Меню

Конденсатор в цепи переменного тока сообщение

Конденсатор в цепи переменного тока. Емкостное сопротивление конденсатора.

Мы знаем, что конденсатор не пропускает через себя постоянного тока. Поэтому в электрической цепи, в которой последовательно с источником тока включен конденсатор, постоянный ток протекать не может.

Совершенно иначе ведет себя конденсатор в цепи переменного тока (Рис 1,а).

Конденсатор в цепи переменного тока эпюры

Рисунок 1. Сравнение конденсатора в цепи переменного тока с пружиной, на которую воздействует внешняя сила.

В течение первой четверти периода, когда переменная ЭДС нарастает, конденсатор заряжается, и поэтому по цепи проходит зарядный электрический ток i, сила которого будет наибольшей вначале, когда конденсатор не заряжен. По мере приближения заряда к концу сила зарядного тока будет уменьшаться. Заряд конденсатора заканчивается и зарядный ток прекращается в тот момент, когда переменная ЭДС пе-рестает нарастать, достигнув своего амплитудного значения. Этот момент соответствует концу первой четверти периода.

После этого переменная ЭДС начинает убывать, одновременно с чем конденсатор начинает разряжаться. Следовательно, в течение второй четверти периода по цепи будет протекать разрядный ток. Так как убывание ЭДС происходит вначале медленно, а затем все быстрее и быстрее, то и сила разрядного тока, имея в начале второй четверти периода небольшую величину, будет постепенно возрастать.

Итак, к концу второй четверти периода конденсатор разрядится, ЭДС будет равна нулю, а ток в цепи достигнет наибольшего, амплитудного, значения.

С началом третьей четверти периода ЭДС, переменив свое направление, начнет опять возрастать, а конденсатор — снова заряжаться. Заряд конденсатора будет происходить теперь в обратном направлении, соответственно изменившемуся направлению ЭДС. Поэтому направление зарядного тока в течение третьей четверти периода будет совпадать с направлением разрядного тока во второй четверти, т. е. при переходе от второй четверти периода к третьей ток в цепи не изменит своего направления.

Вначале, пока конденсатор не заряжен, сила зарядного тока имеет наибольшее значение. По мере увеличения заряда конденсатора сила зарядного тока будет убывать. Заряд конденсатора закончится и зарядный ток прекратится в конце третьей четверти периода, когда ЭДС достигнет своего амплитудного значения и нарастание ее прекратится.

Итак, к концу третьей четверти периода конденсатор окажется опять заряженным, но уже в обратном направлении, т. е. на той пластине, где был прежде плюс, будет минус, а где был минус, будет плюс. При этом ЭДС достигнет амплитудного значения (противоположного направления), а ток в цепи будет равен нулю.

В течение последней четверти периода ЭДС начинает опять убывать, а конденсатор разряжаться; при этом в цепи появляется постепенно увеличивающийся разрядный ток. Направление этого тока совпадает с направлением тока в первой четверти периода и противоположно направлению тока во второй и третьей четвертях.

Из всего изложенного выше следует, что по цепи с конденсатором проходит переменный ток и что сила этого тока зависит от величины емкости конденсатора и от частоты тока. Кроме того, из рис. 1,а, который мы построили на основании наших рассуждений, видно, что в чисто емкостной цепи фаза переменного тока опережает фазу напряжения на 90°.

Отметим, что в цепи с индуктивностью ток отставал от напряжения, а в цепи с емкостью ток опережает напряжение. И в том и в другом случае между фазами тока и напряжения имеется сдвиг, но знаки этих сдвигов противоположны

Емкостное сопротивление конденсатора

Мы уже заметили, что ток в цепи с конденсатором может протекать лишь при изменении приложенного к ней напряжения, причем сила тока, протекающего по цепи при заряде и разряде конденсатора, будет тем больше, чем больше емкость конденсатора и чем быстрее происходят изменения ЭДС

Конденсатор, включенный в цепь переменного тока, влияет на силу протекающего по цепи тока, т. е. ведет себя как сопротивление. Величина емкостного сопротивления тем меньше, чем больше емкость и чем выше частота переменного тока. И наоборот, сопротивление конденсатора переменному току увеличивается с уменьшением его емкости и понижением частоты.

Зависимость емкостного сопротивления от частоты

Рисунок 2. Зависимость емкостного сопротивления конденсатра от частоты.

Для постоянного тока, т. е. когда частота его равна нулю, сопротивление емкости бесконечно велико; поэтому постоянный ток по цепи с емкостью проходить не может.

Величина емкостного сопротивления определяется по следующей формуле:

Емкостное сопротивление конденсатора

где Хс — емкостное сопротивление конденсатора в ом;

f—частота переменного тока в гц;

ω — угловая частота переменного тока;

С — емкость конденсатора в ф.

При включении конденсатора в цепь переменного тока, в последнем, как и в индуктивности, не затрачивается мощность, так как фазы тока и напряжения сдвинуты друг относительно друга на 90°. Энергия в течение одной четверти периода— при заряде конденсатора — запасается в электрическом поле конденсатора, а в течение другой четверти периода — при разряде конденсатора — отдается обратно в цепь. Поэтому емкостное сопротивление, как и индуктивное, является реактивным или безваттным.

