Меню

Принцип работы десятичного счетчика

Десятичные счетчики

Для создания счетчиков, у которых Ксч 2m, в двоичные счетчики вводят дополнительные логические связи (прямые и обратные). Таким способом, например, получают широко распространенные десятичные (декадные) счетчики с Ксч = 10, имеющие десять комбинаций выходных сигналов. В зависимости от вида логической связи одному и тому же числу в десятичных счетчиках могут соответствовать различные четырехразрядные кодовые комбинации. Поэтому говорят, что такие счетчики работают в соответствующем двоично-десятичном коде. Его относят к числу взвешенных, так как каждый разряд имеет свой вес.

Число, записанное в этих кодах, можно представить в виде суммы

N = a4 Q4 + а3Q3 + а2Q2 + а1Q1

где а1 — а4 — веса соответствующих разрядов счетчика; Q1 — Q4 ? единица или ноль в зависимости от состояния триггера соответствующего разряда.

Наиболее часто применяют двоично-десятичный взвешенный код 8-4-2-1. Цифры в названии кода характеризуют вес триггеров счетчика начиная с последнего. Так, при коде 8-4-2-1 единица на выходе четвертого счетчика появляется после восьми импульсов, у третьего — после четырех, у второго после двух, у первого — после одного.

В ряде случаев используют коды 2-4-2-1, 4-2-2-1, которые в oтличие от кода 8-4-2-1 неоднозначны. У них одному числу могут соответствовать разные двоичные комбинации выходных сигналов,

Также достаточно широко применяются дополнительные, самодополняющиеся и унитарные коды.

Дополнительный код получают инвертированием чисел двоичного кода (заменой единиц на нули и наоборот) и увеличением младшего разряда на единицу. Например, число 0101 в двоичном коде (при записи какого-либо числа в коде состояние последнего (старшего) разряда характеризуется первой цифрой, предпоследнего — второй и т. д., а первого — последней цифрой) после инвертирования равно 1010, а в дополнительном коде 1011. Дополнительный код удобен тем, что сложение чисел, одно из которых представлено в дополнительном коде, обеспечивает вычитание числа в дополнительном коде.

При самодополняющемся коде поразрядное инвертирование кодовой комбинации данного десятичного числа даст кодовую комбинацию, дополняющую данное число до девяти. Этот код удобен при построении цифровых приборов, измеряющих как положительные, так и отрицательные величины.

Унитарный код (1 из N) характеризуется тем, что только один из разрядов счетчика отличается от состояния других разрядов. При подаче каждого очередного импульса в цикле положение разряда, имеющего другое состояние, последовательно изменяется. Для счетчиков с унитарным кодированием не требуются дешифраторы, что является их основным преимуществом перед счетчиками, работающими в двоично-десятичном коде.

Один из возможных вариантов изменения коэффициента пересчета двоичного счетчика и кода, в котором он работает, показан на рис. 17.34. В состав его входят триггеры DD1, DD2 и двоичный счетчик, имеющий коэффициент деления Кдел. Триггеры имеют динамическое управление или выполнены на основе двухступенчатых структур. С инверсного выхода триггера DD2 введена логическая обратная связь на вход J триггера DD1 Е.

Можно создать счетчики с любым требуемым коэффициентом пересчета. При этом для их устойчивой работы целесообразно использовать двухступенчатые триггеры. Это обусловлено тем, что изменение сигнала на выходе триггера не должно вызывать дополнительных переключений этого или связанного с ним другого триггера. Двухступенчатые триггеры, вследствие свойств их структуры, гарантируют отсутствие «гонок», что облегчает выполнение устойчивых счетчиков.

Для изменения коэффициента пересчета можно использовать входы R- и S-триггеров, входящих в состав счетчика. Сигналы на них обычно подаются с дополнительных логических элементов, входы которых подключены к выходам триггеров. Логические элементы включают так, чтобы их сигналы обеспечили недвоичный переход при приходе соответствующего входного импульса. Характер перехода (из единицы в ноль или из нуля в единицу) определяется требуемым коэффициентом счета. Так, если требуется, чтобы счетчик работал по модулю Ксч, то при его построении логический элемент включают так, чтобы на его входы подавались сигналы с выходов Q тех разрядов, на которых при состоянии (Ксч ? 1) имеется логическая единица.

Выход логического элемента подсоединяют ко входам остальных разрядов. Так, например, в асинхронном десятичном счетчике (рис. 17.35) на вход логического элемента DD5 поданы сигналы с выходов триггеров DD1 и DD4.

