Меню

Определение тока по проводнику в трансформаторе

Как узнать мощность и ток трансформатора по его внешнему виду

Если на трансформаторе имеется маркировка, то вопрос определения его параметров исчерпывается сам собой, достаточно лишь вбить эти данные в поисковик и мгновенно получить ссылку на документацию для нашего трансформатора. Однако, маркировки может и не быть, тогда нам потребуется самостоятельно эти параметры вычислить.

Для определения номинальных тока и мощности неизвестного трансформатора по его внешнему виду, необходимо в первую очередь понимать, какие физические параметры устройства являются в данном контексте определяющими. А такими параметрами прежде всего выступают: эффективная площадь сечения магнитопровода (сердечника) и площадь сечения проводов первичной и вторичной обмоток.

Как узнать мощность и ток трансформатора по его внешнему виду

Речь будем вести об однофазных трансформаторах, магнитопроводы которых изготовлены из трансформаторной стали, и спроектированы специально для работы от сети 220 вольт 50 Гц. Итак, допустим что с материалом сердечника трансформатора нам все ясно. Движемся дальше.

Сердечники бывают трех основных форм: броневой, стержневой, тороидальный. У броневого сердечника эффективной площадью сечения магнитопровода является площадь сечения центрального керна. У стержневого — площадь сечения стержня, ведь именно на нем и расположены обмотки. У тороидального — площадь сечения тела тороида (именно его обвивает каждый из витков).

Для определения эффективной площади сечения, измерьте размеры a и b в сантиметрах, затем перемножьте их — так вы получите значение площади Sс в квадратных сантиметрах.

Суть в том, что от эффективной площади сечения сердечника зависит величина амплитуды магнитного потока, создаваемого обмотками. Магнитный поток Ф включает в себя одним из сомножителей магнитную индукцию В, а вот магнитная индукция как раз и связана с ЭДС в витках. Именно поэтому площадь рабочего сечения сердечника так важна для нахождения мощности.

Далее необходимо найти площадь окна сердечника — того места, где располагаются провода обмоток. В зависимости от площади окна, от того насколько плотно оно заполнено проводниками обмоток, от плотности тока в обмотках — также будет зависеть мощность трансформатора.

Если бы, к примеру, окно было полностью заполнено только проводами обмоток (это невероятный гипотетический пример), то приняв произвольной среднюю плотность тока, умножив ее потом на площадь окна, мы получили бы общий ток в окне магнитопровода, и если бы затем разделили его на 2, а после — умножили на напряжение первичной обмотки — можно было бы сказать, что это и есть мощность трансформатора. Но такой пример невероятен, поэтому нам необходимо оперировать реальными значениями.

Итак, давайте найдем площадь сечения окна.

Площадь сечения окна

Наиболее простой способ определить теперь приблизительную мощность трансформатора по магнитопроводу — перемножить площадь эффективного сечения сердечника и площадь его окна (все в кв.см), а затем подставить их в приведенную выше формулу, после чего выразить габаритную мощность Pтр.

В этой формуле: j — плотность тока в А/кв.мм, f — частота тока в обмотках, n – КПД, Вm – амплитуда магнитной индукции в сердечнике, Кс — коэффициент заполнения сердечника сталью, Км — коэффициент заполнения окна магнитопровода медью.

Но мы поступим проще: примем сразу частоту равной 50 Гц, плотность тока j= 3А/кв.мм, КПД = 0,90, максимальную индукцию в сердечнике — ни много ни мало 1,2 Тл, Км = 0,95, Кс=0,35. Тогда формула значительно упростится и примет следующий вид:

Габаритная мощность

Если же есть потребность узнать оптимальный ток обмоток трансформатора, то задавшись плотностью тока j, скажем теми же 3 А на кв.мм, можно умножить площадь сечения провода обмотки в квадратных миллиметрах на эту плотность тока. Так вы получите оптимальный ток. Или через диаметр провода d обмотки:

Оптимальный ток обмоток трансформатора

Узнав по сечению проводников обмоток оптимальный ток каждой из обмоток, разделите полученную по габаритам мощность трансформатора на каждый из этих токов — так вы узнаете соответствующие найденным параметрам напряжения обмоток.

