Меню

Индукционный ток в проводнике буква

Учебники

Разделы физики

Журнал «Квант»

Лауреаты премий по физике

Общие

SA. Электромагнитная индукция

Содержание

Магнитный поток

Вектор магнитной индукции \(

\vec B\) характеризует силовые свойства магнитного поля в данной точке пространства. Введем еще одну величину, зависящую от значения вектора магнитной индукции не в одной точке, а во всех точках произвольно выбранной поверхности. Эту величина называется магнитным потоком и обозначается греческой буквой Φ (фи).

    Магнитный поток Φ однородного поля через плоскую поверхность — это скалярная физическая величина, численно равная произведению модуля индукции B магнитного поля, площади поверхности S и косинуса угла α между нормалью \(

\vec n\) к поверхности и вектором индукции \(

\Phi = B \cdot S \cdot \cos \alpha .\) (1)

В СИ единицей магнитного потока является вебер (Вб):

1 Вб = 1 Тл ⋅ 1 м 2 .

  • Магнитный поток в 1 Вб — это магнитный поток однородного магнитного поля с индукцией 1 Тл через перпендикулярную ему плоскую поверхность площадью 1 м 2 .

Поток может быть как положительным, так и отрицательным в зависимости от значения угла α. Поток магнитной индукции наглядно может быть истолкован как величина, пропорциональная числу линий вектора индукции \(

\vec B\), пронизывающих данную площадку поверхности.

Из формулы (1) следует, что магнитные поток может изменяться:

    или только за счет изменения модуля вектора индукции B магнитного поля, тогда \(

\Delta \Phi = (B_2 — B_1) \cdot S \cdot \cos \alpha\) ;
или только за счет изменения площади контура S, тогда \(

\Delta \Phi = B \cdot (S_2 — S_1) \cdot \cos \alpha\) ;
или только за счет поворота контура в магнитном поле, тогда \(

\Delta \Phi = B \cdot S \cdot (\cos \alpha_2 — \cos \alpha_1)\) ;
или одновременно за счет изменения нескольких параметров, тогда \(

\Delta \Phi = B_2 \cdot S_2 \cdot \cos \alpha_2 — B_1 \cdot S_1 \cdot \cos \alpha_1\) .

Электромагнитная индукция (ЭМИ)

Открытие ЭМИ

Вам уже известно, что вокруг проводника с током всегда существует магнитное поле. А нельзя наоборот, с помощью магнитного поля создать ток в проводнике? Именно такой вопрос заинтересовал английского физика Майкла Фарадея, который в 1822 г. записал в своем дневнике: «Превратить магнетизм в электричество». И только через 9 лет эта задача была им решена.

Открытие электромагнитной индукции, как назвал Фарадей это явление, было сделано 29 августа 1831 г. Первоначально была открыта индукция в неподвижных друг относительно друга проводниках при замыкании и размыкании цепи. Затем, ясно понимая, что сближение или удаление проводников с током должно приводить к тому же результату, что и замыкание и размыкание цепи, Фарадей с помощью опытов доказал, что ток возникает при перемещении катушек относительно друг друга (рис. 2).

17 октября, как зарегистрировано в его лабораторном журнале, был обнаружен индукционный ток в катушке во время вдвигания (или выдвигания) магнита (рис. 3).

В течение одного месяца Фарадей опытным путем открыл, что в замкнутом контуре возникает электрический ток при любом изменении магнитного потока через него. Полученный таким способом ток называется индукционным током Ii.

Известно, что в цепи возникает электрический ток в том случае, когда на свободные заряды действуют сторонние силы. Работу этих сил при перемещении единичного положительного заряда вдоль замкнутого контура называют электродвижущей силой. Следовательно, при изменении магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром, в нем появляются сторонние силы, действие которых характеризуется ЭДС, которую называют ЭДС индукции и обозначают Ei.

Индукционный ток Ii в контуре и ЭДС индукции Ei связаны следующим соотношением (законом Ома):

где R — сопротивление контура.

