Меню

Что называют током самоиндукции

§23. Самоиндукция

Э. д. с. самоиндукции. Э. д. с. eL, индуцирования в проводнике или катушке в результате изменения магнитного потока, созданного током, проходящим по этому же проводнику или катушке, носит название э. д. с. самоиндукции (рис. 60). Эта э. д. с. возникает при всяком изменении тока, например при замыкании и размыкании электрических цепей, при изменении нагрузки электродвигателей и пр. Чем быстрее изменяется ток в проводнике или катушке, тем больше скорость изменения пронизывающего их магнитного потока и тем большая э. д. с. самоиндукции в них индуцируется. Например, э. д. с. самоиндукции eL возникает в проводнике АБ (см. рис. 54) при изменении протекающего по нему тока i1. Следовательно, изменяющееся магнитное поле индуцирует э. д. с. в том же самом проводнике, в котором изменяется ток, создающий это поле.

Направление э. д. с. самоиндукции определяется по правилу Ленца. Э. д. с. самоиндукции имеет всегда такое направление, при котором она препятствует изменению вызвавшего ее тока. Следовательно, при возрастании тока в проводнике (катушке) индуцированная в них э. д. с. самоиндукции будет направлена против тока, т. е. будет препятствовать его возрастанию (рис. 61, а), и наоборот, при уменьшении тока в проводнике (катушке) возникает э. д. с. самоиндукции, совпадающая по направлению с током, т. е. препятствующая его убыванию (рис. 61, б). Если же ток в катушке не изменяется, то э. д. с. самоиндукции не возникает.

Из рассмотренного выше правила для определения направления э. д. с. самоиндукции вытекает, что эта э. д. с. оказывает тормозящее действие на изменение тока в электрических цепях. В этом отношении ее действие аналогично действию силы инерции, которая препятствует изменению положения тела. В электрической цепи (рис. 62, а), состоящей из резистора с сопротивлением R и катушки К, ток i создается совместным действием напряжения U источника и э. д. с. самоиндукции eL индуцируемой в катушке. При подключении рассматриваемой цепи к источнику э. д. с. самоиндукции eL (см. сплошную стрелку) сдерживает нарастание силы тока. Поэтому ток i достигает установившегося значения I=U/R (согласно закону Ома) не мгновенно, а в течение определенного промежутка времени (рис. 62, б). За это время в электрической цепи происходит переходный процесс, при котором изменяются eL и i. Точно

Рис. 60. Возникновение э.д.с. самоиндукции в витке (а) и в катушке (б)Рис. 60. Возникновение э.д.с. самоиндукции в витке (а) и в катушке (б)

Рис. 61. Направление э.д.с. самоиндукции в катушке при увеличении (а) и уменьшении (б) токаРис. 61. Направление э.д.с. самоиндукции в катушке при увеличении (а) и уменьшении (б) тока

Рис. 62. Электрическая цепь с катушкой индуктивности (а) и кривая изменения ней тока при включении и выключении (б)

так же при выключении электрической цепи ток i не уменьшается мгновенно до нуля, а из-за действия э. д. с. eL (см. штриховую стрелку) постепенно уменьшается.

Индуктивность. Способность различных проводников (катушек) индуцировать э. д. с. самоиндукции оценивается индуктивностью L. Она показывает, какая э. д. с. самоиндукции возникает в данном проводнике (катушке) при изменении тока на 1 А в течение 1 с. Индуктивность измеряется в генри (Гн), 1 Гн = 1 Ом*с. На практике индуктивность часто измеряют в тысячных долях генри — миллигенри (мГн) и в миллионных долях генри — микрогенри (мкГн).

Индуктивность катушки зависит от числа витков катушки ? и магнитного сопротивления Rм ее магнитопровода, т. е. от его магнитной проницаемости ?а и геометрических размеров l и s. Если в катушку вставить стальной сердечник, ее индуктивность резко возрастает из-за усиления магнитного поля катушки. В этом случае ток 1 А создает значительно больший магнитный поток, чем в катушке без сердечника.

Используя понятие индуктивности L, можно получить для э. д. с. самоиндукции следующую формулу:

eL = – L ?i / ?t (53)

Где ?i – изменение тока в проводнике (катушке) за промежуток времени ?t.

