Меню

Электромагнитный момент переменного тока

Электромагнитные моменты магнитного редуктора с обмоткой переменного тока на статоре

Электромагнитные моменты роторов магнитного редуктора будут всегда присутствовать, если имеется электромагнитный момент обмотки статора. Для нахождения электромагнитных моментов роторов редуктора достаточно определить электромагнитный момент статора. Опытные и расчетные значения моментов, полученные по данным аналитических и численных вычислений, имеют достаточно близкие уровни.

Electromagnetic moments magnetic gear winding alternating current on the stator

Electromagnetic moments of the rotors of the magnetic gear will always be present if there is electromagnetic torque of the stator winding. For finding electromagnetic moments of the rotors of the gearbox sufficient to determine the electromagnetic torque of the stator. Experienced and calculated values of moments obtained according analytical and numerical calculations have similar levels.

Магнитный редуктор (МР) с трехфазной многополюсной обмоткой на статоре, питаемой от статического преобразователя частоты (ПЧ), имеет регулируемый коэффициент редукции выходных валов.

При сравнительно малой мощности ПЧ, исчисляемой десятками кВт, большое число пар полюсов на статоре может достигаться путем применения зубцовых обмоток, катушки которых расположены на каждом зубце.

В более мощных редукторах, имеющих достаточно большие диаметры расточки статора, могут использоваться классические распределенные обмотки статора с большим числом пар полюсов.

Будем рассматривать электрическую машину-редуктор с зубцовой обмоткой, которая имеет три канала управления: два механических (входной и выходной валы) и электрический (обмотку статора, питаемую через регулируемый статический ПЧ от сети переменного или постоянного тока).

При работе магнитного редуктора в режиме мультипликатора наружный ротор является входным, а внутренний ротор – выходным.

В режиме, когда ПЧ обеспечивает питание катушек обмотки статора постоянным током (частота тока ω = 0), мощности входного и выходного валов одинаковы:

где: M1 , M2 , Ω1 , Ω2 – электромагнитные моменты и скорости вращения соответственно входного и выходного валов.

Физические основы формирования электромагнитных моментов M1 и M2 базируются на взаимодействии независимых магнитных потоков статора и внутреннего ротора. А природа источников этих магнитных потоков (магниты, постоянный или переменный ток) в рассматриваемом процессе несущественна.

Поэтому у магнитного редуктора на переменном токе, как и редукторов с использованием постоянного тока или только постоянных магнитов, соотношение электромагнитных моментов M1 и M2 , учитывая различие их в знаках, определяется формулой [1]:

где: z – число стержней модулятора (тихоходного ротора);

p1 – число пар полюсов обмотки статора.

Следовательно, если известен момент одного из валов, то можно считать известным и момент другого вала. Скорости вращения валов Ω1 и Ω2 должны удовлетворять выражению [1]:

Источник

Электромагнитный момент асинхронного двигателя переменного тока

Электрическая машина

Момент, развиваемый двигателем равен электромагнитной мощности, деленной на синхронную скорость вращения электропривода .

Электромагнитная мощность – это мощность, передаваемая через воздушный зазор от статора к ротору, и она равна потерям в роторе, которые определяются по формуле:

Электромеханической характеристикой асинхронного двигателя является зависимость I2’ от скольжения. Но так как асинхронная машина работает только в качестве электродвигателя, основной характеристикой является механическая характеристика.

Упрощенное выражение механической характеристики:

Подставив в это выражение значение тока, получим:

Будем считать, что m=3.

Вместо ω нужно подставить механическую скорость, в результате чего число пар полюсов сокращается.

Уравнение механической характеристики асинхронного двигателя:

При переходе асинхронного двигателя в генераторный режим, скорость вращения ω > ω и скольжение становится отрицательным (s Когда скольжение изменяется от 0 до +∞, режим называется «режимом электромагнитного тормоза».

Задаваясь значениями скольжения от о до +∞, получим характеристику:

Кривые электромагнитного момента и токов асинхронной машины (полная механическая характеристика асинхронного двигателя)

Кривые электромагнитного момента и токов асинхронной машины (полная механическая характеристика асинхронного двигателя).

Как видно из механической характеристики, она имеет два экстремума: один на отрезке изменения скольжения на участке от 0 до +∞, другой на отрезке от 0 до -∞.

Читайте также:  Силовые обмотки двигателей постоянного тока

+ относится к двигательному режиму.
– относится к генераторному режиму.