  • Явление возникновения ЭДС индукции при изменении магнитного потока через площадь, ограниченную контуром, называется явлением электромагнитной индукции. Если контур замкнут, то вместе с ЭДС индукции возникает и индукционный ток. Джеймс Клерк Максвелл предложил такую гипотезу: изменяющееся магнитное поле создает в окружающем пространстве электрическое поле, которое и приводит свободные заряды в направленное движение, т.е. создает индукционный ток. Силовые линии такого поля замкнуты, т.е. электрическое поле вихревое. Индукционные токи, возникающие в массивных проводниках под действием переменного магнитного поля, называются токами Фуко или вихревыми токами.

История

Вот краткое описание первого опыта, данное самим Фарадеем.

«На широкую деревянную катушку была намотана медная проволока длиной в 203 фута (фут равен 304,8 мм), и между витками ее намотана проволока такой же длины, но изолированная от первой хлопчатобумажной нитью. Одна из этих спиралей была соединена с гальванометром, а другая — с сильной батареей, состоящей из 100 пар пластин. При замыкании цепи удалось заметить внезапное, но чрезвычайно слабое действие на гальванометр, и то же самое замечалось при прекращении тока. При непрерывном же прохождении тока через одну из спиралей не удавалось отметить ни действия на гальванометр, ни вообще какого-либо индукционного действия на другую спираль, не смотря на то что нагревание всей спирали, соединенной с батареей, и яркость искры, проскакивающей между углями, свидетельствовали о мощности батареи».

Правило Ленца

Русский физик Эмилий Ленц в 1833 г. сформулировал правило (правило Ленца), которое позволяет установить направление индукционного тока в контуре:

  • возникающий в замкнутом контуре индукционный ток имеет такое направление, при котором созданный им собственный магнитный поток через площадь, ограниченную контуром, стремится препятствовать тому изменению внешнего магнитного потока, вызвавшее данный ток.
  • индукционный ток имеет такое направление, что препятствует причине его вызывающей.

Например, при увеличении магнитного потока через витки катушки индукционный ток имеет такое направление, что создаваемое им магнитное поле препятствует нарастанию магнитного потока через витки катушки, т.е. вектор индукции \(<\vec>’\) этого поля направлен против вектора индукции \(\vec\) внешнего магнитного поля. Если же магнитный поток через катушку ослабевает, то индукционный ток создает магнитное поле с индукцией \(<\vec>’\), увеличивающее магнитный поток через витки катушки.

См. так же

Закон ЭМИ

Опыты Фарадея показали, что ЭДС индукции (и сила индукционного тока) в проводящем контуре пропорциональна скорости изменения магнитного потока. Если за малое время Δt магнитный поток меняется на ΔΦ, то скорость изменения магнитного потока равна \(\dfrac<\Delta \Phi ><\Delta t>\). С учетом правила Ленца Д. Максвелл в 1873 г. дал следующую формулировку закона электромагнитной индукции:

  • ЭДС индукции в замкнутом контуре равна скорости изменения магнитного потока, пронизывающего этот контур, взятой с противоположным знаком

\(

E_i = -\dfrac <\Delta \Phi><\Delta t>.\)

  • Эту формулу можно применять только при равномерном изменении магнитного потока.
  • Знак «минус» в законе следует из закона Ленца. При увеличении магнитного потока (ΔΦ > 0), ЭДС отрицательная (Ei 0) (рис. 4, б).

    В Международной системе единиц закон электромагнитной индукции используют для установления единицы магнитного потока. Так как ЭДС индукции Ei выражают в вольтах, а время в секундах, то из закона ЭМИ вебер можно определить следующим образом:

    • магнитный поток через поверхность, ограниченную замкнутым контуром, равен 1 Вб, если при равномерном убывании этого потока до нуля за 1 с в контуре возникает ЭДС индукции равная 1 В:

    1 Вб = 1 В ∙ 1 с.

