Меню

Начальная фаза тока i t в емкостном элементе при напряжении u t 100sin 314t

V1: Анализ линейных электрических цепей синусоидального тока

S: Комплексное сопротивление индуктивного элемента L равно…

S: Если комплексная амплитуда тока Im=7,07e j 53,13° A,то в алгебраической форме записи комплексное действующее значение тока I равно …

S: Действующее значение тока i(t) в емкостном элементе, при напряжении u(t)=31,83sin(314t)В и величине C=100 мкФ, равно

S: Если R=8Ом ,XL=7 Ом, Хс=13 Ом, то действующее значение тока Iв цепи равно…

S: После замыкания выключателя установившееся значение напряжения Uab равно…

S: Величина начальной фазы синусоидальной ЭДС e(t) составляет…

S: Чтобы в цепи наблюдался резонанс напряжений, величина емкостного сопротивления должна составлять…

S: При уменьшении в 2 раза частоты цепи реактивное сопротивление Х составит…

S: Если показания ваттметра pW 160 Вт, то вольтметр показывает pV

S: Для цепи с последовательным соединением RLC элементов при неизменном действующем значении приложенного напряжения Uвх зависимость Uc=f(ω) обозначена цифрой…

S: Если известны параметры цепи G, BL, BC, то угол φ сдвига фаз между напряжениемu(t) и током i(t) на выходе схемы равен.

S: Если показания вольтметра — pV100 В, а показания амперметра рА2 А, то ваттметрpW показывает…

S: Если R=8Ом ,XL=13 Ом, Хс=7 Ом, аU=100B, то реактивная мощность цепи Qсоставляет …

S: Комплексное сопротивление ZCемкостного элементапри угловой частоте ω=314рад/с и величине С=31,84 мкФ, равно…

-:10e – jπ /2 Ом

+:10000e j 0 Ом

S: Условие iL(0)=iL(0+) для расчета начальных условий при переходном процессе записано на основе …

+: первого закона коммутации

-: второго закона коммутации

-: второго закона Кирхгофа

-:первого закона Кирхгофа

S: Если комплексная амплитуда тока Im=7,07e j 53,13° A,то в показательной форме записи комплексное действующее значение тока I равно …

S: Изображенному участку электрической цепи соответствует операторная схема замещения …

S: Изображенному участку электрической цепи соответствует операторная схема замещения …

S:С увечичением частоты fи неизменном действующем значении приложенного напряжения активная мощность Р цепи…

-: достигнет минимума, а затем увеличится

S: Комплексному действующему значению тока I=1,41 j 0° A синусоидального тока частотой 100 Гц соответствует графическое изображение…

S: Если Известны параметры цепи G, BL, Вс. то полная проводимость пассивной цепи Y равна.

S:Характеристическое сопротивление цепи переходном процессе будет иметь вид…

S:Если комплексное действующее значение токаI =2-2J А, то мгновенное значение синусоидального тока i(t) равно.

S:Напряжение после замыкания выключателя изменится в соответствии с уравнением…

S:Условие для расчета начальных условий при переходном процессе записано на основе.

+: первого закона коммутации

-: второго закона коммутации

-: второго закона Кирхгофа

-: первого закона Кирхгофа

S:Комплексное сопротивление индуктивного элемента Lравно .

S:Если комплексная амплитуда тока Im=7,07e j 53,13 ° А. то в алгебраической форме записи комплексное действующее значение тока Iравно.

S:При уменьшении в 2 раза частоты цепи реактивное сопротивление Xсоставит.

S:Чтобы в цепи наблюдался резонанс напряжений, величина емкостного сопротивления должна составить.

S:Представленной векторной диаграмме соответствует схема.

-:

-:

+:

-:

S:При размыкании ключа операторная схема замещения цепи будет иметь вид.

-:

-:

-:

+:

S:При размыкании ключа операторная схема замещения цепи будет иметь вид.

