Меню

Как посчитать натяжение провода

Уравнение провисания свободно подвешенного провода

date image2015-06-05
views image10108

facebook icon vkontakte icon twitter icon odnoklasniki icon

Лекция №6

Тема: РАСЧЕТЫ СВОБОДНО ПОДВЕШЕННЫХ ПРОВОДОВ И ПРОСТЫХ КОНТАКТНЫХ ПОДВЕСОК

Уравнение провисания свободно подвешенного провода

Если провод с постоянной площадью сечения подвесить между двумя точками, расположенными на одном уровне, то под действием равномерно распределенной по его длине нагрузки от веса провод примет очертание цепной линии (рис. 6.1). Жесткость проводов и тросов сказывается только при небольших (порядка нескольких метров) расстояниях между точками их провеса. В больших пролетах жесткостью проводов и тросов пренебрегают и рассматривают их как идеальные гибкие нити.

Расстояние по горизонтали между точками подвеса А и В называют пролетом и обозначают буквой l. Расстояние по вертикали в середине пролета между проводом и прямой АВ, соединяющей точки подвеса, называют стрелой провеса и обозначают буквой l. Обе величины измеряют в метрах.

Усилие, действующее вдоль провода, называют натяжением и обозначают буквой Т. Натяжение в проводах, рассматриваемых как идеальные гибкие нити, которые не могут воспринимать изгибающие моменты, обусловлено только растяжением и направлено по касательной и кривой провисания нити в рассматриваемой точке пролета. Натяжение в низшей точке кривой провисания проводов будет направлено горизонтально, его обычно обозначают буквой H.

При расчетах гибких нитей с малыми стрелами провеса считают также, что вертикальная нагрузка распределена равномерно не по длине самой нити (рис. 6.1, а), а по горизонтальной проекции нити (рис. 6.1, б); нить с такой нагрузкой провисает по параболе. Такое допущение вызывает малые погрешности и в то же время дает возможность значительно упростить расчет.

Натяжение провода Т изменяется в пролете от наименьшего значения Т — Н в низшей точке провеса провода до наибольшего значения у опор, равного

Так как V = 0,5 ql (см. рис. 6.1, б), то

Рис. 6.1 Кривые провисания провода в пролете:

а — цепная линия; 6 — парабола

Провода и тросы контактных сетей электрифицированных железных дорог представляют собой гибкие нити, имеющие малые стрелы провеса по отношению к длине пролета. В таких нитях значение максимального натяжения Т мало отличается от натяжения нити Н. Если, например, f/l = 1/40, то разница в натяжении будет составлять всего 0,5 %. Поэтому при расчете нитей с малыми стрелами провеса (их еще иногда называют пологими нитями) часто считают, что натяжение нити постоянно и равно H.

Силу, действующую на единицу площади сечения провода, называют напряжением и обозначают буквой σ. Согласно определению σ = H/S (здесь S — площадь сечения провода).

Представим себе гибкую нить с опорами, расположенными на одном уровне, нагруженную произвольной вертикальной нагрузкой, распределенной по длине горизонтальной проекции нити (рис. 6.2, а). Показанные на этом рисунке реакции определим на основании уравнений статики. Так, сумма проекций всех сил на горизонтальную ось Σx= HA + HB = 0, откуда следует HA = HB = H.

Суммы моментов всех сил относительно опор В и А:

В этих уравнениях ΣMqB и ΣMqA —моменты действующих на нить всех внешних заданных сил qx относительно опор В и А.

Из выше приведенных уравнений получим соответственно:

В случае определения реакций балки, показанной на рис. 6.2, б нагруженной точно так же, как нить, и имеющей такой же пролет, были бы получены такие же реакции, как по предыдущим формулам.

Таким образом, вертикальные составляющие опорных реакций нити равны опорным реакциям в простой балке АВ (см. рис. 6.2, б), нагруженной точно так же, как заданная нить. Подобные реакции будем в дальнейшем называть балочными.

