это время одного полного колебания.

Одним из простейших видов периодических процессов являются так называемые гармонические колебания, при которых мгновенные значения физической величины изменяются по гармоническому закону, то есть по закону синуса или косинуса. При изучении линейных электрических цепей процессы в них принято характеризовать мгновенными значениями тока и напряжения . Таким образом, мгновенные значения этих физических величин определяются выражениями:

где — амплитуды колебаний тока и напряжения, — угловая частота, а — начальные фазы. Поясним физический смысл введенных числовых параметров гармонических колебаний на примере графического представления (рис. 1.1).

Рис. 1.1 — Графическое представление гармонического напряжения

Из графика гармонического напряжения видно, что амплитуда – это наибольшее из мгновенных значений, принимаемых гармоническим напряжением за время одного периода.

В зависимости от значения своего аргумента косинус, определяющий мгновенное значение гармонического тока или напряжения, может принимать значения в диапазоне от -1 (аргумент равен радиан, или ) до 1 (аргумент равен нулю), причем значения косинуса повторяются в той же последовательности через интервалы времени, кратные радиан или . Иными словами, аргумент косинуса определяет стадию развития колебания и носит название полной фазы колебания:

Как показывают выражения (1.4) полная фаза с течением времени линейно нарастает. Скорость изменения полной фазы колебания носит название угловой частоты :

а ее значение в момент времени — начальной фазы (или ):

В отличие от полной фазы колебания, начальная фаза может принимать значения аргумента косинуса, соответствующие одному периоду его изменения. Принято полагать, что эти значения заключены в интервале от до радиан (от до ).

Из рис. 1.1 видно, что стадия развития колебания в начальный момент времени ( ) определяется величиной смещения графика косинуса по оси времени:

Таким образом, если график гармонического напряжения смещен против направления временной оси, как показано на рис. 1.1, то начальная фаза , а при его смещении вдоль направления — начальная фаза .

Величина угловой частоты связана с периодом колебания:

и с еще одним числовым параметром гармонического сигнала, который носит название линейной (циклической) частоты :

под которой понимают число колебаний, совершаемых гармоническим током (или напряжением) за единицу времени.

В общем случае, когда закон изменения мгновенной величины не является гармоническим и, вообще говоря, симметричным, физическую величину (в теории электрических цепей это, по-прежнему, ток и напряжение) принято характеризовать усредненными числовыми параметрами:

· среднее за период значение

· среднеквадратическое значение

· средневыпрямленное значение

Для гармонических токов и напряжений связь между среднеквадратическим, средневыпрямленным и амплитудным значениями задается соотношениями вида:

При анализе линейных электрических цепей важно не просто определить числовые параметры некоторой реакции (тока или напряжения), но и сравнить их с соответствующими числовыми параметрами другой реакции или воздействия. Однотипные гармонические реакции (имеющие одинаковые размерности единиц измерения), как правило, сравнивают по амплитуде и начальной фазе, считая, что они изменяются с одной и той же частотой (для линейных электрических цепей это условие всегда выполняется). Результатом сравнения двух реакций по амплитуде является вывод: какая из них превосходит какую по амплитуде. Сравнение же двух реакций по начальной фазе осуществляется путем определения, так называемого, фазового сдвига (или сдвига фаз), под которым понимают разность начальных фаз двух гармонических реакций:

Если сдвиг фаз положителен, то говорят, что вторая из реакций опережает первую по фазе, а если отрицателен – то отстает от нее по фазе. В частных случаях сдвиг фаз может оказаться равным нулю или рад. В первом случае реакции называются синфазными, а во втором – противофазными.

При графическом представлении гармонических колебаний, или их визуальном наблюдении на экране электронного осциллографа, сдвиг фаз между двумя реакциями (например, двумя напряжениями) электрической цепи определяется косвенным способом (рис. 1.2).

Рис. 1.2 — К определению сдвига фаз гармонических напряжений

Если рассмотреть ближайшие моменты времени, в которые обе реакции электрической цепи проходят одну и ту же стадию развития колебания, то их полные фазы окажутся одинаковыми:

Знак же сдвига фаз определяется следующим образом (см. рис. 1.2):

· если второй сигнал смещен относительно первого вдоль оси времени вправо (рис. 1.2, а), то момент времени , в который мгновенное значение данной реакции становится наибольшим, наступает позже соответствующего момента времени для первого сигнала, а значит и сдвиг фаз отрицателен, то есть второе напряжение отстает по фазе от первого;

· если второй сигнал смещен относительно первого вдоль оси времени влево (рис. 1.2, б), то момент времени , в который мгновенное значение данной реакции становится наибольшим, наступает раньше соответствующего момента времени для первого сигнала, а значит и сдвиг фаз положителен, то есть второе напряжение опережает по фазе первое.