Одно из этих напряжений окажется близким к 220 вольтам — это с высокой степенью вероятности и будет первичная обмотка. Далее вольтметр вам в помощь. Трансформатор может быть повышающим либо понижающим, поэтому будьте предельно внимательны и аккуратны если решите включить его в сеть.

Кроме того, перед вами может оказаться выходной трансформатор от акустического усилителя. Данные трансформаторы рассчитываются немного иначе чем сетевые, но это уже совсем другая и более глубокая история.

Источник

Расчет силы тока по мощности, напряжению, сопротивлению

Бесплатный калькулятор расчета силы тока по мощности и напряжению/сопротивлению – рассчитайте силу тока в однофазной или трехфазной сети в ОДИН КЛИК!

Если вы хотите узнать как рассчитать силу тока в цепи по мощности, напряжению или сопротивлению, то предлагаем воспользоваться данным онлайн-калькулятором. Программа выполняет расчет для сетей постоянного и переменного тока (однофазные 220 В, трехфазные 380 В) по закону Ома. Рекомендуем без необходимости не изменять значение коэффициента мощности (cos φ) и оставлять равным 0.95. Знание величины силы тока позволяет подобрать оптимальный материал и диаметр кабеля, установить надежные предохранители и автоматические выключатели, которые способны защитить квартиру от возможных перегрузок. Нажмите на кнопку, чтобы получить результат.

Смежные нормативные документы:

  • СП 256.1325800.2016 «Электроустановки жилых и общественных зданий. Правила проектирования и монтажа»
  • СП 31-110-2003 «Проектирование и монтаж электроустановок жилых и общественных зданий»
  • СП 76.13330.2016 «Электротехнические устройства»
  • ГОСТ 31565-2012 «Кабельные изделия. Требования пожарной безопасности»
  • ГОСТ 10434-82 «Соединения контактные электрические. Классификация»
  • ГОСТ Р 50571.1-93 «Электроустановки зданий»
Читайте также:  Расчет цепей переменного тока со смешанным соединением элементов

Формулы расчета силы тока

Электрический ток — это направленное упорядоченное движение заряженных частиц.
Сила тока (I) — это, количество тока, прошедшего за единицу времени сквозь поперечное сечение проводника. Международная единица измерения — Ампер (А / A).

— Сила тока через мощность и напряжение (постоянный ток): I = P / U
— Сила тока через мощность и напряжение (переменный ток однофазный): I = P / (U × cosφ)
— Сила тока через мощность и напряжение (переменный ток трехфазный): I = P / (U × cosφ × √3)
— Сила тока через мощность и сопротивление: I = √(P / R)
— Сила тока через напряжение и сопротивление: I = U / R

  • P – мощность, Вт;
  • U – напряжение, В;
  • R – сопротивление, Ом;
  • cos φ – коэффициент мощности.

Коэффициент мощности cos φ – относительная скалярная величина, которая характеризует насколько эффективно расходуется электрическая энергия. У бытовых приборов данный коэффициент практически всегда находится в диапазоне от 0.90 до 1.00.

Источник

Определение токов трансформатора

При определении тока первичной обмотки следует учитывать потери, а также намагничивающий ток трансформатора, относительная величина которых в маломощных силовых трансформаторах весьма значительна.

Величины токов могут быть определены по следующим формулам:

а) для однофазного трансформатора

б) для трехфазного трансформатора

где P – суммарная активная мощность вторичных обмоток трансформатора, Вт:

где, U1, U2, U3, … Un – напряжения отдельных обмоток по заданию, В;

P1, P3, … Pn – мощности вторичных обмоток в В·Апо заданию;

cosφ2,cosφ3, … cosφ n – коэффициенты мощности нагрузок по заданию;

η – КПД, величина которого для маломощных трансформаторов до нескольких сотен вольтампер обычно находится в пределах 0,70–0,93 или 70–93%.

