Меню

Двоичные суммирующие счетчики с последовательным переносом

Исследование двоичных счетчиков

Лабораторная работа выполняется с помощью учебного лабораторного стенда LESO2.

1 Цель работы

Целью работы является изучение универсального двоичного счётчика и приобретение навыков в построении и экспериментальном исследовании счётчиков.

2 Краткие теоретические сведения

Счётчик – устройство для подсчёта числа входных импульсов.

Параметры счётчика:

  • модуль счёта М – число устойчивых состояний;
  • ёмкость Е – максимальное число, которое может быть записано в счётчик (Е=М-1);
  • быстродействие (скорость перехода из состояния «все 1» в состояние «все 0» и наоборот).

Классификация:

  1. По направлению счёта:
  • суммирующие;
  • вычитающие;
  • реверсивные;
  1. По способу построения цепи переноса:
  • с последовательным переносом;
  • с параллельным переносом;
  • с комбинированным переносом;
  1. По способу переключения триггера:
  • синхронные;
  • асинхронные.

2.1 Простейший суммирующий асинхронный счётчик

Счётчик представляет собой несколько последовательно включенных счётных триггеров. Напомним, что по каждому входному импульсу счётный триггер изменяет своё состояние на противоположное.

Рисунок 2.1 – Простейший суммирующий асинхронный счётчик

Если вход синхроимпульса триггера отмечен как «\», то опрокидывание триггера происходит по заднему фронту, если как «/» — то по переднему.

Рисунок 2.2 – Временная диаграмма работы суммирующего асинхронного счётчика

Для того чтобы разобраться, как работает схема двоичного счётчика, воспользуемся временными диаграммами сигналов на входе и выходах этой схемы, приведёнными на рисунке 2.2.

Пусть первоначальное состояние всех триггеров счётчика будет нулевым. Это состояние мы видим на временных диаграммах. Запишем его в таблицу 2.1. После поступления на вход счётчика тактового импульса (который воспринимается по заднему фронту) первый триггер изменяет своё состояние на противоположное, то есть единицу.

Запишем новое состояние выходов счётчика в ту же самую таблицу. Так как по приходу первого импульса изменилось состояние первого триггера, то этот триггер содержит младший разряд двоичного числа (единицы).

Таблица 2.1 – Изменение уровней на выходе суммирующего двоичного счётчика при поступлении на его вход импульсов

Номер входного импульса Q2 Q1 Q0
1 1
2 1
3 1 1
4 1
5 1 1
6 1 1
7 1 1 1
8

Подадим на вход счётчика ещё один тактовый импульс. Значение первого триггера снова изменится на прямо противоположное. На этот раз на выходе первого триггера, а значит и на входе второго триггера сформируется задний фронт. Это означает, что второй триггер тоже изменит своё состояние на противоположное. Это отчётливо видно на временных диаграммах, приведённых на рисунке 2.2. Запишем новое состояние выходов счётчика в таблицу 2.1. В этой строке таблицы образовалось двоичное число 2. Оно совпадает с номером входного импульса.

Продолжая анализировать временную диаграмму, можно определить, что на выходах приведённой схемы счётчика последовательно появляются цифры от 0 до 7. Эти цифры записаны в двоичном виде. При поступлении на счётный вход счётчика очередного импульса, содержимое его триггеров увеличивается на 1. Поэтому такие счётчики получили название суммирующих двоичных счётчиков. Если информацию снимать с инверсных выходов триггеров, то получится вычитающий счётчик.

2.2 Простейший вычитающий асинхронный счётчик

Рассмотрим схему счётчика на триггерах, опрокидывающихся по переднему фронту входных импульсов рисунок 2.3

Рисунок 2.3 – Вычитающий счётчик Рисунок 2.4 – Временная диаграмма

Из временной диаграммы видим, что получился вычитающий счётчик. Если информацию снимать с инверсных выходов триггеров, то получится суммирующий счётчик.

2.3 Счётчик с произвольным модулем счёта

Для построения такого счётчика можно использовать двоичный счётчик, у которого модуль счёта М должен быть больше модуля счёта разрабатываемого счётчика с произвольным модулем счёта.

Пусть нужно сделать счётчик с М= 10.

У 4-х разрядного счётчика модуль счёта равен 16 (больше 10).

Схема счётчика представляет собой 4 последовательно включённых счётных триггера, у которых есть вход сброса R.