Следовательно, э. д. с. самоиндукции пропорциональна скорости изменения тока.

Включение и отключение цепей постоянного тока с катушкой индуктивности. При подключении к источнику постоянного тока с напряжением U электрической цепи, содержащей R и L, выключателем B1 (рис. 63, а) ток i возрастает до установившегося значения Iуст=U/R не мгновенно, так как э. д. с. самоиндукции eL, возникающая в индуктивности, действует против приложенного напряжения V и препятствует нарастанию тока. Для рассматриваемого процесса характерным является постепенное изменение тока i (рис. 63, б) и напряжений uа и uL по кривым — экспонентам. Изменение i, uа и uL по указанным кривым называется апериодическим.

Рис. 63. Схема подключения цепи R-L к источнику постоянного тока (а) и кривые тока и напряжения при переходном процессе (б)

Рис. 63. Схема подключения цепи R-L к источнику постоянного тока (а) и кривые тока и напряжения при переходном процессе (б)

Скорость нарастания силы тока в цепи и изменения напряжений uа и uL характеризуется постоянной времени цепи

T = L/R (54)

Она измеряется в секундах, зависит только от параметров R и L данной цепи и позволяет без построения графиков оценить длительность процесса изменения тока. Эта длительность теоретически бесконечно велика. Практически же обычно считают, что она составляет (3-4) Т. За это время ток в цепи достигает 95—98 % установившегося значения. Следовательно, чем больше сопротивление и чем меньше индуктивность L, тем быстрее протекает процесс изменения тока в электрических цепях с индуктивностью. Постоянную времени Т при апериодическом процессе можно определить как отрезок АВ, отсекаемый касательной, проведенной из начала координат к рассматриваемой кривой (например, тока i) на линии, соответствующей установившемуся значению данной величины.
Свойством индуктивности замедлять процесс изменения тока пользуются для создания выдержек времени при срабатывании различных аппаратов (например, при управлении работой песочниц для периодической подачи порций песка под колеса локомотива). На использовании этого явления основана также работа электромагнитного реле времени (см. § 94).

Коммутационные перенапряжения. Особенно сильно проявляет себя э. д. с. самоиндукции при размыкании цепей, содержащих катушки с большим числом витков и со стальными сердечниками (например, обмотки генераторов, электродвигателей, трансформаторов и пр.), т. е. цепей, обладающих большой индуктивностью. В этом случае возникающая э. д. с. самоиндукции eL может во много раз превысить напряжение U источника и, суммируясь с ним, послужить причиной возникновения перенапряжений в электрических цепях (рис. 64, а), называемых коммутационными (возникающими при коммутации — переключениях электрических цепей). Они являются опасными для обмоток электродвигателей, генераторов и трансформаторов, так как могут вызвать пробой их изоляции.

Возникновение перенапряжения при размыкании электрических цепей с индуктивностьюРис. 64. Возникновение перенапряжения (о) и образование дуги (б) при размыкании электрических цепей с индуктивностьюРис. 64. Возникновение перенапряжения (о) и образование дуги (б) при размыкании электрических цепей с индуктивностью

Большая э. д. с. самоиндукции способствует также возникновению электрической искры или дуги в электрических аппаратах, осуществляющих коммутацию электрических цепей. Например, в момент размыкания контактов рубильника (рис. 64, б) образующаяся э. д. с. самоиндукции сильно увеличивает разность потенциалов между разомкнутыми контактами рубильника и пробивает воздушный промежуток. Возникающая при этом электрическая дуга поддерживается в, течение некоторого времени э. д. с. самоиндукции, которая, таким образом, затягивает процесс отключения тока в цепи. Это явление весьма нежелательно, так как дуга оплавляет контакты отключающих аппаратов, что приводит к быстрому выходу их из строя. Поэтому во всех аппаратах, служащих для размыкания электрических цепей, предусматриваются специальные дугогасительные устройства, обеспечивающие ускорение гашения дуги.