-:

-:

-:

+:

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник

Резистивный, индуктивный и емкостной элементы схем замещения

1. Индуктивное сопротивление XL при угловой частоте =314 рад/с и величине

L=0,318 Гн, составит…

Индуктивное сопротивление XL=w*L=314*0.318=99.852=100 Ом. Для ёмкости

сопротивление было бы Xc=1/(w*C)

2. При напряжении u(t)=100 sin (314t) В начальная фаза тока i(t) в емкостном

элементе С составит…

Синусоидальная функция заменяется изображающей ее комплексной величиной,

дифференцирование заменяется умножением на jω, а интегрирование — делением на jω.

Вектор UR получается умножением Đ на действительную величину R (Аргумент

комплексной величины не изменяется, вектор имеет то же направление).

Вектор UL получается умножением Đ на jωL. (Аргумент увеличивается на π/2, т.е.

повёрнут на угол π/2 .)

Вектор UC получается делением Đ на jωC. (Аргумент уменьшается на π/2, т.е. повёрнут на

Часто j называют оператором поворота на π/2.

Поскольку нам дано напряжение на ёмкости, а мы видим, что ток через ёмкость опережает

Читайте также:  Приемник электрического тока это

напряжение на ней на pi/2 то значит начальная фаза тока будет иметь сдвиг +pi/2.

Следовательно ответ d) . Вообще этот сдвиг от частоты и амплитуды не зависит,

следовательно указанное в условии задачи выражение u(t)=100 sin (314t) нужно для

3. Представленной векторной диаграмме соответствует…

a) индуктивный элемент L

b) емкостной элемент C

c) резистивный элемент R

d) последовательное соединение резистивного R и индуктивного L элементов

Поскольку угол между векторами не равен нулю (т.е они не совпадают) – смело

отбрасываем вариант с резистивным элементом R. Также, поскольку угол

сдвига фаз между напряжением и током прямой – то это либо индуктивный,

либо ёмкостный элемент. Помним, что ≪ток в индуктивности запутывается≫, т.е.

отстаёт от напряжения на угол pi/2 , а прямое направление –это против часовой

–выбираем вариант а)

4. Если емкостное сопротивление С элемента XС, то комплексное сопротивление

ZC этого элемента определяется как…

a) ZC = — j XС

b) ZC = XС

c) ZC = j XС

d) ZC = C

Если цепь содержит только сопротивление, только индуктивность или ёмкость, то

комплексное сопротивление соответственно равно:

Следует заметить коварство составителей: в формуле , действительно,

присутствует Xc. Но стоит обратить внимание на j, котрый записан в знаменателе и было

бы Zc=Xc*1/j. Но накого варианта нет, следовательно, поднимаем j из знаменателя наверх

ценой добавления знака минус. Следовательно ответ будет a) ZC = — j XС

5. Если частота f увеличится в 2 раза, то емкостное сопротивление XС .

a) увеличится в 2 раза

c) уменьшится в 4 раза

d) уменьшится 2 раза

Помним, что , а так как w=2*pi*f , то окончательная формула будет

Xc=1/(2*pi*f*C). Видим, что Xc и f связаны обратной пропорциональностью, значит ответ

будет d) уменьшится 2 раза.

Сопротивления и фазовые соотношения между токами и напряжениями

1. Полное сопротивление приведенной цепи Z определяется выражением…

Помним, что — модуль комплексного сопротивления (полное

сопротивление). Поскольку x – реактивное сопротивление для индуктивности запишем:

x=w*L и вариант ответа будет . В случае параллельного соединения

элементов похожей формулой можно было бы найти полную проводимость, а из неё и

2. Угол сдвига фаз ϕмежду напряжением и током на входе приведенной цепи

синусоидального тока определяется как…

Угол сдвига фаз – это аргумент комплексного сопротивления – всегда арктангенс

отношения мнимой части к действительной, а следовательно, подходит вариант d). Но

можно и подробно записать Z=R+1/(j*w*C)=R – j/(w*C). arg(Z)=arctg(-1/(w*C*R)). Так как

, то можно легко видеть здесь вариант d)

3. В соответствии с векторной диаграммой для цепи с последовательным

соединением резистивного R, индуктивного L и емкостного C элементов

соотношение между XL и XC оценивается как…

Особенностью построения данной векторной диаграммы является то, что они векторы UL

,UR ,Uc – проводили не из начала координат, а один в конец другого используя правило