Нужно, однако, отметить, что практически в каждом конденсаторе при прохождении через него переменного тока затрачивается большая или меньшая активная мощность, обусловленная происходящими изменениями состояния диэлектрика конденсатора. Кроме того, абсолютно совершенной изоляции между пластинами конденсатора никогда не бывает; утечка в изоляции между пластинами приводит к тому, что параллельно конденсатору как бы оказывается включенным некоторое активное сопротивление, по которому течет ток и в котором, следовательно, затрачивается некоторая мощность. И в первом и во втором случае мощность затрачивается совершенно бесполезно на нагревание диэлектрика, поэтому се называют мощностью потерь.

Потери, обусловленные изменениями состояния диэлектрика, называются диэлектрическими, а потери, обусловленные несовершенством изоляции между пластинами, — потерями утечки.

Ранее мы сравнивали электрическую емкость с вместимостью герметически (наглухо) закрытого сосуда или с площадью дна открытого сосуда, имеющего вертикальные стенки.

Конденсатор в цепи переменного тока целесообразно сравнивать с гиб-костью пружины. При этом во избежание возможных недоразумений условимся под гибкостью понимать не упругость («твердость») пружины, а величину, ей обратную, т. е. «мягкость» или «податливость» пружины.

Представим себе, что мы периодически сжимаем и растягиваем спиральную пружину, прикрепленную одним концом наглухо к стене. Время, в течение которого мы будем производить полный цикл сжатия и растяжения пружины, будет соответствовать периоду переменного тока.

Таким образом, мы в течение первой четверти периода будем сжимать пружину, в течение второй четверти периода отпускать ее, в течение третьей четверти периода растягивать и в течение четвертой четверти снова отпускать.

Кроме того, условимся, что наши усилия в течение периода будут неравномерными, а именно: они будут нарастать от нуля до максимума в течение первой и третьей четвертей периода и уменьшаться от максимума до нуля в течение второй и четвертой четвертей.

Сжимая и растягивая пружину таким образом, мы заметим, что в начале первой четверти периода незакрепленный конец пружины будет двигаться довольно быстро при сравнительно малых усилиях с нашей стороны.

В конце первой четверти периода (когда пружина сожмется), наоборот, несмотря на возросшие усилия, незакрепленный конец пружины будет двигаться очень медленно.

В продолжение второй четверти периода, когда мы будем постепенно ослаблять давление на пружину, ее незакрепленный конец будет двигаться по направлению от стены к нам, хотя наши задерживающие усилия направлены по направлению к стене. При этом наши усилия в начале второй четверти периода будут наибольшими, а скорость движения незакрепленного конца пружины наименьшей. В конце же второй четверти периода, когда наши усилия будут наименьшими, скорость движения пружины будет наибольшей и т. д.

Продолжив аналогичные рассуждения для второй половины периода (для третьей и четвертой четвертей) и построив графики (рис. 1,б) изменения наших усилий и скорости движения незакрепленного конца пружины, мы убедимся, что эти графики в точности соответствуют графикам ЭДС и тока в емкостной цепи (рис 1,а), причем график усилий будет соответствовать графику ЭДС , а график скорости — графику силы тока.

Конденсатор в цепи переменоого тока анимация

Рисунок 3. а) Процессы в цепи переменного тока с конденсатором и б) сравнение конденсатора с пружиной.

Нетрудно, заметить, что пружина, так же как и конденсатор, в течение одной четверти периода накапливает энергию, а в течение другой четверти периода отдает ее обратно.

Вполне очевидно также, что чем меньше гибкость пружины,- т е. чем она более упруга, тем большее противодействие она будет оказывать нашим усилиям. Точно так же и в электрической цепи: чем меньше емкость, тем больше будет сопротивление цепи при данной частоте.

И наконец, чем медленнее мы будем сжимать и растягивать пружину, тем меньше будет скорость движения ее незакрепленного конца. Аналогично этому, чем меньше частота, тем меньше сила тока при данной ЭДС.

При постоянном давлении пружина только сожмется и на этом прекратит свое движение, так же как при постоянной ЭДС конденсатор только зарядится и на этом прекратится дальнейшее движение электронов в цепи.

А теперь как ведет себя конденсатор в цепи переменного тока вы можете посмотреть в следующем видео:

ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

Источник

Конденсатор в цепи переменного тока сообщение

«Физика — 11 класс»

Постоянный ток не может идти по цепи, содержащей конденсатор, так как обкладки конденсатора разделены диэлектриком.
Переменный же ток может идти по цепи, содержащей конденсатор.

Есть источники постоянного и переменного напряжений, в которых постоянное напряжение на зажимах источника равно действующему значению переменного напряжения.
Цепь состоит из конденсатора и лампы накаливания, соединенных последовательно.
При включении постоянного напряжения (переключатель влево) лампа не светится.
При включении переменного напряжения (переключатель вправо) лампа загорается, если емкость конденсатора достаточно велика.

Читайте также:  Максимальный ток зарядки для айфона

Под действием переменного напряжения происходит периодическая зарядка и разрядка конденсатора.
Ток, идущий в цепи при перезарядке конденсатора, нагревает нить лампы.