    ЭДС индукции в движущемся проводнике

    При движении проводника длиной l со скоростью \(\vec<\upsilon>\) в постоянном магнитном поле с вектором индукции \(\vec\) в нем возникает ЭДС индукции

    E_i = B \cdot \upsilon \cdot l \cdot \sin \alpha,\)

    где α – угол между направлением скорости \(\vec<\upsilon>\) проводника и вектором магнитной индукции \(\vec\).

    Причиной появления этой ЭДС является сила Лоренца, действующая на свободные заряды в движущемся проводнике. Поэтому направление индукционного тока в проводнике будет совпадать с направлением составляющей силы Лоренца на этот проводник.

    С учетом этого можно сформулировать следующее для определения направления индукционного тока в движущемся проводнике (правило левой руки):

    • нужно расположить левую руку так, чтобы вектор магнитной индукции \(\vec\) входил в ладонь, четыре пальца совпадали с направлением скорости \(\vec<\upsilon>\)проводника, тогда отставленный на 90° большой палец укажет направление индукционного тока (рис. 5).

    Источник

    Электромагнитная индукция. Правило Ленца

    Явление электромагнитной индукции заключается в том, что в результате изменения во времени магнитного потока, который пронизывает замкнутый проводящий контур, в контуре возникает электрический ток. Открыто это явление было физиком из Великобритании Максом Фарадеем в 1831 году.

    Формула магнитного потока

    Введем обозначения, необходимые нам для записи формулы. Для обозначения магнитного потока используем букву Ф , площади контура – S , модуля вектора магнитной индукции – B , α – это угол между вектором B → и нормалью n → к плоскости контура.

    Магнитный поток, который проходит через площадь замкнутого проводящего контура, можно задать следующей формулой:

    Рисунок 1 . 20 . 1 . Магнитный поток через замкнутый контур. Направление нормали n → и выбранное положительное направление l → обхода контура связаны правилом правого буравчика.

    За единицу магнитного потока в С И принят 1 вебер ( В б ) . Магнитный поток, равный 1 В б , может быть создан в плоском контуре площадью 1 м 2 под воздействием магнитного поля с индукцией 1 Т л , которое пронизывает контур по направлению нормали.

    1 В б = 1 Т л · м 2

    Закон Фарадея

    Изменение магнитного потока приводит к тому, что в проводящем контуре возникает ЭДС индукции δ и н д . Она равна скорости, с которой происходит изменение магнитного потока через ограниченную контуром поверхность, взятой со знаком минус. Впервые экспериментально установил это Макс Фарадей. Он же записал свое наблюдение в виде формулы ЭДС индукции, которая теперь носит название Закона Фарадея:

    Закон Фарадея:

    δ и н д = — ∆ Φ ∆ t

    Правило Ленца

    Согласно результатам опытов, индукционный ток, который возникает в замкнутом контуре в результате изменения магнитного потока, всегда направлен определенным образом. Создаваемое индукционным током магнитное поле препятствует изменению вызвавшего этот индукционный ток магнитного потока. Ленц сформулировал это правило в 1833 году.

    Проиллюстрируем правило Ленца рисунком, на котором изображен неподвижный замкнутый проводящий контур, помещенный в однородное магнитное поле. Модуль индукции увеличивается во времени.

    Рисунок 1 . 20 . 2 . Правило Ленца

    Здесь ∆ Φ ∆ t > 0 , а δ и н д 0 I и н д протекает навстречу выбранному положительному направлению l → обхода контура.

    Благодаря правилу Ленца мы можем обосновать тот факт, что в формуле электромагнитной индукции δ и н д и ∆ Φ ∆ t противоположны по знакам.

    Если задуматься о физическом смысле правила Ленца, то это частный случай Закона сохранения энергии.

    Причины возникновения индукционного тока в движущихся и неподвижных проводниках

    Причин, по которым может происходить изменение магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур, две:

    1. Изменение магнитного потока вследствие перемещения всего контура или отдельных его частей в магнитном поле, которое не изменяется со временем;
    2. Изменение магнитного поля при неподвижном контуре.

