Меню

Формула разброса токов тоэ

Формула «чужого» сопротивления

Формула «чужого» сопротивления позволяет определить токи в параллельных ветвях при известном токе в ветви, подходящей к данным ветвям.

Воспользуйтесь программой онлайн-расчёта электрических цепей. Программа позволяет рассчитывать электрические цепи по закону Ома, по законам Кирхгофа, по методам контурных токов, узловых потенциалов и эквивалентного генератора, а также рассчитывать эквивалентное сопротивление цепи относительно источника питания.

Рассмотрим схему, представленную на рис. 1.

Формула чужого сопротивления

Рис. 1. Схема для определения токов в ветвях по формуле «чужого» сопротивления

Для данной схемы токи $ \underline_ <1>$ и $ \underline_ <2>$ будут определяться по формулам

т.е. ток в одной из параллельных ветвей равен току, подводимому к параллельным ветвям, умноженному на сопротивление «чужой» ветви, и поделённому на сумму сопротивлений параллельных ветвей.

Для более сложного случая, когда в параллельных ветвях имеются источники ЭДС (рис. 2), формула чужого сопротивления будет записываться в следующем виде:

т.е. дополнительно учитываются источники ЭДС, расположенные в данных ветвях. Формула справедлива при указанных на рис. 2 направлениях ЭДС.

Формула чужого сопротивления

Рис. 2. Схема для определения токов в ветвях по формуле чужого сопротивления при наличии ЭДС

Вывод формул

Выведем формулу чужого сопротивления для схемы по рис. 1.

По закону Ома с учётом параллельного соединения ветвей ток $ \underline $ будет определяться по формуле

Разделим $ \underline_ <1>$ на $ \underline $ и получим

Формула для тока $ \underline_ <2>$ выводится аналогично.

Выведем формулу чужого сопротивления для схемы по рис. 2.

При выбранных по рис. 2 положительных направлениях тока составим уравнение по первому закону Кирхгофа для узла

Разделим $ \underline_ <1>$ на $ \underline $ и получим

Произведём преобразования, сократив $ \underline_ <1>$ в левой и правой частях, и приведём к следующему виду

Формула для тока $ \underline_ <2>$ выводится аналогично.

Рекомендуемые записи

При исследовании электрических цепей и моделировании часто пользуются векторными диаграммами токов и напряжений. Под векторной…

На сайте появилась программа для расчёта установившихся режимов электрических цепей по законам ТОЭ. На настоящий…

При расчёте электрических цепей, в том числе для целей моделирования, широко применяются законы Кирхгофа, позволяющие…

Источник

Лекция 1ЭТ

Электротехника Лекции 3-й семестр. Лектор: Ковалёва Т.Ю. Лекция 1

1. ТОЭ, том 1. Основы теории линейных цепей. Под ред. пр. П.А.Ионкина, М., «Высшая школа», 1976 г.

2. Сборник задач и упражнений по ТОЭ. Под ред. пр. П.А.Ионкина, М., Энергоиздат, 1982 г.

3. Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов. Основы теории цепей. – М. Энергоатомиздат, 1989 г.

4.Л.А. Бессонов. ТОЭ. Электрические цепи. М.,«Высшая школа»,1996.

5. С.Н. Михалин, Т.Ю. Ковалева. Основы электротехники. Сборник лабораторных работ. МЭИ, 2011 г.

1°. Электрическая цепь ─ совокупность связанных между собой компонентов (элементов цепи), предназначенных для генерации, передачи, преобразования и потребления электрической энергии или информации.

I. По назначению:

— Информационные (связаны с передачей и обработкой информации);

— Энергетические (связаны с производством, передачей, преобразованием и потреблением энергии)

II. По виду сигнала:

— Аналоговые электрические цепи — цепи, в которых токи и напряжения являются непрерывными функциями времени.

— Дискретные электрические цепи — цепи, в которых ток или напряжение отлично от нуля в дискретные моменты времени.

Существуют также дискретно-аналоговые( 2 вида сигнала) и цифровые ( сигнал принимает всего 2 значения)

III. По типу параметров элементов цепи:

— Цепи со сосредоточенными параметрами — цепи, процессы в которых описываются уравнениями с переменными, являющимися только функциями времени и не зависят от координат.

Читайте также:  Как подключить полярность при сварке постоянным током

— Цепи с распределенными параметрами — цепи, процессы в которых описываются уравнениями с переменными, являющимися и функциями времени и функциями координат.

IV. По типу зависимости параметров элементов цепи от U и I:

— Линейные электрические цепи — цепи, в которых параметры компонентов не зависят от величины тока и напряжения.