Если сопротивлением проводов и обкладок конденсатора можно пренебречь,

то напряжение на конденсаторе равно напряжению на концах цепи.

Заряд конденсатора меняется по гармоническому закону:

q = CUm cos ωt

Сила тока, представляющая собой производную заряда по времени, равна:

Колебания силы тока опережают по фазе колебания напряжения на конденсаторе на .

Амплитуда силы тока равна:

Если ввести обозначение

и вместо амплитуд силы тока и напряжения использовать их действующие значения, то получим

Величину Хс, обратную произведению ωС циклической частоты на электрическую емкость конденсатора, называют емкостным сопротивлением.
Роль этой величины аналогична роли активного сопротивления R в законе Ома.
Действующее значение силы тока связано с действующим значением напряжения на конденсаторе точно так же, как связаны согласно закону Ома сила тока и напряжение для участка цепи постоянного тока.
Это и позволяет рассматривать величину Хс как сопротивление конденсатора переменному току (емкостное сопротивление).

Чем больше емкость конденсатора, тем больше ток перезарядки.
Это легко обнаружить по увеличению накала лампы при увеличении емкости конденсатора.
В то время как сопротивление конденсатора постоянному току бесконечно велико, его сопротивление переменному току имеет конечное значение Хс.
С увеличением емкости оно уменьшается.
Уменьшается оно и с увеличением частоты ω.

На протяжении четверти периода, когда конденсатор заряжается до максимального напряжения, энергия поступает в цепь и запасается в конденсаторе в форме энергии электрического поля.
В следующую четверть периода, при разрядке конденсатора, эта энергия возвращается в сеть.

Итак,
сопротивление цепи с конденсатором обратно пропорционально произведению циклической частоты на электроемкость. Колебания силы тока опережают по фазе колебания напряжения на .

Источник: «Физика — 11 класс», учебник Мякишев, Буховцев, Чаругин

Электромагнитные колебания. Физика, учебник для 11 класса — Класс!ная физика

Источник

Что такое конденсатор, виды конденсаторов и их применение

Элементная база для конструирования электронных устройств усложняется. Приборы объединяются в интегральные схемы с заданным функционалом и программным управлением. Но в основе разработок — базовые приборы: конденсаторы, резисторы, диоды и транзисторы.

Что такое конденсатор?

Прибор, который накапливает электроэнергию в виде электрических зарядов, называется конденсатором.

Количество электричества или электрический заряд в физике измеряют в кулонах (Кл). Электрическую ёмкость считают в фарадах (Ф).

Уединенный проводник электроёмкостью в 1 фараду — металлический шар с радиусом, равным 13 радиусам Солнца. Поэтому конденсатор включает в себя минимум 2 проводника, которые разделяет диэлектрик. В простых конструкциях прибора — бумага.

Что такое конденсатор, виды конденсаторов и их применение

Работа конденсатора в цепи постоянного тока осуществляется при включении и выключении питания.Только в переходные моменты меняется потенциал на обкладках.

Конденсатор в цепи переменного тока перезаряжается с частотой, равной частоте напряжения источника питания. В результате непрерывных зарядов и разрядов ток проходит через элемент. Выше частота — быстрее перезаряжается прибор.

Сопротивление цепи с конденсатором зависит от частоты тока. При нулевой частоте постоянного тока величина сопротивления стремится к бесконечности. С увеличением частоты переменного тока сопротивление уменьшается.

Где применяются конденсаторы?

Работа электронных, радиотехнических и электрических устройств невозможна без конденсаторов.

В электротехнике прибор используется для сдвига фаз при запуске асинхронных двигателей. Без сдвига фаз трехфазный асинхронный двигатель в переменной однофазной сети не функционирует.

Конденсаторы с ёмкостью в несколько фарад — ионисторы, используются в электромобилях, как источники питания двигателя.

Что такое конденсатор, виды конденсаторов и их применение

Для понимания, зачем нужен конденсатор, нужно знать, что 10-12% измерительных устройств работают по принципу изменения электрической ёмкости при изменении параметров внешней среды. Реакция ёмкости специальных приборов используется для:

  • регистрации слабых перемещений через увеличение или уменьшение расстояния между обкладками;
  • определения влажности с помощью фиксирования изменений сопротивления диэлектрика;
  • измерения уровня жидкости, которая меняет ёмкость элемента при заполнении.

Трудно представить, как конструируют автоматику и релейную защиту без конденсаторов. Некоторые логики защит учитывают кратность перезаряда прибора.

Ёмкостные элементы используются в схемах устройств мобильной связи, радио и телевизионной техники. Конденсаторы применяют в:

  • усилителях высоких и низких частот;
  • блоках питания;
  • частотных фильтрах;
  • усилителях звука;
  • процессорах и других микросхемах.

Что такое конденсатор, виды конденсаторов и их применение

Легко найти ответ на вопрос, для чего нужен конденсатор, если посмотреть на электрические схемы электронных устройств.

Принцип работы

В цепи постоянного тока положительные заряды собираются на одной пластине, отрицательные — на другой. За счет взаимного притяжения частицы удерживаются в приборе, а диэлектрик между ними не дает соединиться. Тоньше диэлектрик — крепче связаны заряды.