параллельного переноса. Эта векторная диаграмма выглядела бы так:

Очевидно вектор Uc длиннее чем UL , а поскольку

напряжение связано с током и сопротивлением прямой пропорциональностью, то надо

сделать вывод, что преобладает ёмкостная составляющая a) . Следует особо

отметит, что для параллельного соединения элементов всё решается с точностью до

4. Если приборы реагируют на действующее значение электрической величины

и амперметр показывает А, а вольтметр – В, то величина R

Амперметр включён последовательно с элементами, следовательно показывает

общий ток. Найдём комплексное сопротивление цепи Z=R+j*XL , а также

полное сопротивление — отношение действующего или амплитудного

напряжения к соответственно действующему или амплитудному току называется полным

сопротивлением. Для полного запишем . Таким образом составляем

2 . Отсюда выразим R и найдём 40 Ом

5. Представленной цепи соответствует векторная диаграмма…

Поскольку цепь последовательная через оба элемента протекает одинаковый ток. Падение

напряжения на сопротивлении совпадает по фазе с током, а значит и совпадают их

направления. Напряжение на индуктивности совпадает опережает ток на угол pi/2 ,

следовательно b) — есть правильный вариант

Резонансные е вления в электрических цепях

1. Значение угла сдвига фаз между напряжением и током на входе контура,

находящегося в режиме резонанса, равно…

Поскольку даже не было сказано какой контур – последовательный или параллельный –

значит это не важно и ответ будет одинаковым – на резонансе сдвиг фаз между общим

напряжением и общим током всегда равен нулю.

Читайте также:  Утечка тока в jeep

2. В схеме наблюдается резонанс напряжений. Если заданы показания приборов:

В, В, то показание вольтметра на активном сопротивлении и

катушке индуктивности равно…

Резонанс напряжений – это резонанс в последовательной RLC-цепи. Это

означает, что напряжения на индуктивности и ёмкости равны по модулю и

противоположны по фазе. Значит UL=Uc=40 В – но это действующие значения.

Индуктивность и ёмкость последовательно включённые в цепь на резонансе

взаимно уничтожаются и имеют общее падение 0В. Следовательно, всё входное

напряжение прикладывается к резистору и значит Ur=U=30В. Падение

напряжения на сопротивлении и индуктивности Uk будет определяться как

корень квадратный из суммы квадратов URи UL и значит найдём Uk =

SQRT(402+302)=50В . Ни в коем случае нельзя решать эту задачу просто

применив 2 закон Кирхгофа т.е U=Uk+Uc, потому что эти величины были

получены вольтметрами, которые показывают просто действующее значение и

не чувствительны к сдвигам фаз.

3. Условие возникновения резонанса напряжений имеет вид.

Главное слово в условии задачи — резонанс напряжений. То есть речь идёт о

последовательной RLC – цепи, а это значит что применяются реактивные сопротивления

(индуктивноё и емкостное сопротивления равны). Если было бы сказано

≪резонанс токов≫ — то ответом было бы равенство реактивных проводимостей .

4. Резистор с активным сопротивлением Ом, конденсатор емкостью

мкФ и катушка с индуктивностью мГн соединены

последовательно. Тогда полное сопротивление цепи при резонансе

Здесь можно ничего не считать – индуктивность и ёмкость взаимно уничтожаются на

резонансе, остаётся только резистор, следовательно полное сопротивление и будет ему

Более строго это выглядит так: Сопротивление последовательной RLC-цепи переменному

Рисунок 3.5 — Модуль и аргумент комплексного сопротивления последовательной RLC-

5. Если напряжение на зажимах контура В, то ток при резонансе в

последовательной цепи с параметрами: Ом, мГн, мкФ

На резонансе индуктивность и ёмкость взаимно уничтожаются, значит остаётся только R.

Применим закон Ома I=U/R=20/10=2A

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Источник

Мгновенное значение однофазного синусоидального тока I(t) записывается №2

В выражении для мгновенного значения однофазного синусоидального тока i(t) = Imsin(wt + ψi) начальной фазой является.

— Начальная фаза тока при напряжении u = 141 sin (314t + p/6 ), В равна?