— Нелинейные электрические цепи — цепи, в которых параметры компонентов зависят от величины тока и напряжения.

Линейные электрические цепи со сосредоточенными параметрами (постоянные)

Основные задачи теории цепей:

V – входные переменные;

X – внутренние переменные (переменные состояния);

Y – выходные переменные.

1) Анализ цепей — по известным входным переменным и известным параметрам элементов цепи и способе их соединения требуется найти выходные переменные (реакции цепей).

2) Синтез цепей — по известным входным воздействиям и заданной реакции цепи нужно определить (построить) элементы цепи и способ их соединения

Все элементы цепи описываются с помощью идеализированных моделей (построенных из идеальных элементов электрической цепи).

Основные интегральные переменные

1). Электрический потенциал: ( t ) — [В] 2). Напряжение U ij ( t ) i ( t ) j ( t ) — [В] 3). Электрический ток i ( t ) — [А]

u ( t ), i ( t ), ( t ) — мгновенные значения, зависящие от времени 4). ( t ) — поток магнитной индукции – [Вб]

5). ( t ) — потокосцепление, ( t ) n ( t ) — [Вб], где n — число витков 6). Мгновенный электрический заряд q ( t ) — [Кл]

U ij ( t ) i ( t ) j ( t )

7). Мгновенная активная мощность p ( t ) , [Вт] p ( t ) u ( t ) i ( t )

p u i 0 (элемент потребляет электроэнергию, пассивный)

p u i 0 (элемент выделяет энергию, активный)

8). Энергия W ( t ) , [Дж]

W ( t 0 , t ) p ( ) d u ( ) i ( ) d

Математическая модель электрической цепи — совокупность уравнений, в

которых описывается данная электрическая цепь (2 типа этих уравнений):

— компонентные — уравнения, которые связывают токи и напряжения компонентов электрической цепи.

U I R (закон Ома — компонентное уравнение)

— топологические — уравнения, отражающие свойства цепи, определяемые способом соединения элементов и не зависящие от параметров этих компонентов (уравнения, составляемые по законам Кирхгофа).

1-й закон Кирхгофа: алгебраическая сумма токов в узле равна нулю в любой момент времени (сумма входящих равна сумме выходящих токов)

«-» — входящие в узел «+» — выходящие из узла

i 1 i 2 i 3 i 4 0 i 3 i 1 i 2 i 4

2-й закон Кирхгофа: алгебраическая сумма напряжений ветвей, входящих в замкнутый контур равна нулю в любой момент времени.

U 1 U 2 U 3 U 4 0

Произвольно задаётся обход контура; если направление обхода совпадает с направлением напряжения, то ставится знак «+», а если не совпадает, то «-».

Математические модели двухполюсных элементов электрической цепи (во временной области)

Двухполюсные элементы имеют 2 зажима

1. Независимый идеальный источник ЭДС (напряжения).

U ( t ) e ( t ) const ( i )

2. Независимый идеальный источник тока.

i ( t ) J ( t ) const ( u )

Источник тока и напряжения — активные компоненты цепи.

3. Резистивные элементы цепи (пассивные)

— ВАХ (вольт-амперная характеристика)

p ( t ) u ( t ) i ( t ) r i 2 ( t ) 0 (элемент потребляет электроэнергию) g — проводимость, g 1 r , [См] Сименс

Источник

Затруднение с разбросом токов для трёх параллельных ветвей

Здравствуйте! Разбираю сложную цепь синусоидального тока, есть три разные ветви от одного узла, параллельное подключение. Естественно, нужно найти токи в ветвях. Формула разброса для двух ветвей проста и понятна. А вот для трех (номера ветвей 2,3,4)? Такая ли она? (привожу пример суждения, по которым уж очень большие сомнения (в интернете попадались некоторые общие представления для разброса в N-случаях, однако, ничего не понял). Подразумевается, что есть ветвь I1 и она подключена последовательным образом, а Z — комплексные формы сопротивлений ветвей.)
Подскажите пожалуйста.

Читайте также:  Чему равна сила сварочного тока

Общее правило звучит: ток в одной из параллельных ветвей равен току, подводимому к параллельным ветвям, умноженному на сопротивление «чужой» ветви, и поделённому на сумму сопротивлений параллельных ветвей. Стоит ли убрать в числителе «лишние» сопротивления?

Расчет токов ветвей по Кирхгофу
В схеме на рисунке 2 расчитать токи ветвей, пользуясь законами Кирхгофа, если R1=R2=100 Ом, R3=150.

Расчет токов ветвей с использованием системы уравнений Кирхгофа
вычислить значения токов ветвей с помощью уравнений, полученных из законов Кирхгофа. Дано.