Кроме того, в силовых цепях, обладающих значительной индуктивностью (например, обмотки возбуждения генераторов), параллельно цепи R-L (т. е. соответствующей обмотке) включают разрядный резистор Rр (рис. 65, а). В этом случае после отключения выключателя В1 цепь R-L не прерывается, а оказывается замкнутой на резистор Rр. Ток в цепи i при этом уменьшается не мгновенно, а постепенно — по экспоненте (рис. 65,6), так как э. д. с. самоиндукции eL, возникающая в индуктивности L, препятствует уменьшению тока. Напряжение up на разрядном резисторе в течение процесса изменения тока также изменяется по экспоненте. Оно равно напряжению, приложенному к цепи R-L, т. е. к зажимам соответ-

Рис. 65. Схема отключения цепи R-L от источника постоянного тока (а) и кривые тока и напряжения при переходном процессе (б)

ствующей обмотки. В начальный момент Up нач = URp/R, т. е. зависит от сопротивления разрядного резистора; при больших значениях Rp это напряжение может оказаться чрезмерно большим и опасным для изоляции электрической установки. Практически для ограничения возникающих перенапряжений сопротивление Rp разрядного резистора берут не более чем в 4—8 раз больше сопротивления R соответствующей обмотки.

Условия возникновения переходных процессов. Рассмотренные выше процессы при включении и выключении цепи R-L называют переходными процессами. Они возникают при включении и выключении источника или отдельных участков цепи, а также при изменении режима работы, например при скачкообразном изменении нагрузки, обрывах и коротких замыканиях. Такие же переходные процессы имеют место при указанных условиях и в цепях, содержащих конденсаторы, обладающие емкостью С. В ряде случаев переходные процессы являются опасными для источников и приемников, так как возникающие токи и напряжения могут во много раз превышать номинальные значения, на которые рассчитаны эти устройства. Однако в некоторых элементах электрооборудования, в частности в устройствах промышленной электроники, переходные процессы являются рабочими режимами.

Читайте также:  Охотники за привидениями ток

Физически возникновение переходных процессов объясняется тем, что катушки индуктивности и конденсаторы являются накопителями энергии, а процесс накопления и отдачи энергии в этих элементах не может происходить мгновенно, следовательно, не может мгновенно измениться ток в катушке индуктивности и напряжение на конденсаторе. Время переходного процесса, в течение которого при включениях, выключениях и изменениях режима работы цепи происходит постепенное изменение тока и напряжения, определяется значениями R, L и С цепи и может составить доли и единицы секунд. После окончания переходного процесса ток и напряжение приобретают новые значения, которые называют установившимися.

Источник

Чему равна эдс самоиндукции формула. Самоиндукция. ЭДС самоиндукции

Индуктивность

Электрический ток, проходящий по контуру, создает вокруг него магнитное поле. Магнитный поток Φ через контур этого проводника (его называют собственным магнитным потоком

) пропорционален модулю индукции В магнитного поля внутри контура \(\left( \Phi \sim B \right)\), а индукция магнитного поля в свою очередь пропорциональна силе тока в контуре \(\left( B\sim I \right)\).

Таким образом, собственный магнитный поток прямо пропорционален силе тока в контуре \(\left( \Phi \sim I \right)\). Эту зависимость математически можно представить следующим образом:

— коэффициент пропорциональности, который называется
индуктивностью контура
.

  • Индуктивность контура
    — скалярная физическая величина, численно равная отношению собственного магнитного потока, пронизывающего контур, к силе тока в нем:

L = \dfrac<\Phi>.\)
В СИ единицей индуктивности является генри (Гн):

  • Индуктивность контура равна 1 Гн, если при силе постоянного тока 1 А магнитный поток через контур равен 1 Вб.

Индуктивность контура зависит от размеров и формы контура, от магнитных свойств среды, в которой находится контур, но не зависит от силы тока в проводнике. Так, индуктивность соленоида можно рассчитать по формуле

L = \mu \cdot \mu_0 \cdot N^2 \cdot \dfrac,\)

где μ — магнитная проницаемость сердечника, μ0 — магнитная постоянная, N

— число витков соленоида,
S
— площадь витка,
l
— длина соленоида.

При неизменных форме и размерах неподвижного контура собственный магнитный поток через этот контур может изменяться только при изменении силы тока в нем, т.е.

\(\Delta \Phi =L \cdot \Delta I.\) (1)

Взаимоиндукция

Если собрать модуль из двух катушек, в определенных условиях можно наблюдать явление взаимной индукции. Элементарное измерение покажет, что по мере увеличения расстояния между элементами уменьшается магнитный поток. Обратное явление наблюдается по мере уменьшения зазора.