    Перейдем к рассмотрению этих случаев подробнее.

    Перемещение контура или его частей в неизменном магнитном поле

    При движении проводников и свободных носителей заряда в магнитном поле возникает ЭДС индукции. Объяснить возникновение δ и н д можно действием силы Лоренца на свободные заряды в движущихся проводниках. Сила Лоренца здесь – это сторонняя сила.

    На рисунке мы изобразили пример индукции, когда прямоугольный контур помещен в однородное магнитное поле B → направленное перпендикулярно плоскости контура. Одна из сторон контура перемещается по двум другим сторонам с некоторой скоростью.

    Рисунок 1 . 20 . 3 . Возникновение ЭДС индукции в движущемся проводнике. Отражена составляющая силы Лоренца, которая действует на свободный электрон

    На свободные заряды подвижной части контура воздействует сила Лоренца. Основная составляющая силы Лоренца в данном случае направлена вдоль проводника и связана с переносной скоростью зарядов υ → . Модуль этой сторонней силы равен:

    Работа силы F Л на пути l равна:

    A = F Л · l = e υ B l .

    По определению ЭДС:

    δ и н д = A e = υ B l .

    Значение сторонней силы для неподвижных частей контура равно нулю. Для соотношения δ и н д можно записать другой вариант формулы. Площадь контура с течением времени изменяется на Δ S = l υ Δ t . Соответственно, магнитный поток тоже будет с течением времени изменяться: Δ Φ = B l υ Δ t .

    Знаки в формуле, которая связывает δ и н д и ∆ Φ ∆ t , можно установить в зависимости от того, какие направления нормали и направления контура будут выбраны. В случае выбора согласованных между собой по правилу правого буравчика направлений нормали n → и положительного направления обхода контура l → можно прийти к формуле Фарадея.

    При условии, что сопротивление всей цепи – это R , то по ней будет протекать индукционный ток, который равен I и н д = δ и н д R . За время Δ t на сопротивлении R выделится джоулево тепло:

    ∆ Q = R I и н д 2 ∆ t = υ 2 B 2 l 2 R ∆ t

    Парадокса здесь нет. Мы просто не учли воздействие на систему еще одной силы. Объяснение заключается в том, что при протекании индукционного тока по проводнику, расположенному в магнитном поле, на свободные заряды действует еще одна составляющая силы Лоренца, которая связана с относительной скоростью движения зарядов вдоль проводника. Благодаря этой составляющей появляется сила Ампера F А → .

    Для рассмотренного выше примера модуль силы Ампера равен F A = I B l . Направление силы Ампера таково, что она совершает отрицательную механическую работу A м е х . Вычислить эту механическую работу за определенный период времени можно по формуле:

    A м е х = — F υ ∆ t = — I B l υ ∆ t = — υ 2 B 2 l 2 R ∆ t

    Проводник, перемещающийся в магнитном поле, испытывает магнитное торможение. Это приводит к тому, что полная работа силы Лоренца равна нулю. Джоулево тепло может выделяться либо за счет уменьшения кинетической энергии движущегося проводника, либо за счет энергии, которая поддерживает скорость перемещения проводника в пространстве.

    Изменение магнитного поля при неподвижном контуре

    Вихревое электрическое поле – это электрическое поле, которое вызывается изменяющимся магнитным полем.

    В отличие от потенциального электрического поля работа вихревого электрического поля при перемещении единичного положительного заряда по замкнутому проводящему контуру равна δ и н д в неподвижном проводнике.

    В неподвижном проводнике электроны могут приводиться в движение только под действием электрического поля. А возникновение δ и н д нельзя объяснить действием силы Лоренца.

    Первым, кто ввел понятие вихревого электрического поля, был английский физик Джон Максвелл. Случилось это в 1861 году.