Предварительная величина КПД выбирается по кривой на рис. 1.7.

Рис. 1.7. Кривые зависимости КПД и падения напряжения
маломощных трансформаторов от мощности

Величина cos φ1 может быть определена по формуле:

где I1a — активная и I реактивная составляющие тока первичной обмотки определяются следующим образом:

а) для однофазного трансформатора

б) для трехфазного трансформатора

где Iμ1 и Iμ2 – намагничивающие токи в средней и крайней фазах трехфазного трансформатора.

В большинстве случаев нагрузка маломощных трансформаторов обычно активная; в этом случае величина реактивной составляющей тока первичной обмотки практически определяется намагничивающим током Iμ, и cosφ1 может быть получен из формулы

Предельное значение намагничивающего тока Iμ определяется величиной индукции в сердечнике трансформатора. Как известно, увеличение этой индукции уменьшает число витков обмоток, а, следовательно, и расход меди на них. Вместе с этим уменьшается и стоимость трансформатора. Если в мощных трансформаторах пределом увеличения индукции являются потери в стали сердечника и его нагрев, то в маломощных трансформаторах при 50 Гц пределом увеличения индукции является величина намагничивающего тока. Возрастание этого тока вызывает необходимость увеличения сечения провода первичной обмотки, а, следовательно, и веса ее меди, что снижает экономию меди за счет увеличения индукции. Пределом увеличения намагничивающего тока Iμ будет такое значение последнего, при котором перерасход меди за счет возрастания его становится равным экономии меди за счет увеличения индукции.

Для маломощных трансформаторов с активной нагрузкой величина предельного значения намагничивающего тока Iμ может составлять около 40–50% от I. При смешанной активной и индуктивной нагрузке предельное значение Iμ несколько меньше.

Средством снижения намагничивающего тока в маломощных трансформаторах может служить увеличение поперечного сечения ярма на 15–20% по сравнению с сечением стержня. В этом случае, возможно повысить предельное значение индукции в стрежне до 10% с соответствующим снижением стоимости трансформатора.

1.2.2. Выбор индукции в стержне и ярме
сердечника трансформатора

Допустимая величина индукции в стержне и ярме сердечника трансформатора определяется выбранным предельным значением намагничивающего тока и, кроме того, зависит от мощности, частоты и типа трансформатора, числа стыков в сердечнике и материала последнего. Для трансформаторов с сердечником броневого типа из электротехнической стали, с числом стыков в сердечнике до двух и допущении намагничивающего тока Iμ до 40–50% от активной составляющей первичного тока I, индукцию в стержне сердечника можно принять в следующих пределах:

В трансформаторах броневого типа с увеличенным сечением ярма на 15–20% величина индукции в стержне может быть принята:

В маломощных трансформаторах стержневого типа с числом стыков в сердечнике до четырех величина индукции в стержне должна быть принята примерно на 5–10% меньше, чем у соответствующих трансформаторов броневого типа.

В трансформаторах повышенной частоты (200–400 Гц) величина индукции в стержне определяется величиной потерь и нагревом его. Обычно в этом случае индукция в стержне составляет не более 5 000–7 000 Гс.

1.2.3. Выбор плотности тока
в проводах обмоток трансформатора

Допускаемая величина плотности тока в проводах обмоток трансформатора в значительной мере определяет вес и стоимость последнего. Чем выше плотность тока в обмотках, тем меньше вес меди их и соответственно стоимость трансформатора. С другой стороны, с увеличением плотности тока возрастают потери в меди обмоток и нагрев трансформатора.

Чем меньше номинальная мощность трансформатора, тем лучше условия охлаждения его, а, следовательно, и выше может быть допускаемая плотность тока в обмотках.