Конденсатор берет нужное для заполнения ёмкости количество электричества, и ток прекращается.

При постоянном напряжении в цепи элемент удерживает заряд до выключения питания. После чего разряжается через нагрузки в цепи.

Переменный ток через конденсатор движется иначе. Первая ¼ периода колебания — момент заряда прибора. Амплитуда зарядного тока уменьшается по экспоненте, и к концу четверти снижается до нуля. ЭДС в этот момент достигает амплитуды.

Во второй ¼ периода ЭДС падает, и элемент начинает разряжаться. Снижение ЭДС вначале небольшое и ток разряда, соответственно, тоже. Он нарастает по той же экспоненциальной зависимости. К концу периода ЭДС равна нулю, ток — амплитудному значению.

В третьей ¼ периода колебания ЭДС меняет направление, переходит через нуль и увеличивается. Знак заряда на обкладках изменяется на противоположный. Ток уменьшается по величине и сохраняет направление. В этот момент электрический ток опережает по фазе напряжение на 90°.

В катушках индуктивности происходит наоборот: напряжение опережает ток. Это свойство стоит на первом месте при выборе, какие цепи использовать в схеме: RC или RL.

В завершении цикла при последней ¼ колебания ЭДС падает до нуля, а ток достигает амплитудного значения.

«Ёмкость» разряжается и заряжается по 2 раза за период и проводит переменный ток.

Это теоретическое описание процессов. Чтобы понять, как работает элемент в цепи непосредственно в устройстве, рассчитывают индуктивное и емкостное сопротивление цепи, параметры остальных участников, и учитывают влияние внешней среды.

Характеристики и свойства

Что такое конденсатор, виды конденсаторов и их применение

К параметрам конденсатора, которые используют для создания и ремонта электронных устройств, относят:

  1. Ёмкость — С. Определяет количество заряда, которое удерживает прибор. На корпусе указывается значение номинальной ёмкости. Для создания требуемых значений элементы включают в цепь параллельно или последовательно. Эксплуатационные величины не совпадают с расчетными.
  2. Резонансная частота — fр. Если частота тока больше резонансной, то проявляются индуктивные свойства элемента. Это затрудняет работу. Чтобы обеспечить расчетную мощность в цепи, конденсатор разумно использовать на частотах меньше резонансных значений.
  3. Номинальное напряжение — Uн. Для предупреждения пробоя элемента рабочее напряжение устанавливают меньше номинального. Параметр указывается на корпусе конденсатора.
  4. Полярность. При неверном подключении произойдет пробой и выход из строя.
  5. Электрическое сопротивление изоляции — Rd. Определяет ток утечки прибора. В устройствах детали располагаются близко друг к другу. При высоком токе утечки возможны паразитные связи в цепях. Это приводит к неисправностям. Ток утечки ухудшает емкостные свойства элемента.
  6. Температурный коэффициент — TKE. Значение определяет, как ёмкость прибора меняется при колебаниях температуры среды. Параметр используют, когда разрабатывают устройства для эксплуатации в тяжелых климатических условиях.
  7. Паразитный пьезоэффект. Некоторые типы конденсаторов при деформации создают шумы в устройствах.

Виды конденсаторов

Емкостные элементы классифицируют по типу диэлектрика, применяемого в конструкции.

Что такое конденсатор, виды конденсаторов и их применение

Бумажные и металлобумажные конденсаторы

Элементы используются в цепях с постоянным или слабо пульсирующим напряжением. Простота конструкции оборачивается пониженной на 10-25% стабильностью характеристик и возросшей величиной потерь.

В бумажных конденсаторах обкладки из алюминиевой фольги разделяет бумага. Сборки скручивают и помещают в корпус в форме цилиндра или прямоугольного параллелепипеда.

Приборы работают при температурах -60…+125°C, с номинальным напряжением у низковольтных приборов до 1600 В, высоковольтных — выше 1600 В и ёмкостью до десятков мкФ.

В металлобумажных приборах вместо фольги на диэлектрическую бумагу наносят тонкий слой металла. Это помогает изготовить элементы меньших размеров. При незначительных пробоях возможно самовосстановление диэлектрика. Металлобумажные элементы уступают бумажным по сопротивлению изоляции.

Что такое конденсатор, виды конденсаторов и их применение

Электролитические конденсаторы

Конструкция изделий напоминает бумажные. Но при изготовлении электролитических элементов бумагу пропитывают оксидами металлов.

В изделиях с электролитом без бумаги оксид наносится на металлический электрод. У оксидов металлов односторонняя проводимость, что делает прибор полярным.

В некоторых моделях электролитических элементов обкладки изготавливают с канавками, которые увеличивают площадь поверхности электрода. Зазоры в пространстве между пластинами устраняют с помощью заливания электролитом. Это улучшает емкостные свойства изделия.

Большая ёмкость электролитических приборов — сотни мкФ, используется в фильтрах, чтобы сглаживать пульсации напряжения.