Mкр – критический момент.

Скольжение, при котором момент достигает максимума, называется критическим скольжением, и оно определяется по формуле:

Критическое скольжение имеет одинаковое значение и в двигательном и в генераторном режимах.

Величину Mкр можно получить, подставив в формулу момента значение критического скольжения.

Момент при скольжении равном 1 называется пусковым моментом. Выражение для пускового момента можно получить, подставив 1 в формулу:

Поскольку знаменатель в формуле момента максимального на несколько порядков больше Uф, принято считать Mкр≡Uф 2 .

Критическое скольжение зависит от величины активного сопротивления обмотки ротора R2’. Момент пусковой, как видно из формулы, зависит от активного сопротивления ротора r2’. это свойство пускового момента используется в асинхронных двигателях с фазным ротором, у которых пусковой момент увеличивают путем введения активного сопротивления в цепь ротора.

Источник

Электромагнитный момент переменного тока

Преобразователи частоты Теория АЭД Моменты Необходимость определения понятия электромагнитный момент асинхронного двигателя.

Общие сведения об электромагнитном моменте асинхронных двигателей

Электромагнитный момент – момент, возникающий на валу электродвигателя при протекании по его обмоткам электрического тока. В литературе встречаются синонимы этого термина: вращающий момент двигателя или крутящий момент электродвигателя. Так же часто попадаются вариации с более развернутой формулировкой: электромагнитный вращающий момент или электромагнитный крутящий момент.

Это один из ключевых параметров теории, определяющий способность асинхронного двигателя вращать подсоединенную к его валу нагрузку в требуемых статических и динамических режимах. По этой причине при принятии решения об использовании двигателя для решения конкретной задачи важно принимать во внимание характер повидения электромагнитного момента. В самом общем случае электромагнитный момент на валу двигателя определяют по формуле: Мэм = (?Еф х Iф)/?2
Где: Мэм – электромагнитный момент;
Еф — мгновенное значение э.д.с. фазы асинхронного двигателя;
Iф — мгновенное значение тока фазы асинхронного двигателя;
?2 — угловая частота вращения ротора;
Еще статьи по теме:
Анализ формулы для определения электромагнитного крутящего момента двигателя.
Перечень формул для расчета электромагнитного вращающего момента двигателя.

В процессе изменения величины электромагнитного момента при работе электродвигателя выделяют ряд состояний, для которых введены собственные термины. К этим терминам относятся пусковой, номинальный и критический моменты, а так же тормозной момент. Первые три термина относятся к работе электрической машины в режиме двигателя, последний термин относится к работе в режиме торможения.

Источник



Электромагнитный момент и механические характеристики асинхронного двигателя

Электромагнитный момент асинхронного двигателя создается взаимодействием тока в обмотке ротора с вращающимся магнитным полем. Электромагнитный момент М пропорционален электромагнитной мощности:

— угловая синхронная скорость вращения.

Подставив в (13.11) значение электромагнитной мощности по (13.5), получим

т. е. электромагнитный момент асинхронного двигателя пропор­ционален мощности электрических потерь в обмотке ротора.

Если значение тока ротора по выражению (12.25) подставить в (13.13), то получим формулу электромагнитного момента асин­хронной машины (Н м):

М = (13.14)

Параметры схемы замещения асинхронной машины r1, r ‘2 , х1 и х’2 , входящие в выражение (13.14), являются постоянными, так как их значения при изменениях нагрузки машины остается практически неизменными. Также постоянными можно считать напряжение на обмотке фазы статора U1 и частоту f1. В выражении момента M единственная переменная величина — скольжение s, которое для различных режимов работы асинхронной машины может принимать разные значения в диапазоне от + ∞ до — ∞ (см. рис. 10.1).

Рассмотрим зависимость момента от скольжения M = f (s) при U1 = const, f1 = const и постоянных параметрах схемы замещения. Эту зависимость принято называть механической характеристи­кой асинхронной машины. Анализ выражения (13.14), представ­ляющего собой аналитическое выражение механической характе­ристики M = f (s), показывает, что при значениях скольжения s = 0 и s = ∞ электромагнитный момент М = 0. Из этого следует, что механическая характеристика M = f (s) имеет максимум.