Изменение состояний триггеров счетчика характеризуется табл. 17.8. После прихода девяти импульсов на выходах Q1 и Q4 будет логическая единица. При приходе десятого импульса на выходе логического элемента И DD5 появится логический ноль. Триггеры DD2 и DD3 установятся в единичное состояние, в котором пребывают в течение действия входного импульса. При срезе десятого входного импульса все триггеры установятся в нулевое состояние, так как на выходах всех триггеров имеется логическая единица, а уменьшающийся сигнал на входе логического элемента DD5 «снимает» со входа S сигнал логического нуля. Для устойчивой работы счетчика необходимо, чтобы логическая единица на входе S появилась раньше момента записи информации и триггеры. В противном случае сигнал входа S, имеющего абсолютный приоритет перед другими входами, нарушит нормальную работу счетчика.

Читайте также:  Как обнулить счетчик рено дастер

Этого можно избежать при использовании двухвходового логического элемента, входы которого соединены с Q1 и Q4.

Рис. 17.35. Асинхронный счетчик с коэффициентом счета Ксч = 10

Тогда состояние Ql = l, Q2 = 0, Q3 = Q, Q4 = 1, наблюдаемое после девятого импульса, будет кратковременным. Сигнал логического элемента DD5 через время задержки распространения логического элемента изменит состояние триггеров DD2, DD3 на противоположное (Q2 = 1, Q3 = 1). Поэтому десятый импульс установит все триггеры в состояние 0. Такой счетчик можно использовать для деления частоты на десять. Но он уже не будет работать в коде 8-4-2-1, так как после девятого импульса наблюдается не двоичный переход, при котором Ql = Q2 = Q3 = Q4 = 1.

Счетчики, работающие в самодополняющихся кодах. У счетчиков, работающих в самодополняющихся кодах, поразрядное инвертирование кодовой комбинации числа, записанного в разрядах, даст код числа, дополняющего данное до 9.

Счетчик, работающий в самодополняющемся коде 2-4-2-1 (код Айкена), приведен на рис. 17.37а. Недвоичный переход происходит по кодовой комбинации 0100, после которой счетчик устанавливается в состояние 1011 (табл. 17.9).

Рис. 17.37. Десятичные счетчики, работающие в самодополняющихся кодах: 2-4-2-1 (а) и 4-2-2-1 (б)

Счетчик, работающий в самодополняющемся коде 4-2-2-1, может быть реализован о помощью структуры рис. 17.37б. В ней за время подсчета десяти импульсов триггер DD2 имеет три недвоичных перехода в связи с тем, что на его вход С подается сигнал с выхода трехвходового логического элемента DD5. В итоге работа триггера характеризуется табл. 17.10.

Таблица 17.9 Таблица 17.10

Для изменения режима работы счетчика и реализации определенного кода в общем случае следует составить таблицу истинности. По ней находят, после какого из входных импульсов должен осуществляться недвоичный переход. Зная это, проектируют схему включения логических элементов, которые обеспечивают его осуществление. Причем, как правило, тот же результат может ныть получен разными путями.

Источник



Счетчики

Принципы построения и работы счетчиков достаточно подробно рассмотрены в параграфе 3.9, поэтому ограничимся кратким изложением результатов моделирования.

Двоичные счетчики

На рис. 13.20 приведены схема 4-разрядного двоичного асинхронного счетчика на JK-триггерах (в) и временные диаграммы (б), поясняющие принцип его работы. Все триггеры работают в счетном режиме, так как на информационных входах установлены сигналы J = K= I. В приведенной схеме каждый последующий триггер запускается сигналом с прямого выхода предыдущего.

На временно́м интервале 0 с выхода источника сигналов D01 подается сигнал сброса R = 0, устанавливающий на прямых выходах триггеров счетчика нулевые значения сигналов. Счетные импульсы подаются с выхода генератора H_1. Изменение состояния счетчика происходит по срезу импульсов. При использовании в качестве выходов счетчика прямых выходов триггеров содержимое счетчикаувеличивается на единицу с поступлением каждого импульса (верхний ряд чисел под временными диаграммами). Если же для показаний выбрать инверсные сигналы, то содержимое счетчика уменьшается на единицу с поступлением каждого импульса (нижний ряд чисел под временными диаграммами). Из временных диаграмм виден циклический характер работы счетчика. После 15-го импульса счетчик возвращается в исходное состояние.

Рис. 13.20. Схема 4-разрядного двоичного счетчика на JK-триггерах (а) и временные диаграммы (б), поясняющие принцип его работы

На рис. 13.21 приведены схема 4-разрядного двоичного асинхронного счетчика на D-триггерах (в) и временные диаграммы (б) его работы. В приведенной схеме каждый последующий триггер также запускается сигналом с прямого выхода предыдущего триггера. Однако при снятии показаний счетчика с прямых выходов триггеров его содержимое Q3Q2Q1Q0 уменьшается на единицу с поступлением каждого импульса (верхний ряд чисел под временными диаграммами). Поэтому на 0-м временном интервале с выхода источника сигналов D01 подастся сигнал 5 = 0, устанавливающий на прямых выходах триггеров счетчика единичные значения сигналов. При снятии сигналов с инверсных выходов триггеров устройство становится суммирующим счетчиком. Указанные особенности вызваны тем, что в счетчике используются триггеры, состояние которых изменяется по фронту управляющих импульсов.