    Фактически, явления индукции в подвижных и неподвижных проводниках протекают одинаково. Так что в этом случае мы тоже можем использовать формулу Фарадея. Отличия касаются физической причины возникновения индукционного тока: в движущихся проводниках δ и н д обусловлена силой Лоренца, в неподвижных – действием на свободные заряды вихревого электрического поля, возникающего при изменении магнитного поля.

    Причины возникновения индукционного тока в движущихся и неподвижных проводниках

    Рисунок 1 . 20 . 4 . Модель электромагнитной индукции

    Причины возникновения индукционного тока в движущихся и неподвижных проводниках

    Рисунок 1 . 20 . 5 . Модель опытов Фарадея

    Причины возникновения индукционного тока в движущихся и неподвижных проводниках

    Рисунок 1 . 20 . 6 . Модель генератора переменного тока

    Источник

    Как объяснить правило Ленца простыми словами

    Явление электромагнитной индукции

    Электромагнитная индукция – это физическое явление, при котором в изолированном проводнике возникает ток вследствие того, что через него проходит магнитный поток.

    Закон ЭИ открыл Майкл Фарадей в 1831 году. Он понял, что электродвижущая сила аналогична скорости, с которой меняется магнитный поток. При этом величина ЭС не зависима от трансформации магнитного поля или движения контура. Такой электрический ток является индукционным. Благодаря ЭИ механическая энергия преобразовывается в электрическую.

    Направление индукционного тока: правило Ленца

    Ленц продолжил искания Фарадея. С помощью открытого им в 1833 году правила можно определить путь ИТ. Оно читается так: индукционный ток протекает таким образом, чтобы собственным магнитным полем противостоять изменению магнитного потока, который и вызвал его.

    Единица измерения ИТ – тесла, обозначается как сочетание букв Тл.

    Формула выглядит следующим образом: \(\frac<\bigtriangleup Ф><\bigtriangleup t>>0,\;е_i . Индукционный ток \( i_<инд.>\) течет в сторону выбранного положительного направления обхода замкнутого пути.

    Проиллюстрируем данное положение. Виток проводника находится в неоднородном магнитном поле, которое создается движущимся магнитом. Вследствие того, что В увеличивается, то векторы Вi и В нельзя назвать параллельными. Магнитное поле, которое создается ИТ, не дает магнитному потоку измениться.

    ПЛ – это частный случай закона сохранения энергии, который имеет вид \(\bigtriangleup Е+\bigtriangleup U=A+Q.\)

    Направление индукционного тока

    Правило Ленца: примеры

    1. Представим, что прямоугольный контур расположен в однородном магнитном поле \overrightarrow В. По отношению к плоскости замкнутого пути оно направлено перпендикулярно. При этом одна из сторон передвигается по двум другим сторонам с определенной скоростью. Сила Лоренца воздействует на свободные заряды той части контура, которая находится в движении. Главная составляющая СЛ здесь направлена вдоль проводника. Она связана с переносной скоростью зарядов \(\overrightarrow v\) . Модель данной силы будет равняться: \(F_Л=е\overrightarrow vВ\) . Работа силы \(F_Л\) на пути l: \(А=F_Л\times l=evBl\) . Электродвижущая сила равна: \(\delta_<инд.>=\frac Ае=vBl\) . В недвижимых частях замкнутого пути сторонняя сила приравнивается к 0. Через некоторое время площадь контура изменится: \(\bigtriangleup S=lv\bigtriangleup t\) . То же самое будет происходить с магнитным потоком: \(\bigtriangleup Ф=Вlv\bigtriangleup t\) . Из этого следует, что \(\left|\delta_<инд.>\right|=\left|\frac<\bigtriangleup Ф><\bigtriangleup t>\right|\) . Значит, ПЛ действительно для данной ситуации.