Что такое конденсатор, виды конденсаторов и их применение

Алюминиевые электролитические

В приборах этого типа анодная обкладка делается из алюминиевой фольги. Поверхность покрывают оксидом металла — диэлектриком. Катодная обкладка — твердый или жидкий электролит, который подбирается так, чтобы при работе восстанавливался слой оксида на фольге. Самовосстановление диэлектрика продлевает время работы элемента.

Конденсаторы такой конструкции требуют соблюдения полярности. При обратном включении разорвет корпус.

Приборы, внутри которых располагаются встречно-последовательные полярные сборки, используют в 2 направлениях. Ёмкость алюминиевых электролитических элементов достигает нескольких тысяч мкФ.

Что такое конденсатор, виды конденсаторов и их применение

Танталовые электролитические

Анодный электрод таких приборов изготовляют из пористой структуры, получаемой при нагреве до +2000°C порошка тантала. Материал внешне напоминает губку. Пористость увеличивает площадь поверхности.

С помощью электрохимического окисления на анод наносят слой пентаоксида тантала толщиной до 100 нанометров. Твердый диэлектрик делают из диоксида марганца. Готовую конструкцию прессуют в компаунд — специальную смолу.

Читайте также:  Сила тока в бортовой сети авто

Танталовые изделия используют на частотах тока свыше 100 кГц. Ёмкость создается до сотен мкФ, при рабочем напряжении до 75 В.

Что такое конденсатор, виды конденсаторов и их применение

Полимерные

В конденсаторах используются электролит из твердых полимеров, что дает ряд преимуществ:

  • увеличивается срок эксплуатации до 50 тыс. часов;
  • сохраняются параметры при нагреве;
  • расширяется диапазон допустимых пульсаций тока;
  • сопротивление обкладок и выводов не шунтирует ёмкость.

Что такое конденсатор, виды конденсаторов и их применение

Пленочные

Диэлектрик в этих моделях — пленка из тефлона, полиэстера, фторопласта или полипропилена.

Обкладки — фольга или напыление металлов на пленку. Конструкция используется для создания многослойных сборок с увеличенной площадью поверхности.

Пленочные конденсаторы при миниатюрных размерах обладают ёмкостью в сотни мкФ. В зависимости от размещения слоев и выводов контактов делают аксиальные или радиальные формы изделий.

Что такое конденсатор, виды конденсаторов и их применение

В некоторых моделях номинальное напряжение 2 кВ и выше.

В чем отличие полярного и неполярного?

Неполярные допускают включение конденсаторов в цепь без учета направления тока. Элементы применяются в фильтрах переменных источников питания, усилителях высокой частоты.

Полярные изделия подсоединяют в соответствии с маркировкой. При включении в обратном направлении прибор выйдет из строя или не будет нормально работать.

Полярные и неполярные конденсаторы большой и малой ёмкости отличаются конструкцией диэлектрика. В электролитических конденсаторах, если оксид наносится на 1 электрод или 1 сторону бумаги, пленки, то элемент будет полярным.

Модели неполярных электролитических конденсаторов, в конструкциях которых оксид металла нанесли симметрично на обе поверхности диэлектрика, включают в цепи с переменным током.

У полярных на корпусе присутствует маркировка положительного или отрицательного электрода.

От чего зависит ёмкость?

Главная функция и роль конденсатора в цепи заключается в накоплении зарядов, а дополнительная — не допускать утечек.

Величина ёмкости конденсатора прямо пропорциональна диэлектрической проницаемости среды и площади пластин, и обратно пропорциональна расстоянию между электродами. Возникает 2 противоречия:

  1. Чтобы увеличить ёмкость, электроды нужны как можно толще, шире и длиннее. При этом размеры прибора увеличивать нельзя.
  2. Чтобы удерживать заряды и обеспечить нужную силу притяжения, расстояние между пластинами делают минимальным. При этом ток пробоя уменьшать нельзя.

Что такое конденсатор, виды конденсаторов и их применение

Для разрешения противоречий разработчики применяют:

  • многослойные конструкции пары диэлектрик и электрод;
  • пористые структуры анодов;
  • замену бумаги на оксиды и электролиты;
  • параллельное включение элементов;
  • заполнение свободного пространства веществами с повышенной диэлектрической проницаемостью.

Размеры конденсаторов уменьшаются, а характеристики становятся лучше с каждым новым изобретением.

Что такое конденсатор, виды конденсаторов и их применение

Определение ёмкости последовательно или параллельно соединённых конденсаторов — формула

Что такое конденсатор, виды конденсаторов и их применение

Как измерить ёмкость конденсатора мультиметром?

Что такое конденсатор, виды конденсаторов и их применение

Что такое конденсатор, где применяется и для чего нужен

Что такое конденсатор, виды конденсаторов и их применение

Как проверить конденсатор на работоспособность мультиметром?

Что такое конденсатор, виды конденсаторов и их применение

Как определить полярность электролитических конденсаторов, где плюс и минус?

Что такое конденсатор, виды конденсаторов и их применение

Как расшифровать маркировку конденсатора и узнать его ёмкость?