Читайте также:  Что таоке сила тока

Для определения величины критического скольжения sкр, со­ответствующего максимальному моменту, необходимо взять пер­вую производную от (13.14) и приравнять ее нулю: dM /ds = 0. В результате

sкр = ± r / 2 / (13.15)

Подставив значение критического скольжения (по 13.15) в выражение электромагнитного момента (13.14), после ряда преоб­разований получим выражение максимального момента (Н м):

Mmax = ± (13.16)

В (13.15) и (13.16) знак плюс соответствует двигательному, а знак минус — генераторному режиму работы асинхронной машины.

Для асинхронных машин общего назначения активное сопро­тивление обмотки статора r1 намного меньше суммы индуктивных сопротивлений: r1 / 2 /(x1 +x / 2) (13.17)

и максимального момента (Н м)

Mmax = ± (13.18)

Рис. 13.2. Зависимость режимов работы

асинхронной машины от скольжения

Анализ выражения (13.16) показывает, что максимальный мо­мент асинхронной машины в генераторном режиме больше, чем в двигательном (Mmax г > Мmах д). На рис. 13.2 показана механическая характеристика асинхронной машины М = f (s) при U1 = const. На этой характеристике указаны зоны, соответствующие различным режимам работы: двигательный режим (0

Из (13.14) следует, что электромагнитный момент асинхрон­ного двигателя пропорционален квадрату напряжения сети:

M ≡ U1 2 . Это в значительной степени отражается на эксплуатационных свойствах двигателя: даже небольшое снижение напряже­ния сети вызывает заметное уменьшение вращающего момента асинхронного двигателя. Например, при уменьшении напряжения

на 10% относительно номинального (U1 = 0,9Uном) электромагнитный момент двигателя уменьшается на 19% : M / =0,9 2 M, где М— момент при номинальном напряжении сети, а М / — момент при пониженном напряжении.

Для анализа работы асинхронного двигателя удобнее воспользоваться механической характеристикой M = f (s), представленной на рис. 13.3. При включении двигателя в сеть магнитное поле статора, не обладая инерцией, сразу же начинает вращение с син­хронной частотой n1, в то же время ротор двигателя под влиянием сил инерции в начальный момент пуска остается неподвижным (n2 = 0) и скольжение s = 1.

Подставив в (13.14) скольжение s = 1, получим выражение пускового момента асинхронного двигателя (Н м):

Мп = (13.19)

Рис 13.3. Зависимость электромагнитного мо­мента

асинхронного двигателя от скольжения

Под действием этого момента начи­нается вращение ро­тора двигателя, при этом скольжение уменьшается, а вра­щающий момент воз­растает в соответст­вии с характеристи­кой М = f (s). При критическом сколь­жении sкр момент достигает максималь­ного значения Мmах. С дальнейшим нараста­нием частоты вращения (уменьшением скольжения) момент М на­чинает убывать, пока не достигнет установившегося значения, равного сумме противодействующих моментов, приложенных к ротору двигателя: момента х.х. M и полезного нагрузочного мо­мента (момента на валу двигателя) М2, т. е.

Следует иметь в виду, что при скольжениях, близких к едини­це (пусковой режим двигателя), параметры схемы замещения асинхронного двигателя заметно изменяют свои значения. Объяс­няется это в основном двумя факторами: усилением магнитного насыщения зубцовых слоев статора и ротора, что ведет к умень­шению индуктивных сопротивлений рассеяния x1 и х’2, и эффек­том вытеснения тока в стержнях ротора, что ведет к увеличению активного сопротивления обмотки ротора r / 2. Поэтому параметры схемы замещения асинхронного двигателя, используемые при рас­чете электромагнитного момента по (13.14), (13.16) и (13.18), не мoгyт быть использованы для расчета пускового момента по (13.19).

Статический момент Мст равен сумме противодействующих моментов при равномерном вращении ротора (n2 = const). Допус­тим, что противодействующий момент на валу двигателя М2 соответствует номинальной нагрузке двигателя. В этом случае устано вившийся режим работы двигателя определится точкой на механической характеристике с координатами М = Мном и s = sном, где Мном и shom — номинальные значения электромагнитного мо­мента и скольжения.

Из анализа механической характеристики также следует, что устойчивая работа асинхронного двигателя возможна при скольжениях меньше критического (s / 2. Если произошло увеличение нагрузочного момента M2 до значения М’2, то равен­ство моментов нарушится, т. е. Мном М + М″2 . Частота вращения ротора начнет возрастать (скольжение будет уменьшаться), и это приведет к уменьшению электромагнитного момента М до значения М» = М + М ″ 2 (точка С); устойчивый режим работы будет вновь восстановлен, но уже при других значениях М и s.