Читайте также:  Магнитные пускатели переменного тока 25а

Источник

Электрический ток

2013-04-30 Теория Один комментарий

Ток — направленное движение электрически заряженных частиц под воздействием электрического поля. Такими частицами могут являться: в проводниках – электроны, в электролитах – ионы (катионы и анионы), в полупроводниках – электроны и, так называемые, «дырки» («электронно-дырочная проводимость»).

Также существует «ток смещения», протекание которого обусловлено процессом заряда емкости, т.е. изменением разности потенциалов между обкладками. Между обкладками никакого движения частиц не происходит, но ток через конденсатор протекает.

Различают постоянный и переменный ток.

Постоянный ток — это ток, направление которого не изменяется со временем. Направление же переменного тока изменяется во времени. Величиной, характеризующей переменный ток, является частота (в системе СИ измеряется в герцах), в том случае, когда его сила изменяется периодически. Переменный ток высокой частоты вытесняется на поверхность проводника. Токи высокой частоты применяется в машиностроении для термообработки поверхностей деталей и сварки, в металлургии для плавки металлов.

Ток характеризуется силой тока, которая в системе СИ измеряется в амперах (А), и плотностью тока, которая в системе СИ измеряется в амперах на квадратный метр. Один ампер соответствует перемещению через поперечное сечение проводника в течение одной секунды © заряда электричества величиной в один кулон (Кл):

В общем случае, обозначив ток буквой i, а заряд q, получим:

По типу носителей электрических зарядов и среды их перемещения различают токи проводимости и токи смещения. Проводимость делят на электронную и ионную. Для установившихся режимов различают два вида токов: постоянный и переменный. Постоянным называют ток, который может изменяться по величине, но не изменяет своего знака сколь угодно долгое время. Переменным называют ток, который периодически изменяется как по величине, так и по знаку. Переменные токи подразделяют на синусоидальные и несинусоидальные. Синусоидальным называют ток, изменяющийся по гармоническому закону:

где Im, — амплитудное (наибольшее) значение тока, А,

Скорость изменения переменного тока характеризуется его частотой, определяемой как число полных повторяющихся колебаний в единицу времени. Частота обозначается буквой f и измеряется в герцах (Гц). Так, частота тока в сети 50 Гц соответствует 50 полным колебаниям в секунду. Угловая частота ω — скорость изменения тока в радианах в секунду и связана с частотой простым соотношением:

Установившиеся (фиксированные) значения постоянного и переменного токов обозначают прописной буквой I неустановившиеся (мгновенные) значения — буквой i. Условно положительным направлением тока считают направление движения положительных зарядов.

Переменный ток — это ток, который изменяется по закону синуса с течением времени.

Под переменным током также подразумевают ток в обычных одно- и трёхфазных сетях. В этом случае параметры переменного тока изменяются по гармоническому закону.

Поскольку переменный ток изменяется во времени, простые способы решения задач, пригодные для цепей постоянного тока, здесь непосредственно неприменимы. При очень высоких частотах заряды могут совершать колебательное движение — перетекать из одних мест цепи в другие и обратно. При этом, в отличие от цепей постоянного тока, токи в последовательно соединённых проводниках могут оказаться неодинаковыми. Ёмкости, присутствующие в цепях переменного тока, усиливают этот эффект. Кроме того, при изменении тока сказываются эффекты самоиндукции, которые становятся существенными даже при низких частотах, если используются катушки с большой индуктивностью. При сравнительно низких частотах цепи переменного тока можно по-прежнему рассчитывать с помощью правил Кирхгофа, которые, однако, необходимо соответствующим образом модифицировать.

Цепь, в которую входят разные резисторы, катушки индуктивности и конденсаторы, можно рассматривать, как если бы она состояла из обобщённых резистора, конденсатора и катушки индуктивности, соединённых последовательно. Рассмотрим свойства такой цепи, подключённой к генератору синусоидального переменного тока. Чтобы сформулировать правила, позволяющие рассчитывать цепи переменного тока, нужно найти соотношение между падением напряжения и током для каждого из компонентов такой цепи.