Читайте также:  Эквивалентная схема транзистора с постоянным током

В трансформаторах мощность примерно до 100 ВА допускаемая плотность тока в проводах обмоток может составлять:

В трансформаторах мощностью свыше 100 ВА и до нескольких сотен вольтампер эта плотность обычно составляет:

При температуре окружающей среды 50–60°С следует выбирать низкие пределы плотности тока.

1.2.4. Определение поперечного сечения стержня и
ярма сердечника трансформатора

Отношение потерь в меди обмоток трансформатора к потерям в стали сердечника:

В маломощных силовых трансформаторах, работающих приблизительно при нормальных нагрузках, это отношение по условиям максимума КПД, желательно иметь в пределах:

однако в некоторых случаях эта величина может отличаться от указанных значений в большую сторону, а именно, при частоте 50 Гц она может достигать b ≈ 2¸2,5, а при частоте 400 Гц – b ≈ 0,9¸1,5.

Отношение веса стали сердечника к весу меди обмоток составляет:

где Bс берется из пункта 1.2.2., j – из пункта 1.2.3.

Удельные потери в стали сердечника kс при В = 10 000 Гс и f = 50 Гц, в зависимости от марки стали и толщины листа δс составляют:

марка стали Э41:

при δс = 0,35 мм – kс= 1,35 Вт/кг;

при δс = 0,50 мм – kс = 1,60 Вт/кг;

марка стали Э11:

при δс = 0,50 мм – kс= 3,3 Вт/кг.

Отношение веса активных материалов должно быть:

а) при минимуме стоимости трансформатора

б) при минимуме веса

Поперечное сечение стержня сердечника трансформатора определяется по следующей формуле:

где P1 = U1I1 – потребляемая мощность однофазным трансформатором, ВА;

– то же, трехфазным трансформатором, ВА;

– отношение веса стали к весу меди обмотки, определяется или по предыдущей формуле, или выбирается в зависимости от заданных технических условий;

U1 и f – первичное напряжение и частота по заданию.

I1 берется из пункта 1.2.1,

j – из пункта 1.2.3.

Постоянный коэффициент С в среднем может быть приближенно принят:

для однофазных трансформаторов стержневого типа

с круглыми катушками . С = 0,5

то же, с прямоугольными катушками . С = 0,6

для однофазных трансформаторов броневого типа . С = 0,7

для трехфазных трансформаторов стержневого типа

с круглыми катушками . С = 0,37

то же, с прямоугольными катушками . С = 0,42

Поперечное сечение ярма трансформатора стержневого типа может быть принято

Поперечное сечение ярма трансформатора броневого типа

Полные поперечные сечения стержня и ярма сердечника с учетом коэффициента заполнения сечения сталью определяются:

где kз – коэффициент заполнения сечения сердечника сталью, берется из табл. 2 в зависимости от принятой толщины листа δс.

Средние значения коэффициента заполнения

Толщина листа δс, мм Коэффициент заполнения поперечного сечения стержня сталью, kз Изоляция между листами
0,5 0,92 Лак
0,35 0,86 – // –
0,2 0,76 – // –
0,1 0,65 – // –

Магнитные свойства и удельные потери некоторых марок стали

Марка стали Толщина, мм Магнитная индукция в Гауссах при напряженности магнитного поля, АВ/см Удельные потери, Вт/кг
В10 В25 В50 В100 В300
Не менее Не более
Э11 0,5 15 000 16 200 17 500 19 700 5,8 13,4
Э41 0,5 13 000 14 500 15 600 16 800 18 800 1,60 3,60
Э41 0,35 13 000 14 500 15 600 16 800 18 800 1,35 3,20
Э42 0,5 12 900 14 400 15 500 16 600 18 700 1,40 3,20
Э42 0,35 12 900 14 400 15 500 16 600 18 700 1,20 2,80
Э310 0,5 15 700 17 000 18 000 19 000 19 800 1,25 2,80 3,80
Э310 0,35 15 700 17 000 18 000 19 000 19 800 1,00 2,20 3,20

Размер сторон квадратного поперечного сечения стержня (рис. 1.8):

а). б). в).