Число 10 в двоичной системе счисления представляется 1010. Когда на выходах счетчика будет код 1010, на выходе элемента «И» появится логическая единица, которая запустит схему гашения. Длительность импульса на выходе схемы гашения должна быть достаточна для надёжного сброса всех триггеров счётчика в 0. Разряды числа 1010, равные 1 подаются на схему «И» с прямых выходов триггеров, а равные 0 — с инверсных. Таким образом, как только счётчик досчитает до 10, произойдёт обнуление всех триггеров и счёт продолжится с кода 0000.

Читайте также:  Нормативы проверки газового счетчика

Рисунок 2.5 – Счётчик с модулем счета М=10

Рассмотрим счётчик с М=11 на основе двоичного счётчика в одной микросхеме (без инверсных выходов).
1110=10112

Рисунок 2.6 – Счётчик с модулем счёта М=11

В качестве схемы гашения может быть RS-триггер.

Рисунок 2.7 – Счётчик с модулем счёта М=17

В этой схеме М=100012 = 1710

Сигнал на входе К счётчика будет действовать в течение одного периода входных импульсов

3 Задание к работе

3.1 Исследовать суммирующий счётчик.

Сконфигурировать ПЛИС в соответствии с рисунком 3.1.

Рисунок 3.1 – Схема суммирующего счётчика

Элемент 74393 представляет собой суммирующий счётчик.

ВНИМАНИЕ! Для того, что бы выполнить блок Antitinkling, прочтите инструкцию Борьба с дребезгом контактов.

Подавая с помощью кнопки Button на вход счётчика импульсы и наблюдая за выходами Q, заполнить таблицу 3.1.

Таблица 3.1 – Таблица состояний суммирующего счётчика

Номер входного импульса QD QC QB QA
1
.
15

3.2 Исследовать вычитающий счётчик.

Сконфигурировать ПЛИС в соответствии с рисунком 3.2.

Рисунок 3.2 – Схема вычитающего счётчика

Элемент 4 count представляет собой вычитающий 4-х разрядный счётчик.

Подавая с помощью кнопки Button на вход счётчика импульсы и наблюдая за выходами, заполнить таблицу 3.2.

Таблица 3.2 – Таблица состояний вычитающего счётчика

Номер входного импульса QD QC QB QA
1
.
15

3.3 Исследовать счётчик с произвольным модулем счёта.

В соответствии с вариантом, полученным у преподавателя, разработать схему счётчика с заданным модулем счёта. В соответствии с разработанной схемой сконфигурировать ПЛИС. На рис 3.3 приведён пример схемы счётчика с модулем счёта 8. К выходам счётчика через преобразователь кодов 74247 подключён семисегментный индикатор.

Подавая с помощью кнопки Button на вход счетчика импульсы и наблюдая за выходами QA, QB, QC, QD и цифровым индикатором, заполнить таблицу 3.3.

Таблица 3.3 – Таблица состояний счётчика с произвольным модулем счёта

Источник

Двоичные суммирующие счетчики с последовательным переносом.

Для обоснования принципов построения воспользуемся табл. 1 с учетом того, что:

=> показания счетчика снимаются с прямых выходов триггеров;

=> каждый триггер последующего, более высокого разряда Q k n счетчика, переключается выходным сигналом триггера предыдущею разряда Qn_x. Выявление типа используемых триггеров. Из столбцов 4, 3, 2 табл. 1 следует, что:

=> состояние Q0 триггера 0-го разряда счетчика изменяет каждый к-й входной импульс. Следовательно, триггером 0-го разряда должен быть Г-триггер;

=> состояние Qx триггера 1-го разряда счетчика изменяет каждый импульс, поступающий с выхода триггера 0-го разряда, т.е. через каждые два импульса, поступающих на вход счетчика. Следовательно, триггером 1 -го разряда должен быть Г-триггер;

=> состояние Q триггера 2-го разряда счетчика изменяет каждый импульс, поступающий с выхода триггера 1-го разряда, т.е. через каждые четыре импульса, поступающих на вход счетчика. Следовательно, триггером 2-го разряда также должен быть Г-триггср и т.д.

Таким образом, с функциональной точки зрения все триггеры счетчика должны быть Г-триггсрами.