Рис. 6.2 Расчетные схемы гибкой нити, нагруженной произвольной вертикальной нагрузкой

Читайте также:  Как протягивают провода между домов

Рассмотрим некоторое сечение нити в точке С на расстоянии х от левой опоры. Ордината этого сечения равна у (см рис. 6.2, а). Поскольку нить предполагается абсолютно гибкой, момент всех сил, действующих на нее по одну сторону от сечения, должен равняться нулю, т. е.

где Мх — сумма моментов всех вертикальных сил (включая и опорную реакцию),

расположенных левее сечения С;

Н — натяжение нити;

у — провес нити в точке С.

Момент Мх представляет собой не что иное, как изгибающий момент в соответствующем сечении простой балки. Подобные моменты будем в дальнейшем называть балочными. Уравнение может быть переписано в виде Мx = Ну, откуда имеем

Данная формула представляет уравнение провисания гибкой нити. С помощью этого уравнения можно найти провес нити в любом ее сечении. По формуле можно также определить натяжение нити, если известен ее провес в каком-то сечении:

Рассмотрим одну из наиболее распространенных задач в теории гибких нитей — задачу об определении стрелы провеса и натяжения симметричной нити от нагрузки q, равномерно распределенной по всему пролету (рис. 6.3, а). Для этого случая балочные реакции VА и VВ равны (рис. 6.3, б), т. е. VА = VB = 0,5 q.

Рис. 6.3 Расчетные схемы гибкой нити, нагруженной равномерно распределенной по пролету нагрузкой

Балочный изгибающий момент Мх в сечении нити на расстоянии х от опоры А

Подставив это значение Мх в выражение, получим уравнение провисания (равновесия) свободно подвешенного провода

Для х = 0,5 l величина у = f, и формула примет вид

Подставив это значение H в формулу, получим

Длина провода в пролете может быть определена по формуле длины параболы. Длина отрезка одной ветви параболы от вершины О до точки с координатами (х, y)

Для одной ветви параболы, изображенной на рис. 6.1, б, при х = 0,5 l и у = f получим

длина обеих ветвей параболы, т. е. длина провода в пролете

В некоторых случаях удобнее пользоваться формулой для определения длины провода, в которую входит не стрела f, а величины q и H.

Преобразуя, получим выражение для расчета натяжения свободно подвешенного провода у опор:

Источник



Расчет усилий тяжения при прокладке кабелей

В целях предотвращения растяжения жил и повреждения изоляции кабелей при прокладке максимально допустимое усилие тяжения Т макс должно быть ограничено, чтобы наибольшее напряжение в металле токопроводящей жилы не превышало предельно допустимой величины, при которой исключена возможность повреждения изоляции, т. е. должно быть соблюдено условие

где σ доп — допустимое напряжение токопроводящей жилы; п — число одновременно протягиваемых жил; s — сечение токопроводящих жил.

Усилие тяжения зависит от длины кабеля и его плотности, коэффициента трения между кабелями и трубопроводом, количества одновременно протягиваемых кабелей, отношения внутреннего диаметра трубопровода к внешнему диаметру кабеля и расположения кабелей в трубопроводе, профиля и плана трассы, направления тяжения при наличии на трассе поворотов и разности уровней. Так, например, при одновременном затягивании в стальной трубопровод трех одножильных кабелей с медными жилами на напряжение 220 кв допустимое длительно действующее усилие принимается не более 30 н/мм 2 , а кратковременное действие усилия и толчки 50 н/мм 2 . В США максимально допустимые напряжения независимо от типа кабеля обычно ограничивают величиной 35-50 н/мм 2 в кабелях с медными жилами и 25-37,5 н/мм 2 с алюминиевыми жилами. Усилие тяжения при протягивании одного кабеля в прямолинейный трубопровод в горизонтальной плоскости

Читайте также:  Комплект проводов с удлиняющими проводами

где Р -вес кабеля, н/м; L — длина кабеля, м; k = 0,15 — 0,20 — коэффициент трения кабеля о стальной трубопровод (с учетом материала проволок скольжения, шага их наложения и смазки).