Конденсатор играет совершенно разные роли в цепях переменного и постоянного токов. Если, например, к цепи подключить электрохимический элемент, то конденсатор начнёт заряжаться, пока напряжение на нём не станет равным ЭДС элемента. Затем зарядка прекратится и ток упадёт до нуля. Если же цепь подключена к генератору переменного тока, то в один полупериод электроны будут вытекать из левой обкладки конденсатора и накапливаться на правой, а в другой — наоборот. Эти перемещающиеся электроны и представляют собой переменный ток, сила которого одинакова по обе стороны конденсатора. Пока частота переменного тока не очень велика, ток через резистор и катушку индуктивности также одинаков.

В устройствах-потребителях переменного тока переменный ток часто выпрямляется выпрямителями для получения постоянного тока.

Проводники электрического тока

Материал, в котором течёт ток, называется проводником. Некоторые материалы при низких температурах переходят в состояние сверхпроводимости. В таком состоянии они не оказывают почти никакого сопротивления току, их сопротивление стремится к нулю. Во всех остальных случаях проводник оказывает сопротивление течению тока и в результате часть энергии электрических частиц превращается в тепло. Силу тока можно рассчитать по закону Ома для участка цепи и закону Ома для полной цепи.

Скорость движения частиц в проводниках зависит от материала проводника, массы и заряда частицы, окружающей температуры, приложенной разности потенциалов и составляет величину, намного меньшую скорости света. Несмотря на это, скорость распространения собственно электрического тока равна скорости света в данной среде, то есть скорости распространения фронта электромагнитной волны.

Как ток влияет на организм человека

Ток, пропущенный через организм человека или животного, может вызвать электрические ожоги, фибрилляцию или смерть. С другой стороны, электрический ток используют в реанимации; для лечения психических заболеваний, особенно депрессии; электростимуляцию определённых областей головного мозга применяют для лечения таких заболеваний, как болезнь Паркинсона и эпилепсия; водитель ритма, стимулирующий сердечную мышцу импульсным током, используют при брадикардии. В организме человека и животных ток используется для передачи нервных импульсов.

Читайте также:  Измерители сопротивления по переменному току

По технике безопасности, минимально ощутимый человеком ток составляет 1 мА. Опасным для жизни человека ток становится начиная с силы примерно 0,01 А. Смертельным для человека ток становится начиная с силы примерно 0,1 А. Безопасным считается напряжение менее 42 В.

Источник информации: «Школа для электрика. Все секреты мастерства». Информационный электротехнический сайт. Устройство, проектирование, монтаж, наладка, эксплуатация и ремонт электрооборудования.

Источник

Помоготи найти определение по физике постоянный и переменный ток!

В переменном токе сила тока изменяется по гармоническому закону (sin или cos).
В постоянном токе сила тока не изменяется. (С заданной точностью, конечно). Вообще постоянный ток — практически частный случай переменного при частоте стремящейся к нулю.

Правда, это не строгие определения — это я из головы взял. Но вряд ли это сильно отличается от строгих — если они есть. Скорее уж есть соответствующие ГОСТы.

P.S. Не забывай закрывать вопросы.

Добавляю:
Неужели? А если он меняется так, что даже знака не меняет? Это тоже переменный?
Я, конечно, понимаю, что любой сигнал можно более или менее точно разложить в ряд Фурье и получится, что он состоит из гармонических компонент. При этом только совсем постоянный ток будет иметь лишь постоянную компоненту. Но, по-моему, переменный это всё-же гармонический.
Ну чтож. Тогда постоянного в природе не существует, ибо ни один сигнал не длится бесконечное время, а значит — меняется рано или поздно.

Ещё добавляю:
Ну что же. Вот в Советском Энциклопедическом Словаре записано так:
Переменный ток, в широком смысле — электрический ток, изменяющийся во времени; в узком — периодический ток, среднее за период значение которого равно нулю. Наиболее часто применяется синусоидальный периодический ток.

Не совсем понятно, правда — обязан ли он при этом быть периодическим.

Ну что же. Это один источник. Интересно — существует ли ГОСТ на периодический ток..

Постоянный ток такой, который не меняется со временем.
Переменный меняется со временем по синусоидальному закону.

Если ток меняется, но не по синусоиде, то его не принято называть переменным. Говорят как-нибудь по-другому (непостоянный, например, или ещё как-нибудь). Термин переменный ток прочно закрепился только за синусоидальным током.

(Г-н Коротеев успел нажать на кнопку раньше. )

Постоянный электрический ток — электрический ток, не изменяющийся с течением времени по силе и направлению.

Переменный электрический ток — электрический ток, периодически изменяющий свое направление в цепи так, что среднее значение силы тока за период равно нулю.