Как подсчитать/проверить количество параллельных ветвей процессора?
Доброго времени суток, users! Возможно ли определить практическим путем количество параллельных.

Проверить класс. Обмотка электродвигателя при заданном числе параллельных ветвей
Доброго всем времени суток!Огромная просьба,кому не очень трудно,посмотрите мой вариант класса и.

Источник



Расчет электрических цепей: Учебное пособие для студентов, изучающих дисциплины «Электротехника и электроника», «Общая электротехника», «Теоретическая электротехника» , страница 4

По II закону Кирхгофа:

RЭ=R1+R2+R3. (1.22)

Если сопротивлений не 3 а n, то:

а ток в цепи I= .

1.8 Параллельное соединение сопротивлений

Пусть имеется n параллельно включенных сопротивлений (рис. 1.9):

Рис. 1.9
По I закону Кирхгофа:

. (1.26)

Из сравнения (1.25) и (1.26) имеем:

, (1.27)

или через проводимость:

qЭ=q1+q2+q3.

Если сопротивление не 3, а n, то:

В частном случае, для 2 сопротивлений полезна формула:

1.9. Смешанное соединение сопротивлений

Это комбинация последовательного и параллельного соединения сопротивлений. Рассмотрим способы расчета смешанного соединения:

1). Вычисление эквивалентного сопротивления.

2). Определение токов по формуле «разброса» Поливанова.

3). Определение токов методом подобия или пропорциональных величин.

R2,3= ; RЭ=R1+R2,3;

R =R1+ ,

где RiRk – сумма попарных произведений из трех сопротивлений.

I = ,

U =I ×R = = ,

В этих формулах в числителе берется «чужое сопротивление».

3. Метод применим только для линейных цепей, т.е. таких в которых R, L, С остаются постоянными и не зависят от величины проходящего через них тока [3].

Для этих цепей при смешанном соединении ток любой ветви пропорционален входному напряжению Ik = ak U, при этом ак для каждой ветви имеет свое значение (см. формулы Поливанова).

Метод имеет смысл применять для смешанного соединения с большим количеством ветвей, если требуется определить сразу токи, не вычисляя R , например для следующей схемы (рис. 1.11):

При расчете задаются произвольным током, проще всего 1 А, в ветви, наиболее удаленной от источника

(I ¢=1 A).

Затем, используя законы Ома и Кирхгофа, находят токи и напряжения на остальных участках, постепенно приближаясь к источнику. Наконец находят новое значение входного напряжения U¢, вычисляют коэффициент подобия К= и на него умножают все ранее вычисленные токи и напряжения.

2. РАСЧЕТ СЛОЖНЫХ ЦЕПЕЙ

Сложной называется такая электрическая цепь, которая не может быть сведена к смешанному соединению сопротивлений. К сложным относятся также цепи, содержащие источники энергии в разных параллельных ветвях.

Примером сложной цепи может быть мостовая схема.

Существует несколько методов расчета сложных цепей, но все они основаны на законах Кирхгофа.

2.1. Непосредственное применение законов Кирхгофа

Пусть дана следующая цепь (рис. 2.1):

Произвольно намечают стрелками направление токов в ветвях и круговыми стрелками направление обхода независимых контуров.

Число неизвестных токов будет равно числу ветвей. Вначале составляем уравнения по I закону Кирхгофа. Их число равно числу узлов без одного (независимые уравнения).

Читайте также:  Электрическая цепь синусоидального тока с емкостным элементом

Остальные уравнения составляются по II закону Кирхгофа с соблюдением знаков (+) и (-) для ЭДС и токов в зависимости от направления обхода контура [4].

С учетом сказанного составляем систему уравнений для заданной схемы:

I1 I2 +I3 =,

Решая эту систему, сразу находим токи в ветвях. Если ток получается с (-), то его истинное направление противоположно выбранному.