Читайте также:  Как определить ток в схеме с катушкой индуктивность

Работа асинхронного двигателя становится неустойчивой при скольжениях s ≥ sкр. Так, если электромагнитный момент двигателя М = Мmах, а скольжение s = sкp, то даже незначительное увеличение нагрузочного момента М2, вызвав увеличение скольжения s,

приведет к уменьшению электромагнитного момента М. За этим

ледует дальнейшее увеличение скольжения и т. д., пока скольжение не достигнет значения s = 1, т. е. пока ротор двигателя не остановится.

Таким образом, при достижении электромагнитным моментом максимального значения наступает предел устойчивой работы асинхронного двигателя. Следовательно, для устойчивой работы двигателя необходимо, чтобы сумма нагрузочных моментов

действующих на ротор, была меньше максимального момента Мст = (М + М2) = f (s) трехфазного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором типа 4А160М4УЗ номинальной мощностью 18,5 кВт, напряжением 220/380 В, часто­той вращения 1465 об/мин. Параметры схемы замещения этого двигателя: r1 = 0,263 Ом, x1 = 0,521 Ом, r / 2 = 0,158 Ом, х / 2 = 0,892 Ом. Перегрузочная способность двигателя λ = 2,3, кратность пускового момента Мпном = 1,0.

Решение. Для получения данных, необходимых для построения механи­ческой характеристики двигателя, определяем номинальный электромагнитный Мном пусковой Мп и максимальный Мmax моменты, а также два промежуточных значения момента при скольжениях s > sкр.

Номинальное скольжение по (10.1) sном = (1500 — 1465)/ 1500 = 0,023 .

Номинальный электромагнитный момент по (13.14)

Мном = =121 Н м

Пусковой момент двигателя Мп = Мном = 121 Н м.

Максимальный момент двигателя Мmax = λМном = 2,3 121 = 278 Н м.

Критическое скольжение по (13.17) sкр = 0,158/ (0,521 + 0,892) = 0,112 .

Электромагнитные моменты при скольжениях s = 0,2, s = 0,4 и s = 0,7 по (13.14):

M0,2 = = 236 Н м

M0,4 = = 150 Н м

M0,7 = = 93,6 Н м

S 0,023 0,112 0,20 0,4 0,7 1,0
M, Н м 93,6
М =М/ Mmax 0,44 1,0 0,85 0,54 0,34 0,44

Механическая характеристика M = f (s), построенная по этим данным, при­ведена на рис 13.4.

Применение формулы (13.14) для расчета механических ха­рактеристик асинхронных двигателей не всегда возможно, так как параметры схемы замещения двигателей обычно не приводятся в каталогах и справочниках, поэтому для практических расчетов обычно пользуются упрощенной формулой момента. В основу этой формулы положено допущение, что активное сопротивление обмотки статора асинхронного двигателя r1 = 0, при этом

M = Mmax (13.21)

Критическое скольжение определяют по формуле

sкр = sном (λ + ) (13.22)

Расчет механической характеристики намного упрощается, если его вести в относительных единицах M = M/ Mном. В этом случае уравнение механической характеристики имеет вид

M = (13.23)

Пример 13.3. Рассчитать механическую характеристику трехфазного асин­хронного двигателя типа 4А160М4УЗ (18,5 кВт, 1465 об/мин, λ = 2,3, Mп/ Mном = 1,0) в относительных единицах M = f (s) по упрощенной формуле (13.23) и получен­ные результаты сравнить с данными, рассчитанными в примере 13.2.

Решение. Критическое скольжение по (13.22)

sкр = 0,023 (2,3 + ) = 0,100 . Относительное значение момента M при скольжениях:

s = 0,2; s = 0,4 s = 0,7

M ном = = 0,46;

M = =1;

M 0,2 = = 0,80;

M 0,4 = = 0,47;

M 0,7 = =0,28;

Результаты расчета

S 0,023 0,1 0,2 0,4 0,7
М 0,046 1,0 0,80 0,47 0,28
Ошибка,% по сравнению с расчетом примера 13.2 -4,3 +5,9 -6,8 +16,6

Рис. 13.4. Механическая ха­рактеристика

асинхронного двигателя типа 4А160М4УЗ

Применение упрощенной формулы (13.23) наиболее целесообразно при расчете рабочего участка механической характеристики и при скольжениях s sкрошибка может достигать 15—17%. Это

Источник