Если на трассе трубопровода имеются изгибы, то кабель будет прижиматься к стенке трубопровода под действием силы собственного веса и нормальной составляющей силы тяжения. Последняя обычно во много раз превышает вес кабеля. Нормальная составляющая тяжения в стальном трубопроводе в месте изгиба радиусом R

При одновременном затягивании в трубопровод нескольких одножильных кабелей усилия, прижимающие отдельные кабели к стенке трубопровода, не равны их весу и зависят от расположения и в трубопроводе. Так, при расположении трех одножильных кабелей по треугольнику с вершиной в верхнем положении усилие тяжения в прямолинейный трубопровод

при расположении их по треугольнику с вершиной в нижнем положении усилие тяжения

где D — внутренний диаметр трубопровода; d -диаметр кабеля поверх проволоки скольжения; k = 0,19 — среднее значение коэффициента трения.

На рис. 6-3 приведены числовые значения коэффициентов поправки в зависимости от расположения кабелей в трубопроводе.

При прокладке кабелей связи в канализации на прямолинейном участке усилие тяжения определяется по формуле (6-78), а на криволинейном участке при изгибе в горизонтальной плоскости

где Р — вес единицы длины кабеля; R — радиус изгиба труб канализации: φ — центральный угол.

При сложных изгибах в вертикальной плоскости

где α — угол наклона труб канализации; k = 0,16 -коэффициент трения при затягивании кабеля .в канализацию на прямолинейном участке и k = 0,8 — 0,87 — на криволинейных участках.

При прокладке кабелей непосредственно в земле они не Должны испытывать заметных натяжений, так как обычно принимают меры, обеспечивающие свободную размотку кабеля и поступление его в кассету кабелеукладчика. Однако в процессе прокладки бывают вынужденные остановки или нарушения синхронности в работе нескольких тракторов, ведущих кабелеукладчик. В результате в кабеле создаются растягивающие усилия, составляющие в зависимости от типа кабеля до 500-2000 н. Для получения ориентировочных значений тяжения кабеля с учетом поправки на динамическое действие нагрузки и вертикальное давление слоя земли, находящейся над кабелем, пользуются формулой

Где — вертикальное давление слоя земли над кабелем; μ — динамический коэффициент; L п -длина уже проложенного в земле кабеля; η = 1,2 — коэффициент перегрузки; γ — масса грунта; h — глубина прокладки кабеля; В-ширина рабочего ножа кабелеукладчика; D — наружный диаметр кабеля;

— коэффициент вертикального давления грунта (рис. 6-4); С — величина сцепления; ε 1 = σ хy — отношение горизонтальной и вертикальной составляющих напряжения грунта; φ o — угол трения засыпки.

Рис. 6-4. Зависимость коэффициента вертикального давления

Источник

Стрелы провеса и натяжение СИП проводов. Монтажные таблицы.

крепление провода СИП на деревянной опоре

Одним из наиболее важных моментов при монтаже провода СИП, является задание ему правильного тяжения.

При строительстве ВЛИ и ВЛЗ вы можете использовать современные и супердорогие инструменты и приспособления (мотолебедка), применять надежную европейскую арматуру (Ensto и Sicame), но стоит вам ошибиться всего лишь в одном моменте, грубо говоря перетянуть СИП больше положенного, и через год вся ваша работа пойдет насмарку.

что такое aeroz провод инновационные высоковольтные ВЛ

Конечно любому электромонтеру понятно, что ни СИП, ни голые провода А или АС, и даже современные инновационные AEROZ нельзя натягивать в струну.

Хотя со стороны это визуально красиво, однако значительно снижает надежность эксплуатируемой ВЛ. Даже опоры, спокойно выдерживающие большие изгибающие моменты, начнут гнуться и наклоняться.

загибание усиков скрепы при монтаже бандажной ленты

Либо какой-то из элементов анкерного крепления не выдержит нагрузки и обломится. При правильном монтаже крюка на опоре, в первую очередь должен разойтись замок на бандажной ленте.