С точки зрения изменения состояния существует два типа Г-триггсров: с переключением по срезу и по фронту счетного импульса. Так как каждый последующий триггер счетчика переключается выходным сигналом предыдущего триггера, выявим влияние вида выходного сигнала (прямого, инверсного) на тип триггеров, используемых в счетчике.

Рассмотрим случай, когда для переключения последующих триггеров используются сигналы, снимаемые с прямых выходов предыдущих триггеров. Из 4-го и 3-го, 3-го и 2-го столбцов табл. 1 следует, что изменение состояний триггеров 1-го и 2-го разрядов (сигналов Q*, Q из 0 в 1 или из 1

в 0) происходит тогда, когда значения сигналов Q*, Q * на прямых выходах триггеров 0-го и 1-го разрядов изменяются из 1 в 0 (показано стрелками). Например, изменение сигнала Q из 0 в 1 и из 1 в 0 на прямом выходе (состояния второго триггера) происходит с поступлением 4-го и 8-го входного импульса, когда состояние первого триггера (сигнал 0 ) изменяется из 1 в 0. Таким образом, при снятии показаний счетчика с прямых выходов триггеров и использовании для переключения триггеров также сигналов с прямых выходов в качестве триггеров 1 -го, 2-го и 3-го разрядов необходимо использовать Г-триггеры с переключением по срезу импульсов (из 1 в 0).

Рассмотрим другой случай, когда для переключения последующих триггеров используются сигналы, снимаемые с инверсных выходов предыдущих триггеров. Как видно из столбцов 8, 7 и 3, 2 табл. 1, изменение состояний (из 0 в 1 или из 1 в 0) первого и второго триггеров происходит только в тех случая, когда сигналы на инверсных выходах Qo,Q] k изменяются из 0 в 1. Таким образом, при снятии показаний счетчика с прямых выходов триггеров и использовании для переключения инверсных выходных сигналов в качестве триггеров 1 -го, 2-го и 3-го разрядов необходимо использовать Г-триггеры с переключением по фронту импульсов (из 0 в 1).

Построение логических схем счетчиков. В схемном отношении счетчик представляет собой цепочку, составленную из Г-триггеров. На тактовый вход первого триггера этой цепочки — триггера 0-го разряда, подается счетная последовательность импульсов. Показания счетчика снимаются с прямых выходов триггеров. Один из выходов предыдущего триггера подключается к тактовому входу последующего триггера.

Если использовать Г-триггеры с переключением по срезу входных импульсов, то входной сиг нал для /7-го триггера следует снимать с прямого выхода (/?- 1)-го триггера. Для этого случая на рис. 1 приведены схема счетчика, в котором используются .Ж-триггеры, и временные диаграммы, иллюстрирующие принцип его работы.

При использовании Г-тригтеров с переключением по фронту (из 0 в 1) входной сигнал дня /7-го триггера необходимо снимать с инверсною выхода (/т-1)-го триггера. На рис. 2 изображены схема счетчика, построенного на D-триггерах, и временные диаграммы, отражающие особенности его работы.

Рис. 1. Трехразрядный суммирующий двоичный счетчик с последовательным переносом па Ж-триггерах <а)и временные диаграммы (б), поясняющие принцип его работы

В нижней строке временных диаграмм приведены показания счетчиков в двоичных 3-разрядных числах после каждого А’-го импульса.

Рис. 2. Трехразрядный суммирующий двоичный счетчик с последовательным переносом на D-триггерах (а) и временные диаграммы (б), поясняющие принцип

Источник



Счетчики с последовательным переносом

Представляют собой цепочку триггеров, в которой импульсы, подлежащие счету поступают на вход первые триггера, а сигнал переноса передается последовательно от одного разряда к другому.

Суммирующий счетчик

Все триггеры должны быть счетными, чтобы изменять свое состояние под действием каждого переключающего периода.

Т – последовательность входных импульсов, — состояние триггеров.

Вычитающий счетчик

Чтобы вычислить принципы построения вычитающего счетчика, вычитаем из двоичного числа единицу.

Сравнив исходное число и результат 111001 и 111000; 111000 и 110111, получим:

младший разряд исходного числа переключается всегда

более старший разряд переключается, если предыдущий переключается из 0 в 1.

По входам Sв разряды счетчика заносится двоичное число, у которого следует вычесть число, представляемое количеством входных импульсов.

Достоинство счетчиков с последовательным переносом:

наращивание разрядности осуществляется подключением нужного количества триггеров к выходу последнего триггера.