Токи, значения которых повторяются через равные промежутки времени в одной и той же последовательности, называются периодическими, а наименьший промежуток времени, через который эти повторения наблюдаются, — периодом Т
Из всех возможных форм периодических токов наибольшее распространение получил синусоидальный ток. По сравнению с другими видами тока синусоидальный ток имеет то преимущество, что позволяет в общем случае наиболее экономично осуществлять производство, передачу, распределение и использование электрической энергии. Только при использовании синусоидального тока удается сохранить неизменными формы кривых напряжений и токов на всех участках сложной линейной цепи. Теория синусоидального тока является ключом к пониманию теории других цепей.

Источник



Физика. 11 класс

Конспект урока

Физика, 11 класс

Урок 8. Переменный электрический ток

Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:

1) Свойства переменного тока;

2) Понятия активного сопротивления, индуктивного и ёмкостного сопротивления;

3) Особенности переменного электрического тока на участке цепи с резистором;

4) Определение понятий: переменный электрический ток, активное сопротивление, индуктивное сопротивление, ёмкостное сопротивление.

Глоссарий по теме

Переменный электрический ток — это ток, периодически изменяющийся со временем.

Сопротивление элемента электрической цепи (резистора), в котором происходит превращение электрической энергии во внутреннюю называют активным сопротивлением.

Действующее значение силы переменного тока равно силе такого постоянного тока, при котором в проводнике выделяется то же количество теплоты, что и при переменном токе за то же время.

Величину ХC, обратную произведению ωC циклической частоты на электрическую ёмкость конденсатора, называют ёмкостным сопротивлением.

Величину ХL, равную произведению циклической частоты на индуктивность, называют индуктивным сопротивлением.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Чаругин В.М. Физика.11 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2014. – С. 86 – 95.

Рымкевич А.П. Сборник задач по физике. 10-11 класс. — М.: Дрофа, 2014. – С. 128 – 132.

Степанова. Г.Н. Сборник задач по физике. 10-11 класс. М., Просвещение 1999 г.

Е.А. Марон, А.Е. Марон. Контрольные работы по физике. М., Просвещение, 2004

Основное содержание урока

Сейчас невозможно представить себе нашу цивилизацию без электричества. Телевизоры, холодильники, компьютеры – вся бытовая техника работает на нем. Основным источником энергии является переменный ток.

Электрический ток, питающий розетки в наших домах, является переменным А что это такое? Каковы его характеристики? Чем же переменный ток отличается от постоянного? Об этом мы поговорим на данном уроке.

В известном опыте Фарадея при движении полосового магнита относительно катушки появлялся ток, что фиксировалось стрелкой гальванометра, соединенного с катушкой. Если магнит привести колебательное движение относительно катушки, то стрелка гальванометра будет отклоняться то в одну сторону, то в другую – в зависимости от направления движения магнита. Это означает, что возникающий в катушке ток меняет свое направление. Такой ток называют переменным.

Электрический ток, периодически меняющийся со временем по модулю и направлению, называется переменным током.

Читайте также:  Ток лазерного диода от dvd

Переменный электрический ток представляет собой электромагнитные вынужденные колебания. Переменный ток в отличие от постоянного имеет период, амплитуду и частоту.

Сила тока и напряжение меняются со временем по гармоническому закону, такой ток называется синусоидальным. В основном используется синусоидальный ток. Колебания тока можно наблюдать с помощью осциллографа.

Если напряжение на концах цепи будет меняться по гармоническому закону, то и напряженность внутри проводника будет так же меняться гармонически. Эти гармонические изменения напряженности поля, в свою очередь вызывают гармонические колебания упорядоченного движения свободных частиц и, следовательно, гармонические колебания силы тока. При изменении напряжения на концах цепи, в ней с очень большой скоростью распространяется электрическое поле. Сила переменного тока практически во всех сечениях проводника одинакова потому, что время распространения электромагнитного поля превышает период колебаний.

Рассмотрим процессы, происходящие в проводнике, включенном в цепь переменного тока. Сопротивление проводника, в котором происходит превращение электрической энергии во внутреннюю энергию, называют активным. При изменении напряжения на концах цепи по гармоническому закону, точно так же меняется напряженность электрического поля и в цепи появляется переменный ток.

При наличии такого сопротивления колебания силы тока и напряжения совпадают по фазе в любой момент времени.

𝒾 — мгновенное значение силы тока;

m— амплитудное значение силы тока.

– колебания напряжения на концах цепи.

Колебания ЭДС индукции определяются формулами:

При совпадении фазы колебаний силы тока и напряжения мгновенная мощность равна произведению мгновенных значений силы тока и напряжения. Среднее значение мощности равно половине произведения квадрата амплитуды силы тока и активного сопротивления.