Читайте также:  Магнитола пионер кассетная провода

111-80

Сам СИП при этом упадет на землю без серьезных повреждений оболочки. Но не всегда монтаж арматуры осуществляется при помощи стальной бандажной ленты.

сквозные крюки для анкеров СИП на деревянной опоре

Зачастую применяются сквозные крюки.

Как же правильно рассчитать тяжение изолированной линии с проводами СИП, чтобы при низких температурах не появлялось больших изгибающих моментов, а сам провод и арматура не подвергались повышенным нагрузкам?

ленточная лебедка для СИП проводов

В этом деле вам помогут монтажные таблицы. Они есть практически в любом типовом проекте.

Ознакомиться и скачать таблицы тяжений и расчетных стрел провеса (от Ensto) для провода СИП-4 можно отсюда (со страницы 32 до страницы 104).

разница между напряжением и тяжением СИП

Правда не забывайте пересчитывать именно монтажное тяжение во всем проводе. Так как в табличках стоят данные по механическому напряжению.

Также для перевода мПа в более удобный формат кгс или кН, применяемый на шкалах динамометров, можно воспользоваться удобным онлайн конвертером по ссылке отсюда.

компактные динамометры для натяжения проводов СИП

Давайте в качестве примера рассмотрим два крайних случая:

    при монтаже используется минимальное сечение 4*25

тяжение и стрелы провеса для СИП 4*25

Из табличных данных хорошо видно, как меняется провис СИП у правильно натянутого провода в зависимости от температуры.

При длине пролета в 30 метров между опорами и температуре +20С, стрела провеса должна быть около полуметра. Тяжение для этого же провода не превышает 84кг.

111-36

Это не очень большая величина, и у многих возникает соблазн натянуть линию посильнее. Благо сделать это можно даже вручную двумя-тремя монтерами, без применения специальных лебедок.

Однако зимой, когда температура окружающего воздуха в течение долгого времени держится на уровне ниже 20 градусов и доходит до -30С, все резко меняется. Правильно натянутый СИП сечением 25мм2 уже провисает всего на 14см! А если вы его летом чуть-чуть перетянули, то вот тут и возникают лишние изгибающие и вырывающие усилия.

111-8

Это все передается опорам и анкерным зажимам. При -30С тяжение увеличивается в 4 раза и достигает 323кг.

тяжение и стрела провеса для провода СИП 4*120

Для СИП 4*120 при t=+20С, стрела провеса будет 86см. А при -30С поднимется до 0,6м. С одной стороны, визуально разница здесь будет не так заметна.

Однако сами посмотрите на усилие тяжения. Оно и летом то превышает 200кг, не говоря уже про зимний максимум или гололед.

защищенные провода СИП-3 в снегу и гололеде

Все эти таблицы рассчитаны таким образом, чтобы у вас при любых обстоятельствах, даже самых худших (температура минус 40С или минус 5С, но с гололедом), усилия тяжения достигались максимально возможных, но в то же время не выходили за норму.

То есть, если летом при хороших погодных условиях вы натяните провода по таблице, а не “на глазок”, то и зимой при самом плохом развитии событий, у вас ничего не сломается и не оборвется.

Монтажные таблицы и стрелу провеса для высоковольтного СИП-3 можно скачать отсюда (Пособия по проектированию — Книга 4.1 страница 26-50).

111_SIP123

Сам по себе провод СИП очень прочный. Он существенно отличается по своим свойствам от не изолированного голого провода АС.

Поэтому натягивать его в струну нельзя.

провода СИП на линии

Если у вас нет специальных измерительных динамометров, то лучше пусть она провисает. Главное обеспечить габарит над дорогой.

По крайней мере, никаких захлестов и аварийных отключений из-за этого не будет. А ВЛИ-0,4кв спокойно прослужит свои отведенные 40 лет.

Как же воспользоваться этими таблицами на практике в реальных условиях? Для того чтобы правильно натянуть по ним линию СИП, можно применить два способа:

Источник