    Пример направление индукционного тока

    2. Пример без расчетов. Представим катушку C , которая замкнута через гальванометр G. П риблизим к одному из его концов магнит. Сделаем это со стороны северного полюса. В катушке появится электрический ток, который можно увидеть из-за того, что стрелка гальванометра станет отклоняться. Если посмотреть на этот винтовой проводник со стороны магнита, то можно заметить, что индукционный ток направлен против часовой стрелки. Поток вектора магнитной индукции пронизывает ветки катушки. Если мы приблизим к ней магнит, то этот поток увеличится, потому что возрастет МИ поля магнита. Магнитное поле ИТ направлено наружу по правилу буравчика. Это значит, что оно восполняет нарастание поля магнита. А это соответствует правилу Ленца.

    Источник

    

    Электромагнитная индукция

    Явление электромагнитной индукции

    Электромагнитная индукция – явление возникновения тока в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока, пронизывающего его.

    Явление электромагнитной индукции было открыто М. Фарадеем.

    • На одну непроводящую основу были намотаны две катушки: витки первой катушки были расположены между витками второй. Витки одной катушки были замкнуты на гальванометр, а второй – подключены к источнику тока. При замыкании ключа и протекании тока по второй катушке в первой возникал импульс тока. При размыкании ключа также наблюдался импульс тока, но ток через гальванометр тек в противоположном направлении.
    • Первая катушка была подключена к источнику тока, вторая, подключенная к гальванометру, перемещалась относительно нее. При приближении или удалении катушки фиксировался ток.
    • Катушка замкнута на гальванометр, а магнит движется – вдвигается (выдвигается) – относительно катушки.

    Опыты показали, что индукционный ток возникает только при изменении линий магнитной индукции. Направление тока будет различно при увеличении числа линий и при их уменьшении.

    Сила индукционного тока зависит от скорости изменения магнитного потока. Может изменяться само поле, или контур может перемещаться в неоднородном магнитном поле.

    Объяснения возникновения индукционного тока

    Ток в цепи может существовать, когда на свободные заряды действуют сторонние силы. Работа этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль замкнутого контура равна ЭДС. Значит, при изменении числа магнитных линий через поверхность, ограниченную контуром, в нем появляется ЭДС, которую называют ЭДС индукции.

    Электроны в неподвижном проводнике могут приводиться в движение только электрическим полем. Это электрическое поле порождается изменяющимся во времени магнитным полем. Его называют вихревым электрическим полем. Представление о вихревом электрическом поле было введено в физику великим английским физиком Дж. Максвеллом в 1861 году.

    Свойства вихревого электрического поля:

    • источник – переменное магнитное поле;
    • обнаруживается по действию на заряд;
    • не является потенциальным;
    • линии поля замкнутые.

    Работа этого поля при перемещении единичного положительного заряда по замкнутому контуру равна ЭДС индукции в неподвижном проводнике.

    Магнитный поток

    Магнитным потоком через площадь ​ \( S \) ​ контура называют скалярную физическую величину, равную произведению модуля вектора магнитной индукции ​ \( B \) ​, площади поверхности ​ \( S \) ​, пронизываемой данным потоком, и косинуса угла ​ \( \alpha \) ​ между направлением вектора магнитной индукции и вектора нормали (перпендикуляра к плоскости данной поверхности):

    Обозначение – ​ \( \Phi \) ​, единица измерения в СИ – вебер (Вб).

    Магнитный поток в 1 вебер создается однородным магнитным полем с индукцией 1 Тл через поверхность площадью 1 м 2 , расположенную перпендикулярно вектору магнитной индукции:

    Магнитный поток можно наглядно представить как величину, пропорциональную числу магнитных линий, проходящих через данную площадь.

    В зависимости от угла ​ \( \alpha \) ​ магнитный поток может быть положительным ( \( \alpha \) \( \alpha \) > 90°). Если \( \alpha \) = 90°, то магнитный поток равен 0.

    Изменить магнитный поток можно меняя площадь контура, модуль индукции поля или расположение контура в магнитном поле (поворачивая его).

    В случае неоднородного магнитного поля и неплоского контура магнитный поток находят как сумму магнитных потоков, пронизывающих площадь каждого из участков, на которые можно разбить данную поверхность.