Читайте также:  Оплата по счетчикам с ресурсоснабжающими организациями

Рис. 13.21. Схема 4-разрядного двоичного счетчика на D-триггерах (а) и временные диаграммы (б), поясняющие принцип его работы

Десятичный счетчик

На рис. 13.22 приведены схема одной декады двоичного десятичного счетчика на JK-триггерах (а) и временные диаграммы (б), его коэффициент пересчета равен 10, поскольку после десятого импульса происходит сброс всех триггеров импульсом, поступающим с выхода логического элемента 2И-НЕ.

Рис. 13.22. Схема одноразрядного десятичного счетчика на JK-триггерах (а) и временные диаграммы (б), поясняющие принцип его работы

Источник

Счётчики

Счетчиком называют устройство, предназначенное для подсчёта числа импульсов поданных на вход. Они, как и сдвигающие регистры, состоят из цепочки триггеров. Разрядность счетчика, а следовательно, и число триггеров определяется максимальным числом, до которого он считает.


Рисунок 1

Регистр сдвига можно превратить в кольцевой счетчик, если выход последнего триггера соединить с входом первого. Схема такого счетчика на разрядов приведена на рисунке 1. Перед началом счета импульсом начальной установки в нулевой разряд счетчика (Q0) записывается логическая 1, в остальные разряды — логические 0. С началом счета каждый из приходящих счётных импульсов Т перезаписывает 1 в следующий триггер и число поступивших импульсов определяется по номеру выхода, на котором имеется 1. Предпоследний (N-1) импульс переведет в единичное состояние последний триггер, а импульс перенесёт это состояние на выход нулевого триггера, и счет начнётся сначала. Таким образом, можно построить кольцевой счетчик с произвольным коэффициентом счета (любым основанием счисления), изменяя лишь число триггеров в цепочке.

Недостаток такого счетчика — большое число триггеров, необходимы; для его построения. Более экономичны, а поэтому и более распространены счетчики, образованные счетными Т-триггерами. После каждое тактового импульса Т сигнал на входе D (инверсном выходе) меняется на противоположный и поэтому частота выходных импульсов вдвое меньше частоты поступающих. Собрав последовательную цепочку из n счетных триггеров соединяя выход предыдущего триггера со входом C следующего), мы получим частоту fвых=fвх/2 n . При этом каждый входной импульс меняет код числа на выходе счетчика на 1 в интервале от 0 до N=2 n -1.

Микросхема К155ИЕ5 рисунок 2 содержит счетный триггер (вход С1) и делитель на восемь (вход С2) образованный тремя соединенными последовательно триггерами. Триггеры срабатывают по срезу входного импульса (по переходу из 1 в 0). Если соединить последовательно все четыре триггера как на рисунке 2, т получится счетчик по модулю 2 4 =16. Максимальное хранимое число при полном заполнении его единицами равно N=2 4 -1=15=(111)2. Такой счетчик работает с коэффициентом счета К (модулем), кратным целой степени 2, и в нем совершается циклический перебор К=2 n устойчивых состояний. Счетчик имеет выходы принудительной установки в 0.


Рисунок 2

Часто нужны счетчики с числом устойчивых состояний, отличным от 2 n Например, о электронных часах есть микросхемы с коэффициентом счета 6 (десятки минут). 10 (единицы минут). 7 (дни недели). 24 (часы). Для построения счётчика с модулем К≠2 n можно использовать устройство из n триггеров для которого выполняется условие 2 n >К. Очевидно, такой счётчик может иметь лишние устойчивые состояния (2 n -К). Исключить эти ненужные состояния Можно использованием обратных связей, по цепям которых счетчик переключается в нулевое состояние в том такте работы когда он досчитывает до числа К.

Для счетчика с К=10 нужны четыре триггера (так как 2 3 4 ) должен иметь десять устойчивых состояний N==0,1. 8,9. В том такте, когда он должен был перейти в одиннадцатое устойчивое состояние (N=10), его необходимо сбросить в исходное нулевое состояние. Для такого счётчика можно использовать микросхему К155ИЕ5 рисунок 3, введя цепи обратной связи с выходов счетчика, соответствующих числу 10 (т. е. 2 и 8) на входы установки счетчика в 0 (вход R). В самом начале 11-го состояния (число 10) на обоих входах элемента И микросхемы появляются логические 1, вырабатывающие сигнал сброс всех триггеров счетчика в нулевое состояние.