Чтобы находить подходящие компоненты при создании электрических схем, необходимо изучить тематические вычисления:

  • можно взять для примера катушки с разным количеством витков (n1 и n2);
  • взаимоиндукция (M2) при прохождении по первому контуру токаI1 будет вычислена следующим образом:
  • после преобразования этого выражения определяют значение магнитного потока:
  • для расчета эдс электромагнитной индукции формула подойдет из описания базовых принципов:

E2 = – n2 * ΔF/ Δt = M 2 * ΔI1/ Δt

При необходимости можно найти по аналогичному алгоритму соотношение для первой катушки:

E1 = – n1 * ΔF/ Δt = M 1 * ΔI2/ Δt.

Следует обратить внимание, что в этом случае значение имеет сила (I2) во втором рабочем контуре.

Совместное влияние (взаимоиндукцию – М) рассчитывают по формуле:

Специальным коэффициентом (K) учитывают действительную силу связи между катушками.

Явление самоиндукции

Если в контуре проходит постоянный ток, то вокруг контура существует постоянное магнитное поле, и собственный магнитный поток, пронизывающий контур, не изменяется с течением времени.

Если же ток, проходящий в контуре, будет изменяться со временем, то соответственно изменяющийся собственный магнитный поток, и, согласно закону электромагнитной индукции, создает в контуре ЭДС.

  • Возникновение ЭДС индукции в контуре, которое вызвано изменением силы тока в этом контуре, называют явлением самоиндукции
    . Самоиндукция была открыта американским физиком Дж. Генри в 1832 г.

Появляющуюся при этом ЭДС — ЭДС самоиндукции Esi. ЭДС самоиндукции создает в контуре ток самоиндукции I

Направление тока самоиндукции определяется по правилу Ленца: ток самоиндукции всегда направлен так, что он противодействует изменению основного тока. Если основной ток возрастает, то ток самоиндукции направлен против направления основного тока, если уменьшается, то направления основного тока и тока самоиндукции совпадают.

Используя закон электромагнитной индукции для контура индуктивностью L

и уравнение (1), получаем выражение для ЭДС самоиндукции:
\(E_ =-\dfrac<\Delta \Phi ><\Delta t>=-L\cdot \dfrac<\Delta I><\Delta t>.\)

  • ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна скорости изменения силы тока в контуре, взятой с противоположным знаком. Эту формулу можно применять только при равномерном изменении силы тока. При увеличении тока (ΔI
    > 0), ЭДС отрицательная (Esi 0), т.е. индукционный ток направлен в ту же сторону, что и ток источника.

Из полученной формулы следует, что

  • Индуктивность
    – это физическая величина, численно равная ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре при изменении силы тока на 1 А за 1 с.

Явление самоиндукции можно наблюдать на простых опытах. На рисунке 1 показана схема параллельного включения двух одинаковых ламп. Одну из них подключают к источнику через резистор R

, а другую — последовательно с катушкой
L
. При замыкании ключа первая лампа вспыхивает практически сразу, а вторая — с заметным запозданием. Объясняется это тем, что на участке цепи с лампой
1
нет индуктивности, поэтому тока самоиндукции не будет, и сила тока в этой лампе почти мгновенно достигает максимального значения. На участке с лампой
2
при увеличении тока в цепи (от нуля до максимального) появляется ток самоиндукции
Isi
, который препятствует быстрому увеличению тока в лампе. На рисунке 2 изображен примерный график изменения тока в лампе
2
при замыкании цепи.

  • Рис. 1
  • Рис. 2

При размыкании ключа ток в лампе 2

также будет затухать медленно (рис. 3, а). Если индуктивность катушки достаточно велика, то сразу после размыкания ключа возможно даже некоторое увеличение тока (лампа
2
вспыхивает сильнее), и только затем ток начинает уменьшаться (рис. 3, б).

Рис. 3
Явление самоиндукции создает искру в том месте, где происходит размыкание цепи. Если в цепи имеются мощные электромагниты, то искра может перейти в дуговой разряд и испортить выключатель. Для размыкания таких цепей на электростанциях пользуются специальными выключателями.