Решение: Начальная фаза тока резистивного элемента совпадает с начальной фазой напряжения, т.е. Yi = Yu = p/6

При напряжении u(t)=100 sin(314t+π/4) В и величине R, равной 50 Ом, мгновенное значение тока i(t) №1

Комплексная амплитуда тока i(t)=1,41sin(314t -π/2) А составляет.№ 4

Если к катушке с ферромагнитным сердечником приложено синусоидальное напряжение и = Um sin wt, то, пренебрегая рассеянием и активным сопротивлением катушки, можно принять №2

— В резистивном элементе ток и напряжение совпадают по фазе (сдвиг по фазе равный разности начальных фаз напряжения и тока равен нулю j = Yi — Yu)

— Ток Ic в емкостном элементе опережает (отсчет против часовой стрелки) напряжение по фазе на четверть периода, т.е. на угол p / 2 . (т.е. напряженние отстает от тока на ту же величину)

— Ток Ic в индуктивном элементе отстает от напряжения по фазе на угол p / 2 рад (т.е. напряженние опережает ток на ту же величину)

— Если сдвиг по фазе j = ±90°, то напряжение и ток находятся в квадратуре (взаимно перпендикулярны)

Если величина Rравна 50 Ом, то активное сопротивление цепи, составит. №2

2500 Ом 50 Ом 70,7 Ом 0,02 Ом

Критерием возникновения резонансного явления в цепи, содержащей индуктивные и емкостные элементы, является.

равенство нулю активного сопротивления цепи R

равенство нулю угла сдвига фаз между напряжением и током на входе цепи

равенство L и С

равенство π угла сдвига фаз между напряжением и током на входе цепи

Индуктивное сопротивление XL при угловой частоте ω, равной 314 рад/с, и величине L, равной 0,318 Гн, равно .

0,318 Ом 100 Ом 0,00102 Ом 314 Ом

Индуктивное сопротивление XLпри угловой частоте ω, равной 314 рад/с, и величине L, равной 0,318 Гн, равно .

0,00102 Ом 0,318 Ом 314 Ом 100 Ом

Емкостное сопротивление XСпри угловой частоте ω, равной 314 рад/с, и величине С, равной 100 мкФ, равно

100 Ом 32 Ом 314 Ом 31400 Ом

Читайте также:  Расчет токов кз при питании от генератора

Полное сопротивление Z приведенной цепи при Хс = 40 Ом и R = 30 Ом составляет. №3

70 Ом 1200 Ом 50 Ом 10 Ом

— Полное сопротивление Z приведенной цепи равно:

Решение: полное сопротивление (закон Ома: I = U/Z, а через проводимости I = U Y) выражается как:

Комплексное сопротивление приведенной цепи Zравно #3

Комплексное сопротивление приведенной цепи Z равно №1

Угол сдвига фаз  между напряжением током на входе приведенной цепи синусоидального тока

Угол сдвига фаз между напряжением током на входе приведенной цепи синусоидального тока равен .

Угол сдвига фаз  между напряжением током на входе приведенной цепи синусоидального тока равен .

Полное сопротивление пассивного двухполюсника Z при заданных действующих значениях напряжения U и тока I равно №1.

— Векторной диаграмме соответствует схема?

Решение: Напряжение U опережает ток I по фазе на острый угол j = p/2, что соответствует схеме с индуктивным элементом.

Источник



Линейные цепи синусоидального тока. Основные теоретические положения , страница 3

Амплитуды: Um = 400 B, Im = 1,5 A.

Следовательно, u(t) = 400×sin(314t+30°) B,i(t) = 1,5×sin(314t45°) A.

Действующие значения:U = = = 282 B, I = = = 1,061 A.

ЗАДАЧА 3.2. Цепь r, L с параметрами r = 35 Ом, L = 80 мГн питается от источника синусоидального напряжения частоты f = 50 Гц. Амплитудное значение напряжения питания Um= 200 B, а начальная фаза ψu = -20°. Рас-считать мгновенное и действующее значения тока. Построить векторную диаграмму цепи. Найти активную, реактивную и полную мощности цепи. Построить треугольник мощностей.

Решение

Приведём расчётную схему цепи (рис. 3.3,а).