Читайте также:  Кто должен оплачивать поверку счетчиков тепла


Рисунок 3

Во всех сериях цифровых микросхем есть счетчики с внутренней организацией наиболее ходовых коэффициентов пересчета, например в микросхема К155ИЕ2 и К155ИЕ6 К=10. в микросхеме К155ИЕ4 К=2х6==12.

Как видно из схем и диаграмм на рисунках 1-3, счетчики могут выполнят функции делителей частоты, т. е. устройств, формирующих из импульсной последовательности с частотой fвх импульсную последовательность на выходе, последнего триггера с частотой fвых, в К раз меньшую входной. При таком использовании счетчиков нет необходимости знать, какое число в нем записано в настоящий момент, поэтому делители в некоторых случаях могут быть значительно проще счетчиков. Микросхема К155ИЕ1, например, представляет собой делитель на 10, а К155ИЕ8 — делитель с переменным коэффициентом деления К=64/n. где n=1. 63.

Кроме рассмотренных суммирующих широко применяют реверсивные счетчики на микросхемах К155ИЕ6. К155ИЕ7, у которых в зависимости от режима работы содержимое счетчика или увеличивается на единицу режим сложения, говорится что происходит инкремент счётчика или уменьшается на единицу режим вычитания, декремент после прихода очередного счетного импульса. Микросхема К155ИЕ1 рисунок 4 — делитель на 10. Установка ее триггеров в 0 осуществляется одновременной подачей высокого уровня на входы 1 и 2 (элемент И). Счетные импульсы подают на вход 8 или 9 (при этом на другом входе должен быть высокий уровень) или одновременно на оба входа (элемент И).


Рисунок 4

В состав микросхемы К155ИЕ2 рисунок 4 входят триггер со счетным входом (вход С1) и делитель на 5 (вход С2). При соединении выхода счетного триггера с входом С2 образуется двоично-десятичный счетчик (диаграмма его работы аналогична приведенной на рисунке 3). Счет происходит по срезу импульса. Счетчик имеет входы установки в 0 (R0 с логикой И) и входы установки в 9 (R9 с логикой И).


Рисунок 5

Микросхему К155ИЕ4 образуют счетный триггер и делитель на 6 рисунок 5. О микросхеме К155ИЕ5 было сказано ранее рисунок 2

Микросхемы К155ИЕ6 и К155ИЕ7 рисунок 6,а)-реверсивные счетчики предварительной записью, первый из них — двоично-десятичный, второй четырехразрядный двоичный. Установка их в 0 происходит при высок уровне на входе R. В счетчик можно записать число подав на выходы D1-D4 (в К155ИЕ6 от 0 до 9, в К155ИЕ7 от 0 до 15). Для этого на вход S необходимо подать низкий уровень, на входах С1 и С2 высокий уровень, на входе R — низкий. Счет начнется с записанного числа по импульсам низкого уровня, подаваемым на вход С1 (в режиме сложения) или на С2 (в режиме вычитания). Информация на выходе изменяется по фронту счётного импульса. При этом на втором счетном входе и входе S должен быть высокий уровень, на входе R-низкий, а состояние входов D безразлично. Одновременно с каждым десятым (шестнадцатым) на входе С1 импульсом на выходе P1 повторяющий его выходной импульс, который может подаваться вход следующего счетчика. В режиме вычитания одновременно с каждым импульсом на входе С2, переводящим счетчик в состояние 9, (15), на выходе Р2 появляется выходной импульс.

Временная диаграмма работы счетчика К155ИЕ6 приведена на рисунке 6,б. На диаграмме в режиме параллельной записи (S=0) было записано число 6 (высокий уровень на входах D2 и D3).


Рисунок 6

Микросхемы К176ИЕ1, К56ИИЕ10 и К561ИЕ16 рисунок 7 — двоичные счётчики. Счетчик К561ИЕ10 при подаче счетных импульсов на вход С1 и при С2=1 работает по фронту, при счете по входу С2 и при С1==0 — по срезу. Счётчик К561ИЕ16 не имеет выходов от второго и третьего делителя. Счетчики устанавливаются в нулевое состояние при подаче высокого уровня на вход R. Для правильной работы этих и всех других счетчиков, выполненных по КМОП технологии (серий К164, К176, К564, К561..), необходимо после включения питания (или после снижения напряжения источника питания до 3 В) устанавливать их в исходное нулевое состояние подачей импульса высокого уровня на вход R. В противном случаи счётчики могут работать случайными коэффициентами пересчёта. Импульс сброса после включения питания может подаваться автоматически, если ввести времязадающую RC-цепь и инвертор, как показано на рисунке 7,в.


Рисунок 7

Источник