Польза и вред

Если вам понятна теоретическая часть, стоит рассмотреть где применяется явление самоиндукции на практике. Рассмотрим на примерах того, что мы видим в быту и технике. Одно из полезнейших применений – это трансформатор, принцип его работы мы уже рассмотрели. Сейчас встречаются все реже, но ранее ежедневно использовались люминесцентные трубчатые лампы в светильниках. Принцип их работы основан на явлении самоиндукции. Её схемы вы можете увидеть ниже.

После подачи напряжения ток протекает по цепи: фаза — дроссель — спираль — стартер — спираль — ноль.

Или наоборот (фаза и ноль). После срабатывания стартера, его контакты размыкаются, тогда дроссель (катушка с большой индуктивностью) стремится поддержать ток в том же направлении, наводит ЭДС самоиндукции большой величины и происходит розжиг ламп.

Аналогично это явление применяется в цепи зажигания автомобиля или мотоцикла, которые работают на бензине. В них в разрыв между катушкой индуктивности и минусом (массой) устанавливают механический (прерыватель) или полупроводниковый ключ (транзистор в ЭБУ). Этот ключ в момент, когда в цилиндре должна образоваться искра для зажигания топлива, разрывает цепь питания катушки. Тогда энергия, запасенная в сердечнике катушки, вызывает рост ЭДС самоиндукции и напряжение на электроде свечи возрастает до тех пор, пока не наступит пробой искрового промежутка, или пока не сгорит катушка.

В блоках питания и аудиотехнике часто возникает необходимость убрать из сигнала лишние пульсации, шумы или частоты. Для этого используются фильтры разных конфигурации. Один из вариантов это LC, LR-фильтры. Благодаря препятствию роста тока и сопротивлению переменного тока, соответственно, возможно добиться поставленных целей.

Вред ЭДС самоиндукции приносит контактам выключателей, рубильников, розеток, автоматов и прочего. Вы могли заметить что, когда вытаскиваете вилку работающего пылесоса из розетки, очень часто заметна вспышка внутри неё. Это и есть сопротивление изменению тока в катушке (обмотке двигателя в данном случае).

Читайте также:  Все про импульсный ток

В полупроводниковых ключах дело обстоит более критично – даже небольшая индуктивность в цепи может привести к их пробою, при достижении пиковых значений Uкэ или Uси. Для их защиты устанавливают снабберные цепи, на которых и рассеивается энергия индуктивных всплесков.

Энергия магнитного поля

Энергия магнитного поля контура индуктивности L

\Phi = L \cdot I\), то энергию магнитного поля тока (катушки) можно рассчитать, зная любые две величины из трех (Φ, L, I

W_m = \dfrac <2>= \dfrac<\Phi \cdot I><2>=\dfrac<\Phi^2><2L>.\)
Энергию магнитного поля, заключенную в единице объема пространства, занятого полем, называют объемной плотностью энергии

магнитного поля:
\(\omega_m = \dfrac.\)

*Вывод формулы

Подключим к источнику тока проводящий контур с индуктивностью L

. Пусть за малый промежуток времени Δt сила тока равномерно увеличится от нуля до некоторого значения
I

I
=
I
). ЭДС самоиндукции будет равна
\(E_ =-L \cdot \dfrac<\Delta I> <\Delta t>= -L \cdot \dfrac<\Delta t>.\)
За данный промежуток время Δt

через контур переносится заряд
\(\Delta q = \left\langle I \right \rangle \cdot \Delta t,\)
где \(\left \langle I \right \rangle = \dfrac<2>\) — среднее значение силы тока за время Δt

при равномерном его возрастании от нуля до
I
.

Сила тока в контуре с индуктивностью L

достигает своего значения не мгновенно, а в течение некоторого конечного промежутка времени Δ
t
. При этом в цепи возникает ЭДС самоиндукции Esi, препятствующая нарастанию силы тока. Следовательно, источник тока при замыкании совершает работу против ЭДС самоиндукции, т.е.
\(A = -E_ \cdot \Delta q.\)
Работа, затраченная источником на создание тока в контуре (без учета тепловых потерь), и определяет энергию магнитного поля, запасаемую контуром с током. Поэтому

\(W_m = A = L \cdot \dfrac <\Delta t>\cdot \dfrac <2>\cdot \Delta t = \dfrac<2>.\)