Источник



Переменный ток

Господа, в сегодняшней статье я хотел бы рассмотреть такой интересный вопрос, как конденсатор в цепи переменного тока. Эта тема весьма важна в электричестве, поскольку на практике конденсаторы повсеместно присутствуют в цепях с переменным током и, в связи с этим, весьма полезно иметь четкое представление, по каким законам изменяются в этом случае сигналы. Эти законы мы сегодня и рассмотрим, а в конце решим одну практическую задачу определения тока через конденсатор.

Господа, сейчас для нас наиболее интересным моментом является то, как связаны между собой напряжение на конденсаторе и ток через конденсатор для случая, когда конденсатор находится в цепи переменного сигнала.

Почему сразу переменного? Да просто потому, что конденсатор в цепи постоянного тока ничем не примечателен. Через него течет ток только в первый момент, пока конденсатор разряжен. Потом конденсатор заряжается и все, тока нет (да-да, слышу, уже начали кричать, что заряд конденсатора теоретически длится бесконечно долгое время, да еще у него может быть сопротивление утечки, но пока что мы этим пренебрегаем). Заряженный конденсатор для постоянного тока – это как разрыв цепи. Когда же у нас случай переменного тока – тут все намного интереснее. Оказывается, в этом случае через конденсатор может протекать ток и конденсатор в этом случае как бы эквивалентен резистору с некоторым вполне определенным сопротивлением (если пока забить забыть про всякие там сдвиги фазы, об этом ниже). Нам надо каким-нибудь образом получить связь между током и напряжением на конденсаторе.

Пока мы будем исходить из того, что в цепи переменного тока находится только конденсатор и все. Без каких-либо других компонентов типа резисторов или индуктивностей. Напомню, что в случае, когда у нас в цепи находится исключительно одни только резисторы, подобная задача решается очень просто: ток и напряжения оказываются связанными между собой через закон Ома . Мы про это уже не один раз говорили. Там все очень просто: делим напряжение на сопротивление и получаем ток. А как же быть в случае конденсатора? Ведь конденсатор-то это не резистор. Там совсем иная физика протекания процессов, поэтому вот так вот с наскока не получится просто связать между собой ток и напряжение. Тем не менее, сделать это надо, поэтому давайте попробуем порассуждать.

Сперва давайте вернемся назад. Далеко назад. Даже очень далеко. К самой-самой первой моей статье на этом сайте. Старожилы должно быть помнят, что это была статья про силу тока . Вот в этой самой статье было одно интересное выражение, которое связывало между собой силу тока и заряд, протекающий через сечение проводника. Вот это самое выражение

Кто-нибудь может возразить, что в той статье про силу тока запись была через Δq и Δt – некоторые весьма малые величины заряда и времени, за которое этот заряд проходит через сечение проводника. Однако здесь мы будем применять запись через dq и dt – через дифференциалы. Такое представление нам потребуется в дальнейшем. Если не лезть глубоко в дебри матана, то по сути dq и dt здесь особо ничем не отличаются от Δq и Δt. Безусловно, глубоко сведущие в высшей математике люди могут поспорить с этим утверждением, но да сейчас я не хочу концентрировать внимание на данных вещах.

Итак, выражение для силы тока мы вспомнили. Давайте теперь вспомним, как связаны между собой емкость конденсатора С, заряд q, который он в себе накопил, и напряжение U на конденсаторе, которое при этом образовалось. Ну, мы же помним, что если конденсатор накопил в себе какой-то заряд, то на его обкладках неизбежно возникнет напряжение. Про это все мы тоже говорили раньше, вот в этой вот статье . Нам будет нужна вот эта формула, которая как раз и связывает заряд с напряжением

Давайте-ка выразим из этой формулы заряд конденсатора:

А теперь есть очень большой соблазн подставить это выражение для заряда конденсатора в предыдущую формулу для силы тока. Приглядитесь-ка повнимательнее – у нас ведь тогда окажутся связанными между собой сила тока, емкость конденсатора и напряжение на конденсаторе! Сделаем эту подстановку без промедлений:

Емкость конденсатора у нас является величиной постоянной. Она определяется исключительно самим конденсатором, его внутренним устройством, типом диэлектрика и всем таким прочим. Про все это подробно мы говорили в одной из прошлых статей . Следовательно, емкость С конденсатора, поскольку это константа, можно смело вынести за знак дифференциала (такие вот правила работы с этими самыми дифференциалами). А вот с напряжением U нельзя так поступить! Напряжение на конденсаторе будет изменяться со временем. Почему это происходит? Ответ элементарный: по мере протекания тока на обкладках конденсатора, очевидно, заряд будет изменяться. А изменение заряда непременно приведет к изменению напряжения на конденсаторе. Поэтому напряжение можно рассматривать как некоторую функцию времени и его нельзя выносить из-под дифференциала. Итак, проведя оговоренные выше преобразования, получаем вот такую вот запись:

Господа, спешу вас поздравить – только что мы получили полезнейшее выражение, которое связывает между собой напряжение, приложенное к конденсатору, и ток, который течет через него. Таким образом, если мы знаем закон изменения напряжения, мы легко сможем найти закон изменения тока через конденсатор путем простого нахождения производной.