Запишем мгновенное значение приложенного к цепи r, L напряжения:

u(t) = Um×sin(ωt + ψu)= 200×sin(ωt – 20°) B.

Круговая частота ω = 2pf = 2p×50 = 314 рад/с.

Индуктивное сопротивление цепи xL= ωL = 314×80×10 -3 = 25,12 Ом.

По второму закону Кирхгофа для контура цепи u = ur + uL или в век-торной форме u= ur + uL. На основании этого уравнения строится вектор-ная диаграмма напряжений (рис. 3.3,б).

Треугольник сопротивлений цепи приведен на рис. 3.3,в. Это – прямо-угольный треугольник, из которого получаем полное сопротивление цепи Z = = = 43,1 Ом

и угол сдвига фаз между током и напряжением

j= arctg = arctg = 35,67°.

По закону Ома для амплитудных значений Im= = = 4,64 A.

Начальная фаза синусоиды тока ψi = ψu j = —20° 35,67°= -55,67°.

Мгновенное значение искомого токаi(t) = 4,64×sin(314t 55,67°) A.

Действующее значение тока I = = = 3,28 A.

Действующие значения напряжений на участках:

— на резисторе ur = I× r = 3,28×35 = 115 B;

— на индуктивностиuL = I× xL = 3,28×25,12 = 82,4 B;

— на входе цепи (напряжение сети)u = = = 141,4 B.

Активная мощность цепи P = U×I×cosj = I 2 ×r = 3,28 2 ×35 = 376,5 Bт.

Реактивная мощность Q= U×I×sinj = I 2 ×xL = 3,28 2 ×25,12 = 270,2 вар.

Полная мощность S = U×I = 141,4×3,28 = 464 BA.

Треугольник мощностей приведен на рис. 3.3,г.

Отметим, что на основании любого из треугольников рис. 3.3 можно рассчитать коэффициент мощности

cosj = = = = = 0,811 = cos35,67°, полученный ранее на основании треугольника сопротивлений цепи.

ЗАДАЧА 3.3. В цепи рис. 3.4,а протекает синусоидальный ток i(t) = 10×sint+15°) Aчастоты f = 400 Гц. Активные сопротивления r1 = = 10 Ом, r2 = 20 Ом, ёмкость С = 10 мкФ.

Рассчитать мгновенное значение напряжения сети u(t) и напряжения на конденсаторе uС(t). Найти показания вольтметра и ваттметра. Построить векторную диаграмму цепи.

Решение

Ёмкостное сопротивление xС= = = 39,81 Ом.

Амплитудное значение напряжения на ёмкости

uCm = Im× xC = 10×39,81 = 398,1 B.

I= = = 7,07 A,uC= = = 281,5 B.

Действующие значения напряжений на активных сопротивлениях

ur1= I× r1 = 7,07×10 = 70,7 B, ur2= I× r2 = 7,07×20 = 141,4 B.

II-й закон Кирхгофа в векторной форме при одном токе I имеет вид ur1+ur2+uC = u, в соответствии с которым построена векторная диаграмма цепи (рис. 3.4,б).

Из прямоугольного треугольника напряжений (наружный треугольник)

u= = = 352 B,

j= arctg = arctg = —53°.

Мгновенное значение напряжения сети

u(t)= Um×sin(ωt+ψi+j) = u× ×sin(ωt+15°+(-53°)) = 352 ×sin(ωt – 38°) B.

Напряжение на конденсаторе по фазе отстаёт от тока на 90°, его мгновенное значение uC(t)= 398,1×sint– 75°) B.

Напряжение на участке r2C, приложенное к ваттметру и вольтметру, рассчитаем по треугольнику напряжений u2ur2uC:

u2 = uW = = = 315 B.

Вольтметр схемы рис. 3.4,а измеряет действующее значение напряже-нияu2 = 315 B.

Показание ваттметра: PW = uW ×IW ×cos .

В нашем примере IW = I, поэтому

PW = u2×I×cosj 2 = I×(u2×cosj 2)= I×ur2= I×I×r2 = I 2 ×r2 = P2 – активная мощность, потребляемая сопротивлением r2, и P2 = 7,07 2 ×20 = 1000 Bт.

Источник