Рис. 1.8. Сердечники маломощных трансформаторов:
а и б – стандартная форма пластин (приложения 1 и 2);
в – произвольные размеры Ш-образных пластин

Возможно отступление от квадратной формы поперечного сечения стержня, при этом толщина пакета

Высота ярма (см. рис. 1.8):

Окончательные размеры ас, bс и hя, следует согласовать с рациональным раскроем стандартного листа стали 750×1500 или 1000×2000 мм для получения минимальных отходов при штамповке или резке листа. Можно также выбрать ближайшую стандартную П-образную или Ш-образную пластины сердечника трансформатора из приложений 2 и 3. В этом случае возможно отступление от квадратной формы поперечного сечения стержня для получения заданного сечения , при этом обычно .

1.2.5. Определение числа витков
обмоток трансформатора

Число витков первичной обмотки трансформатора может быть определено из выражений для ЭДС обмоток трансформатора:

где – падение напряжения в первичной обмотке

предварительно выбирается по кривой на рис. 1.7 в зависимости от мощности трансформатора.

Тогда предварительное значение числа витков первичной обмотки однофазного трансформатора будет:

где U1 и f – первичное напряжение и частота по заданию;

берется из пункта 1.2.2.,

Sc – из пункта 1.2.4.

Напряжение, приходящееся на один виток обмотки при нагрузке

Читайте также:  Между полюсами подковообразного магнита поместили проводник с током определите направление

Число витков вторичной обмотки

Соответственно число витков для третьей обмотки

где U2, U3, … – вторичные напряжения по заданию.

Число витков обмотки низшего напряжения округляется до ближайшего целого числа с соответствующим пересчетом числа вольт на виток, величины индукции в стержне и чисел витков в других обмотках, а именно:

где W2 – число витков обмотки низшего напряжения, округленное до ближайшего целого числа.

Напряжения на вторичных обмотках при холостом ходе:

Для трехфазного трансформатора определение числа витков производится на одну фазу:

1.2.6. Определение сечения и диаметра
проводов обмоток

Предварительные значения поперечных сечений проводов обмоток определяются по формулам

где I1, I2, I3, … берутся из пункта 1.2.1., , , , … – из пункта 1.2.3.

Окончательные значения поперечных сечений и диаметров проводов выбираются по ближайшим данным из приложения 1:

По выбранным окончательно сечениям проводов уточняются плотности тока в проводах обмоток:

При сечении проводов q > 10 мм 2 обмотку трансформатора следует выполнять проводом прямоугольной формы или же при круглом проводе выполнять намотку обмотки в два-три параллельных провода.

Источник



Силовой трансформатор: формулы для определения мощности, тока, uk%

Силовой трансформатор представляет собой сложную систему, которая состоит из большого числа других сложных систем. И для описания трансформатора придумали определенные параметры, которые разнятся от машины к машине и служат для классификации и упорядочивания.

Разберем основные параметры, которые могут пригодиться при расчетах, связанных с силовыми трансформаторами. Данные параметры должны быть указаны в технических условиях или стандартах на тип или группу трансформаторов (требование ГОСТ 11677-85). Сами определения этих параметров приведены в ГОСТ 16110.

Номинальная мощность трансформатора — указанное на паспортной табличке трансформатора значение полной мощности на основном ответвлении, которое гарантируется производителем при установке в номинальном месте, охлаждающей среды и при работе при номинальной частоте и напряжении обмотки.

Числовое значение мощности в кВА изначально выбирается из ряда по ГОСТ 9680-77. На изображении ниже приведен этот ряд.