А как быть в обратном случае? Допустим, нам известен закон изменения тока через конденсатор и мы хотим найти закон изменения напряжения на нем. Читатели, сведущие в математике, наверняка уже догадались, что для решения этой задачи достаточно просто проинтегрировать написанное выше выражение. То есть, результат будет выглядеть как-то так:

По сути оба этих выражений про одно и тоже. Просто первое применяется в случае, когда нам известен закон изменения напряжения на конденсаторе и мы хотим найти закон изменения тока через него, а второе – когда нам известно, каким образом меняется ток через конденсатор и мы хотим найти закон изменения напряжения. Для лучшего запоминания всего этого дела, господа, я приготовил для вас поясняющую картинку. Она изображена на рисунке 1.

Рисунок 1 – Поясняющая картинка

На ней, по сути, в сжатой форме изображены выводы, которые хорошо бы запомнить.

Господа, обратите внимание – полученные выражения справедливы для любого закона изменения тока и напряжения. Здесь не обязательно должен быть синус, косинус, меандр или что-то другое. Если у вас есть какой-то совершенно произвольный, пусть даже совершенно дикий, не описанный ни в какой литературе, закон изменения напряжения U(t), поданного на конденсатор, вы, путем его дифференцирования можете определить закон изменения тока через конденсатор. И аналогично если вы знаете закон изменения тока через конденсатор I(t) то, найдя интеграл, сможете найти, каким же образом будет меняться напряжение.

Читайте также:  Электрофорез переменный или постоянный ток

Итак, мы выяснили как связать между собой ток и напряжение для абсолютно любых, даже самых безумных вариантов их изменения. Но не менее интересны и некоторые частные случаи. Например, случай успевшего уже нам всем полюбиться синусоидального тока. Давайте теперь разбираться с ним.

Пусть напряжение на конденсаторе емкостью C изменяется по закону синуса вот таким вот образом

Какая физическая величина стоит за каждой буковкой в этом выражении мы подробно разбирали чуть раньше . Как же в таком случае будет меняться ток? Используя уже полученные знания, давайте просто тупо подставим это выражение в нашу общую формулу и найдем производную

Или можно записать вот так

Господа, хочу вам напомнить, что синус ведь только тем и отличается от косинуса, что один сдвинут относительно другого по фазе на 90 градусов. Ну, или, если выражаться на языке математики, то . Не понятно, откуда взялось это выражение? Погуглите формулы приведения . Штука полезная, знать не помешает. А еще лучше, если вы хорошо знакомы с тригонометрическим кругом, на нем все это видно очень наглядно.

Господа, отмечу сразу один момент. В своих статьях я не буду рассказывать про правила нахождения производных и взятия интегралов. Надеюсь, хотя бы общее понимание этих моментов у вас есть. Однако даже если вы не знаете, как это делать, я буду стараться излагать материал таким образом, чтобы суть вещей была понятна и без этих промежуточных выкладок. Итак, сейчас мы получили немаловажный вывод – если напряжение на конденсаторе изменяется по закону синуса, то ток через него будет изменяться по закону косинуса. То есть ток и напряжение на конденсаторе сдвинуты друг относительно друга по фазе на 90 градусов. Кроме того, мы можем относительно легко найти и амплитудное значение тока (это множители, которые стоят перед синусом). Ну то есть тот пик, тот максимум, которого ток достигает. Как видим, оно зависит от емкости C конденсатора, амплитуды приложенного к нему напряжения Um и частоты ω. То есть чем больше приложенное напряжение, чем больше емкость конденсатора и чем больше частота изменения напряжения, тем большей амплитуды достигает ток через конденсатор. Давайте построим график, изобразив на одном поле ток через конденсатор и напряжение на конденсаторе. Пока без конкретных цифр, просто покажем качественный характер. Этот график представлен на рисунке 2 (картинка кликабельна).

Рисунок 2 – Ток через конденсатор и напряжение на конденсаторе

На рисунке 2 синий график – это синусоидальный ток через конденсатор, а красный – синусоидальное напряжение на конденсаторе. По этому рисунку как раз очень хорошо видно, что ток опережает напряжение (пики синусоиды тока находятся левее соответствующих пиков синусоиды напряжения, то есть наступают раньше).

Давайте теперь проделаем работу наоборот. Пусть нам известен закон изменения тока I(t) через конденсатор емкостью C. И закон этот пусть тоже будет синусоидальным

Давайте определим, как в таком случае будет меняться напряжение на конденсаторе. Воспользуемся нашей общей формулой с интегральчиком:

По абсолютнейшей аналогии с уже написанными выкладками, напряжение можно представить вот таким вот образом

Здесь мы снова воспользовались интересными сведениями из тригонометрии, что . И снова формулы приведения придут вам на помощь, если не понятно, почему получилось именно так.

Какой же вывод мы можем сделать из данных расчетов? А вывод все тот же самый, какой уже был сделан: ток через конденсатор и напряжение на конденсаторе сдвинуты по фазе друг относительно друга на 90 градусов. Более того, они не просто так сдвинуты. Ток опережает напряжение. Почему это так? Какая за этим стоит физика процесса? Давайте разберемся.