    Закон электромагнитной индукции Фарадея

    Закон электромагнитной индукции (закон Фарадея):

    ЭДС индукции в замкнутом контуре равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром:

    Знак «–» в формуле позволяет учесть направление индукционного тока. Индукционный ток в замкнутом контуре имеет всегда такое направление, чтобы магнитный поток поля, созданного этим током сквозь поверхность, ограниченную контуром, уменьшал бы те изменения поля, которые вызвали появление индукционного тока.

    Если контур состоит из ​ \( N \) ​ витков, то ЭДС индукции:

    Сила индукционного тока в замкнутом проводящем контуре с сопротивлением ​ \( R \) ​:

    При движении проводника длиной ​ \( l \) ​ со скоростью ​ \( v \) ​ в постоянном однородном магнитном поле с индукцией ​ \( \vec \) ​ ЭДС электромагнитной индукции равна:

    где ​ \( \alpha \) ​ – угол между векторами ​ \( \vec \) ​ и \( \vec \) .

    Возникновение ЭДС индукции в движущемся в магнитном поле проводнике объясняется действием силы Лоренца на свободные заряды в движущихся проводниках. Сила Лоренца играет в этом случае роль сторонней силы.

    Движущийся в магнитном поле проводник, по которому протекает индукционный ток, испытывает магнитное торможение. Полная работа силы Лоренца равна нулю.

    Количество теплоты в контуре выделяется либо за счет работы внешней силы, которая поддерживает скорость проводника неизменной, либо за счет уменьшения кинетической энергии проводника.

    Важно!
    Изменение магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур, может происходить по двум причинам:

    • магнитный поток изменяется вследствие перемещения контура или его частей в постоянном во времени магнитном поле. Это случай, когда проводники, а вместе с ними и свободные носители заряда, движутся в магнитном поле;
    • вторая причина изменения магнитного потока, пронизывающего контур, – изменение во времени магнитного поля при неподвижном контуре. В этом случае возникновение ЭДС индукции уже нельзя объяснить действием силы Лоренца. Явление электромагнитной индукции в неподвижных проводниках, возникающее при изменении окружающего магнитного поля, также описывается формулой Фарадея.

    Таким образом, явления индукции в движущихся и неподвижных проводниках протекают одинаково, но физическая причина возникновения индукционного тока оказывается в этих двух случаях различной:

    • в случае движущихся проводников ЭДС индукции обусловлена силой Лоренца;
    • в случае неподвижных проводников ЭДС индукции является следствием действия на свободные заряды вихревого электрического поля, возникающего при изменении магнитного поля.

    Правило Ленца

    Направление индукционного тока определяется по правилу Ленца: индукционный ток, возбуждаемый в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, всегда направлен так, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызывающего индукционный ток.

    Алгоритм решения задач с использованием правила Ленца:

    • определить направление линий магнитной индукции внешнего магнитного поля;
    • выяснить, как изменяется магнитный поток;
    • определить направление линий магнитной индукции магнитного поля индукционного тока: если магнитный поток уменьшается, то они сонаправлены с линиями внешнего магнитного поля; если магнитный поток увеличивается, – противоположно направлению линий магнитной индукции внешнего поля;
    • по правилу буравчика, зная направление линий индукции магнитного поля индукционного тока, определить направление индукционного тока.

    Правило Ленца имеет глубокий физический смысл – оно выражает закон сохранения энергии.

    Самоиндукция

    Самоиндукция – это явление возникновения ЭДС индукции в проводнике в результате изменения тока в нем.

    При изменении силы тока в катушке происходит изменение магнитного потока, создаваемого этим током. Изменение магнитного потока, пронизывающего катушку, должно вызывать появление ЭДС индукции в катушке.

    В соответствии с правилом Ленца ЭДС самоиндукции препятствует нарастанию силы тока при включении и убыванию силы тока при выключении цепи.

    Это приводит к тому, что при замыкании цепи, в которой есть источник тока с постоянной ЭДС, сила тока устанавливается через некоторое время.