Сравнительно низкое быстродействие, т. к. триггеры последовательно срабатывают один за другим;

из – за накопления временных сдвигов на выходах таких счетчиков могут появляться кратковременные ложные импульсы.

Максимальная частота счета определяется выражением:

где – число разрядов;

– задержка переключения одного триггера;

– время срабатывания внешнего элемента или считывающей схемы.

Счетчики с параллельным переносом

Данные счетчики состоят из синхронных триггеров. Счетные импульсы подаются одновременно на все тактовые входы, а переключение разрядов в нужной последовательности обеспечиваются логическими цепями, которую при поступлении входного импульса одни триггеры удерживают от переключения, а другим разрешают переключиться.

Суммирующий синхронный счетчик

Схема этого счетчика строится в соответствии с логикой работы суммирующего счетчика – очередной разряд счетчика должен переключаться входным импульсом в 1, когда все предыдущие разряды уже находятся в этом состоянии.

Схема счетчика построена на JK– триггерах. На тактовые входы С всех триггеров счетные импульсы поступают одновременно со входа Т. Триггерпереключается каждым счетным импульсом, т. к. на его входыJиKподается “1”. Остальные триггеры переключаются счетными импульсами при следующих условиях:

более высокая помехоустойчивость, т. к. в паузах между импульсами триггеры блокированы.

Меньшая нагрузочная способность отдельных разрядов из – за дополнительной нагрузки внутренними связями.

Реверсивный синхронный счетчик

Такой счетчик работает как на сложение, так и на вычитание. Для изменения направления счета, т. е. для перехода от сложения к вычитанию и обратно необходимо изменять подключения входа последующего триггера к выходам предыдущего.

Для этого на объединенные входы JиKкаждого триггера подается конъюнкция сигналов с выходов предыдущих триггеров, а через схему ИЛИ они могут подключаться либо к прямому, либо к инверсному выходу в зависимости от логического уровня на входе +/-. При единичном уровне осуществляется сложение входных импульсов, а при нулевом сигнале происходит вычитание.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Источник

Национальная библиотека им. Н. Э. Баумана
Bauman National Library

Персональные инструменты

Счётчики построенные на триггерах

Счетчик — это устройство, которое служит для отслеживания количества каких-либо событий .
Счетчик — это автомат, служащий для учета количества событий .

Содержание

Классификация

Счетчики классифицируются по следующим параметрам:

  1. по разрядности
    • суммирующие
    • вычитающие
    • реверсивные
    • с произвольным порядком пересчета
    • синхронные
    • асинхронные
  2. по типу формирования переноса внутри счетчика
    • с последовательным
    • с параллельным
    • с комбинированным
    • с функцией установки произвольного числа
    • с установкой в ноль

Счетчик называют полным, если количество устойчивых состояний на выходе равно 2 n <\displaystyle

2^> , где n-число выходов счетчика

Последовательные суммирующие счетчики

Счетчики с последовательным переносом

Т-триггер простейший вид счетчика, который делит все импульсы на четные и нечетные .Если на входе триггера частота F <\displaystyle

F> , то на его выходе F / 2 <\displaystyle

F/2> . Следовательно Т-триггер может использоваться в качестве делителя на 2. Несмотря на то, что скважность входных ипульсов может быть произвольной на выходе скважность равна 2.

Последовательный суммирующий счетчик — такой счетчик, у которого переключение каждого разряда осуществляется в тот момент времени, когда все предыдущие разряда равны 1. Каждый разряд, подключенный последовательно приводит к увеличению значения в 2 раза. Время установки счетчика: T = N ⋅ t <\displaystyle

T=\cdot > . Так как нельзя подавать сигнал до того времени, пока не установится счетчик, имеем максимальную частоту: F m a x ⩽ 1 T <\displaystyle F_\leqslant <\frac <1>>> .То есть с повышением разрядов понижаем частоту сигнала.

Счетчики с параллельным переносом

Переключение зависит от того, в каком состоянии находятся предыдущие, то есть Q i <\displaystyle

Q_> меняет состояние в 1, если все Q j , j i <\displaystyle

Q_,j были равны 1. Схема осуществляет переключение одновременно на всех триггерах, следовательно время установки нового значения равно времени установки триггера. Конъюнктурами D 5 , D 6 <\displaystyle

Источник