ряд мощностей трансформаторов по ГОСТ 9680

Значения в скобках принимаются для экспортных или специальных трансформаторов.

Если по своим характеристикам оборудование может работать при разных значениях мощностей (например, при различных системах охлаждения), то за номинальное значение мощности принимается наибольшее из них.

К силовым трансформаторам относятся:

  • трехфазные и многофазные мощностью более 6,3 кВА
  • однофазные — более 5 кВА

Номинальное напряжение обмотки — напряжение между зажимами трансформатора, указанное на паспортной табличке, на холостом ходу.

Номинальный ток обмотки — ток, определяемый мощностью, напряжением обмотки и множителем, учитывающим число фаз. То есть если трансформатор двухобмоточный, то мы будем иметь ток с низкой стороны и ток с высокой стороны. Или же ток, приведенный к низкой или высокой стороне.

Напряжение короткого замыкания — дадим два определения.

Приведенное к расчетной температуре линейное напряжение, которое нужно подвести при номинальной частоте к линейным зажимам одной из обмоток пары, чтобы в этой обмотке установился ток, соответствующий меньшей из номинальных мощностей обмоток пары при замкнутой накоротко второй обмотке пары и остальных основных обмотках, не замкнутых на внешние цепи

Взято из ГОСТ 16110

Напряжение короткого замыкания uk — это напряжение, при подведении которого к одной из обмоток трансформатора при замкнутой накоротко другой обмотке в ней проходит ток, равный номинальному

Источник — Электрооборудование станций и подстанций

Определились с основными терминами, далее разберем как определить мощность, ток и сопротивление трансформатора на примере:

ТМ-750/10 с номинальными напряжениями 6 кВ и 0,4 кВ. Ток с высокой стороны будет 72,2 А, напряжение короткого замыкания — 5,4%. Определим ток из формулы определения полной мощности:

формула мощности силового трансформатора и определение тока

Так что, если недобрали данных для расчетов, всегда можно досчитать. Но это рассмотрен случай двухобмоточного Т.

Чтобы определить сопротивление двухобмоточного трансформатора в именованных единицах (Ом), например, для расчета тока короткого замыкания, воспользуемся следующими выражениями:

формула определения сопротивления трансформатора в именованных единицах

  • x — искомое сопротивление в именованных единицах, Ом
  • xT% — относительное сопротивление, определяемое через uk% (в случае двухобмоточных эти числа равны), отн.ед.
  • Uб — базисное напряжение, относительно которого мы ведем наш расчет (более подробно будет рассмотрено в статье про расчет токов КЗ), кВ
  • Sном — номинальная мощность, МВА

В формуле выше важно следить за единицами измерения, не спутать вольты и киловольты, мегавольтамперы с киловольтамперами. Будьте начеку.

Формулы для расчета относительных сопротивлений обмоток (xT%)

В двухобмоточном трансформаторе все просто и uk=xt.

определение xt% двухобмоточного трансформатора

Трехобмоточный и автотрансформаторы

В данном случае схема эквивалентируется в три сопротивления (по секрету, одно из них частенько бывает равно нулю, что упрощает дальнейшее сворачивание).

определение xt% трехобмоточного и автотрансформатора

Трехфазный у которого НН расщепленная

Частенько в схемах ТЭЦ встречаются данные трансформаторы с двумя ногами.

определение xt% трехфазного Т с разветвленной низкой стороной

В данном случае всё зависит от исходных данных. Если Uk дано только для в-н, то считаем по верхней формуле, если для в-н и н1-н2, то нижней. Схема замещения представляет собой звезду.

Группа двухобмоточных однофазных трансформаторов с обмоткой низшего напряжения, разделенной на две или на три ветви

определение xt% однофазных Т с низкой стороной на 2 или 3 ветви

Хоть внешне и похоже на описанные выше, и схемы замещения подобны, однако, формулы будут немного разные.

Сохраните в закладки или поделитесь с друзьями

Источник