Часто к параметрам и характеристикам переменного тока относят действующие значения. Напряжение, ток или ЭДС, которая действует в цепи в каждый момент времени — мгновенное значение (помечают строчными буквами — і, u, e). Однако оценивать переменный ток, совершенную им работу, создаваемое тепло сложно рассчитывать по мгновенному значению, так как оно постоянно меняется. Поэтому применяют действующее, которое характеризует силу постоянного тока, выделяющего за время прохождения по проводнику столько же тепла, сколько это делает переменный.

Действующее значение силы переменного тока равно силе такого постоянного тока, при котором в проводнике выделяется то же количество теплоты, что и при переменном токе за то же время.

Um — амплитудное значение напряжения.

Действующие значения силы тока и напряжения:

Электрическая аппаратура в цепях переменного тока показывает именно действующие значения измеряемых величин.

Конденсатор включенный в электрическую цепь оказывает сопротивление прохождению тока. Это сопротивление называют ёмкостным.

Величину ХC, обратную произведению циклической частоты на электрическую ёмкость конденсатора, называют ёмкостным сопротивлением.

Ёмкостное сопротивление не является постоянной величиной. Мы видим, что конденсатор оказывает бесконечно большое сопротивление постоянному току.

Если включить в электрическую цепь катушку индуктивности, то она будет влиять на прохождение тока в цепи, т.е. оказывать сопротивление току. Это можно объяснить явлением самоиндукции.

Величину ХL, равную произведению циклической частоты на индуктивность, называют индуктивным сопротивлением.

Если частота равна нулю, то индуктивное сопротивление тоже равно нулю.

При увеличении напряжения в цепи переменного тока сила тока будет увеличиваться так же, как и при постоянном токе. В цепи переменного тока содержащем активное сопротивление, конденсатор и катушка индуктивности будет оказываться сопротивление току. Сопротивление оказывает и катушка индуктивности, и конденсатор, и резистор. При расчёте общего сопротивления всё это надо учитывать. Основываясь на этом закон Ома для переменного тока формулируется следующим образом: значение тока в цепи переменного тока прямо пропорционально напряжению в цепи и обратно пропорционально полному сопротивлению цепи.

Если цепь содержит активное сопротивление, катушку и конденсатор соединенные последовательно, то полное сопротивление равно

Закон Ома для электрической цепи переменного тока записывается имеет вид:

Преимущество применения переменного тока заключается в том, что он передаётся потребителю с меньшими потерями.

В электрической цепи постоянного тока зная напряжение на зажимах потребителя и протекающий ток можем легко определить потребляемую мощность, умножив величину тока на напряжение. В цепи переменного тока мощность равна произведению напряжения на силу тока и на коэффициент мощности.

Мощность цепи переменного тока

Величина cosφ – называется коэффициентом мощности

Коэффициент мощности показывает какая часть энергии преобразуется в другие виды. Коэффициент мощности находят с помощью фазометров. Уменьшение коэффициента мощности приводит к увеличению тепловых потерь. Для повышения коэффициента мощности электродвигателей параллельно им подключают конденсаторы. Конденсатор и катушка индуктивности в цепи переменного тока создают противоположные сдвиги фаз. При одновременном включении конденсатора и катушки индуктивности происходит взаимная компенсация сдвига фаз и повышение коэффициента мощности. Повышение коэффициента мощности является важной народнохозяйственной задачей.

Разбор типовых тренировочных заданий

1. Рамка вращается в однородном магнитном поле. ЭДС индукции, возникающая в рамке, изменяется по закону e=80 sin 25πt. Определите время одного оборота рамки.

Дано: e=80 sin 25πt.

Колебания ЭДС индукции в цепи переменного тока происходят по гармоническому закону

Согласно данным нашей задачи:

Время одного оборота, т.е. период связан с циклической частотой формулой:

Подставляем числовые данные:

2. Чему равна амплитуда силы тока в цепи переменного тока частотой 50 Гц, содержащей последовательно соединенные активное сопротивление 1 кОм и конденсатор емкости С = 1 мкФ, если действующее значение напряжения сети, к которой подключен участок цепи, равно 220 В?

Напишем закон Ома для переменного тока:

Для амплитудных значений силы тока и напряжения, мы можем записать Im=Um/Z?

Полное сопротивление цепи равно:

Подставляя числовые данные находим полное сопротивление Z≈3300 Ом. Так как действующее значение напряжения равно:

то после вычислений получаем Im ≈0,09 Ом.

2. Установите соответствие между физической величиной и прибором для измерения.

Источник