Представим, что незаряженный конденсатор мы подсоединили к источнику напряжения. В первый момент никаких зарядов в конденсаторе вообще нет: он же разряжен. А раз нет зарядов, то нет и напряжения. Зато ток есть, он возникает сразу при подсоединении конденсатора к источнику. Замечаете, господа? Напряжения еще нет (оно не успело нарасти), а ток уже есть. И кроме того, в этот самый момент подключения ток в цепи максимален (разряженный конденсатор ведь по сути эквивалентен короткому замыканию цепи). Вот вам и отставание напряжения от тока. По мере протекания тока, на обкладках конденсатора начинает накапливаться заряд, то есть напряжение начинает расти а ток постепенно уменьшаться. И через некоторое время накопится столько заряда на обкладках, что напряжение на конденсаторе сравняется с напряжением источника и ток в цепи совсем прекратится.

Теперь давайте этот самый заряженный конденсатор отцепим от источника и закоротим накоротко. Что получим? А практически то же самое. В самый первый момент ток будет максимален, а напряжение на конденсаторе останется таким же, какое оно и было без изменений. То есть снова ток впереди, а напряжение изменяется вслед за ним. По мере протекания тока напряжение начнет постепенно уменьшаться и когда ток совсем прекратится, оно тоже станет равным нулю.

Для лучшего понимания физики протекающих процессов можно в который раз уже использовать водопроводную аналогию. Представим себе, что заряженный конденсатор – это некоторый бачок, полный воды. У этого бачка есть внизу краник, через который можно спустить воду. Давайте этот краник откроем. Как только мы его откроем, вода потечет сразу же. А давление в бачке будет падать постепенно, по мере того, как вода будет вытекать. То есть, грубо говоря, ручеек воды из краника опережает изменение давления, подобно тому, как ток в конденсаторе опережает изменение напряжения на нем.

Подобные рассуждения можно провести и для синусоидального сигнала, когда ток и напряжения меняются по закону синуса, да и вообще для любого. Суть, надеюсь, понятна.

Давайте проведем небольшой практический расчет переменного тока через конденсатор и построим графики.

Пусть у нас имеется источник синусоидального напряжения, действующее значение равно 220 В, а частота 50 Гц. Ну, то есть все ровно так же, как у нас в розетках. К этому напряжению подключают конденсатор емкостью 1 мкФ. Например, пленочный конденсатор К73-17, рассчитанный на максимальное напряжение 400 В (а на меньшее напряжение конденсаторы ни в коем случае нельзя подключать в сети 220 В), выпускается с емкостью 1 мкФ. Чтобы вы имели представление, с чем мы имеем дело, на рисунке 3 я разместил фотографию этого зверька (спасибо Diamond за фото )

Рисунок 3 – Ищем ток через этот конденсатор

Требуется определить, какая амплитуда тока будет протекать через этот конденсатор и построить графики тока и напряжения.

Сперва нам надо записать закон изменения напряжения в розетке. Если вы помните, амплитудное значение напряжения в этом случае равно около 311 В. Почему это так, откуда получилось, и как записать закон изменения напряжения в розетке, можно прочитать вот в этой статье . Мы же сразу приведем результат. Итак, напряжение в розетке будет изменяться по закону

Теперь мы можем воспользоваться полученной ранее формулой, которая свяжет напряжение в розетке с током через конденсатор. Выглядеть результат будет так

Мы просто подставили в общую формулу емкость конденсатора, заданную в условии, амплитудное значение напряжения и круговую частоту напряжения сети. В результате после перемножения всех множителей имеем вот такой вот закон изменения тока

Вот так вот, господа. Получается, что амплитудное значение тока через конденсатор чуть меньше 100 мА. Много это или мало? Вопрос нельзя назвать корректным. По меркам промышленной техники, где фигурируют сотни ампер тока, очень мало. Да и для бытовых приборов, где десятки ампер не редкость – тоже. Однако для человека даже такой ток представляет большую опасность! Отсюда следует вывод, что хвататься за такой конденсатор, подключенный к сети 220 В не следует . Однако на этом принципе возможно изготовление так называемых источников питания с гасящим конденсатором. Ну да это тема для отдельной статьи и здесь мы не будем ее затрагивать.

Все это хорошо, но мы чуть не забыли про графики, которые должны построить. Надо срочно исправляться! Итак, они представлены на рисунке 4 и рисунке 5. На рисунке 4 вы можете наблюдать график напряжения в розетке, а на рисунке 5 – закон изменения тока через конденсатор, включенный в такую розетку.

Рисунок 4 – График напряжения в розетке

Рисунок 5 – График тока через конденсатор

Как мы можем видеть из этих рисунков, ток и напряжение сдвинуты на 90 градусов, как и должно быть. И, возможно, у читателя возникла мысль – если через конденсатор течет ток и на нем падает какое-то напряжение, вероятно, на нем должна выделяться и некоторая мощность . Однако спешу предупредить вас – для конденсатора дело обстоит совершенно не так. Если рассматривать идеальный конденсатор, то мощность на нем не будет вообще выделяться, даже при протекании тока и падении на нем напряжения. Почему? Как же так? Об этом – в будущих статьях. А на сегодня все. Спасибо что читали, удачи, и до новых встреч!

Вступайте в нашу группу Вконтакте

Вопросы и предложения админу: This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.

Источник