  • АлтГТУ 419
  • АлтГУ 113
  • АмПГУ 296
  • АГТУ 267
  • БИТТУ 794
  • БГТУ «Военмех» 1191
  • БГМУ 172
  • БГТУ 603
  • БГУ 155
  • БГУИР 391
  • БелГУТ 4908
  • БГЭУ 963
  • БНТУ 1070
  • БТЭУ ПК 689
  • БрГУ 179
  • ВНТУ 120
  • ВГУЭС 426
  • ВлГУ 645
  • ВМедА 611
  • ВолгГТУ 235
  • ВНУ им. Даля 166
  • ВЗФЭИ 245
  • ВятГСХА 101
  • ВятГГУ 139
  • ВятГУ 559
  • ГГДСК 171
  • ГомГМК 501
  • ГГМУ 1966
  • ГГТУ им. Сухого 4467
  • ГГУ им. Скорины 1590
  • ГМА им. Макарова 299
  • ДГПУ 159
  • ДальГАУ 279
  • ДВГГУ 134
  • ДВГМУ 408
  • ДВГТУ 936
  • ДВГУПС 305
  • ДВФУ 949
  • ДонГТУ 498
  • ДИТМ МНТУ 109
  • ИвГМА 488
  • ИГХТУ 131
  • ИжГТУ 145
  • КемГППК 171
  • КемГУ 508
  • КГМТУ 270
  • КировАТ 147
  • КГКСЭП 407
  • КГТА им. Дегтярева 174
  • КнАГТУ 2910
  • КрасГАУ 345
  • КрасГМУ 629
  • КГПУ им. Астафьева 133
  • КГТУ (СФУ) 567
  • КГТЭИ (СФУ) 112
  • КПК №2 177
  • КубГТУ 138
  • КубГУ 109
  • КузГПА 182
  • КузГТУ 789
  • МГТУ им. Носова 369
  • МГЭУ им. Сахарова 232
  • МГЭК 249
  • МГПУ 165
  • МАИ 144
  • МАДИ 151
  • МГИУ 1179
  • МГОУ 121
  • МГСУ 331
  • МГУ 273
  • МГУКИ 101
  • МГУПИ 225
  • МГУПС (МИИТ) 637
  • МГУТУ 122
  • МТУСИ 179
  • ХАИ 656
  • ТПУ 455
  • НИУ МЭИ 640
  • НМСУ «Горный» 1701
  • ХПИ 1534
  • НТУУ «КПИ» 213
  • НУК им. Макарова 543
  • НВ 1001
  • НГАВТ 362
  • НГАУ 411
  • НГАСУ 817
  • НГМУ 665
  • НГПУ 214
  • НГТУ 4610
  • НГУ 1993
  • НГУЭУ 499
  • НИИ 201
  • ОмГТУ 302
  • ОмГУПС 230
  • СПбПК №4 115
  • ПГУПС 2489
  • ПГПУ им. Короленко 296
  • ПНТУ им. Кондратюка 120
  • РАНХиГС 190
  • РОАТ МИИТ 608
  • РТА 245
  • РГГМУ 117
  • РГПУ им. Герцена 123
  • РГППУ 142
  • РГСУ 162
  • «МАТИ» — РГТУ 121
  • РГУНиГ 260
  • РЭУ им. Плеханова 123
  • РГАТУ им. Соловьёва 219
  • РязГМУ 125
  • РГРТУ 666
  • СамГТУ 131
  • СПбГАСУ 315
  • ИНЖЭКОН 328
  • СПбГИПСР 136
  • СПбГЛТУ им. Кирова 227
  • СПбГМТУ 143
  • СПбГПМУ 146
  • СПбГПУ 1599
  • СПбГТИ (ТУ) 293
  • СПбГТУРП 236
  • СПбГУ 578
  • ГУАП 524
  • СПбГУНиПТ 291
  • СПбГУПТД 438
  • СПбГУСЭ 226
  • СПбГУТ 194
  • СПГУТД 151
  • СПбГУЭФ 145
  • СПбГЭТУ «ЛЭТИ» 379
  • ПИМаш 247
  • НИУ ИТМО 531
  • СГТУ им. Гагарина 114
  • СахГУ 278
  • СЗТУ 484
  • СибАГС 249
  • СибГАУ 462
  • СибГИУ 1654
  • СибГТУ 946
  • СГУПС 1473
  • СибГУТИ 2083
  • СибУПК 377
  • СФУ 2424
  • СНАУ 567
  • СумГУ 768
  • ТРТУ 149
  • ТОГУ 551
  • ТГЭУ 325
  • ТГУ (Томск) 276
  • ТГПУ 181
  • ТулГУ 553
  • УкрГАЖТ 234
  • УлГТУ 536
  • УИПКПРО 123
  • УрГПУ 195
  • УГТУ-УПИ 758
  • УГНТУ 570
  • УГТУ 134
  • ХГАЭП 138
  • ХГАФК 110
  • ХНАГХ 407
  • ХНУВД 512
  • ХНУ им. Каразина 305
  • ХНУРЭ 325
  • ХНЭУ 495
  • ЦПУ 157
  • ЧитГУ 220
  • ЮУрГУ 309

Полный список ВУЗов

  • О проекте
  • Реклама на сайте
  • Правообладателям
  • Правила
  • Обратная связь

Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).

Источник