    При отключении источника ток также не прекращается мгновенно. Возникающая при этом ЭДС самоиндукции может превышать ЭДС источника.

    Явление самоиндукции можно наблюдать, собрав электрическую цепь из катушки с большой индуктивностью, резистора, двух одинаковых ламп накаливания и источника тока. Резистор должен иметь такое же электрическое сопротивление, как и провод катушки.

    Опыт показывает, что при замыкании цепи электрическая лампа, включенная последовательно с катушкой, загорается несколько позже, чем лампа, включенная последовательно с резистором. Нарастанию тока в цепи катушки при замыкании препятствует ЭДС самоиндукции, возникающая при возрастании магнитного потока в катушке.

    При отключении источника тока вспыхивают обе лампы. В этом случае ток в цепи поддерживается ЭДС самоиндукции, возникающей при убывании магнитного потока в катушке.

    ЭДС самоиндукции ​ \( \varepsilon_ \) ​, возникающая в катушке с индуктивностью ​ \( L \) ​, по закону электромагнитной индукции равна:

    ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна индуктивности катушки и скорости изменения силы тока в катушке.

    Индуктивность

    Электрический ток, проходящий по проводнику, создает вокруг него магнитное поле. Магнитный поток ​ \( \Phi \) ​ через контур из этого проводника пропорционален модулю индукции ​ \( \vec \) ​ магнитного поля внутри контура, а индукция магнитного поля, в свою очередь, пропорциональна силе тока в проводнике.

    Следовательно, магнитный поток через контур прямо пропорционален силе тока в контуре:

    Индуктивность – коэффициент пропорциональности ​ \( L \) ​ между силой тока ​ \( I \) ​ в контуре и магнитным потоком ​ \( \Phi \) ​, создаваемым этим током:

    Индуктивность зависит от размеров и формы проводника, от магнитных свойств среды, в которой находится проводник.

    Единица индуктивности в СИ – генри (Гн). Индуктивность контура равна 1 генри, если при силе постоянного тока 1 ампер магнитный поток через контур равен 1 вебер:

    Можно дать второе определение единицы индуктивности: элемент электрической цепи обладает индуктивностью в 1 Гн, если при равномерном изменении силы тока в цепи на 1 ампер за 1 с в нем возникает ЭДС самоиндукции 1 вольт.

    Энергия магнитного поля

    При отключении катушки индуктивности от источника тока лампа накаливания, включенная параллельно катушке, дает кратковременную вспышку. Ток в цепи возникает под действием ЭДС самоиндукции.

    Источником энергии, выделяющейся при этом в электрической цепи, является магнитное поле катушки.

    Для создания тока в контуре с индуктивностью необходимо совершить работу на преодоление ЭДС самоиндукции. Энергия магнитного поля тока вычисляется по формуле:

    Основные формулы раздела «Электромагнитная индукция»

    Алгоритм решения задач по теме «Электромагнитная индукция»:

    1. Внимательно прочитать условие задачи. Установить причины изменения магнитного потока, пронизывающего контур.

    2. Записать формулу:

    • закона электромагнитной индукции;
    • ЭДС индукции в движущемся проводнике, если в задаче рассматривается поступательно движущийся проводник; если в задаче рассматривается электрическая цепь, содержащая источник тока, и возникающая на одном из участков ЭДС индукции, вызванная движением проводника в магнитном поле, то сначала нужно определить величину и направление ЭДС индукции. После этого задача решается по аналогии с задачами на расчет цепи постоянного тока с несколькими источниками.

    3. Записать выражение для изменения магнитного потока и подставить в формулу закона электромагнитной индукции.

    4. Записать математически все дополнительные условия (чаще всего это формулы закона Ома для полной цепи, силы Ампера или силы Лоренца, формулы кинематики и динамики).

    5. Решить полученную систему уравнений относительно искомой величины.

    Источник

Читайте также:  Ток күшін өлшейтін құрал не деп аталады қалай жалғанады