Если магнитное поле создано током, проходящим в соленоиде, то индуктивность и модуль индукции магнитного поля катушки равны

L = \mu \cdot \mu_0 \cdot \dfrac \cdot S, \,\,\,

Подставив полученные выражения в формулу для энергии магнитного поля, получим

W_m = \dfrac <1> <2>\cdot \mu \cdot \mu_0 \cdot \dfrac \cdot S \cdot \dfrac <(\mu \cdot \mu_0)^2 \cdot N^2>= \dfrac <1> <2>\cdot \dfrac <\mu \cdot \mu_0>\cdot S \cdot l.\)

S \cdot l = V\) — объем катушки, плотность энергии магнитного поля равна

— модуль индукции магнитного поля, μ — магнитная проницаемость среды, μ0 — магнитная постоянная.

Где используются разные виды ЭДС

Перемещение проводника в магнитном поле применяют для генерации электроэнергии. Вращение ротора обеспечивают за счет разницы уровней жидкости (ГЭС), энергией ветра, приливами, топливными двигателями.

Различное количество витков (взаимоиндукцию) применяют для изменения нужным образом напряжения во вторичной обмотке трансформатора. В таких конструкциях взаимную связь увеличивают с помощью ферромагнитного сердечника. Магнитную индукцию применяют для возникновения мощной отталкивающей силы при создании ультрасовременных транспортных магистралей. Созданная левитация позволяет исключить силу трения, значительно увеличить скорость передвижения поезда.

Литература

  1. Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. — Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. — C. 351-355, 432-434.
  2. Жилко В.В. Физика: учеб. пособие для 11-го кл. общеобразоват. учреждений с рус. яз. Обучения с 12-летним сроком обучения (базовый и повышенный уровни) / В.В. Жилко, Л.Г. Маркович. — Мн.: Нар. асвета, 2008. — С. 183-188.
  3. Мякишев, Г.Я. Физика : Электродинамика. 10-11 кл. : учеб. для углубленного изучения физики / Г.Я. Мякишев, А.3. Синяков, В.А. Слободсков. — М.: Дрофа, 2005. — С. 417-424.

Обозначающие средства

физика 11 класс электромагнитная индукция

Смотреть галерею
При измерении показателя индуктивности в пределах системы СИ, для ее обозначения используют «Гн». Один контур вмещает себя величину индукции равную одному генри. Но для этого необходимым условием является изменение тока на один ампер ежесекундно. Данное требование дает контуры на выводе с показателем возникшего напряжения, равного одному вольту.

Системные возможности СГС позволяют нам измерять показатель индуктивности при помощи Гауссовой системы. СГСЭ единицей, определяющей данную величину, служит статгенри. Однако очень часто ей не дают имени.

Обозначение символом L увековечило имя ученого Э. Х. Ленца. По имени Дж. Генри также назвали единицу измерения величины индуктивности. Предложил ввести в терминологию понятие индуктивности О. Хевисайд, а сделал он это в 1886 году.

индукция обозначение в физике

Смотреть галерею

Источник

Самоиндукция

теория по физике 🧲 магнетизм

Если по катушке идет переменный ток, то магнитный поток, пронизывающий катушку, меняется. Поэтому возникает ЭДС индукции в том же самом проводнике, по которому идет переменный ток. Это явление называют самоиндукцией.

При самоиндукции проводящий контур выполняет двойную роль. С одной стороны, переменный ток в проводнике вызывает появление магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром. А так как магнитный поток изменяется со временем, появляется ЭДС индукции ε i s . По правилу Ленца в момент нарастания тока напряженность вихревого электрического поля направлена против тока. Следовательно, в этот момент вихревое поле препятствует нарастанию тока. Наоборот, в момент уменьшения тока вихревое поле поддерживает его.

Явление самоиндукции можно наблюдать в простых опытах. На рисунке представлена схема параллельного соединения двух одинаковых ламп. Одну из них подключают к источнику через резистор R, а другую — последовательно с катушкой L, снабженной железным сердечником.

При замыкании ключа первая лампа вспыхивает практически сразу, а вторая — с заметным запозданием. ЭДС самоиндукции в цепи этой лампы велика, и сила тока не сразу достигает своего максимального значения (см. график ниже).

Появление ЭДС самоиндукции при размыкании можно наблюдать в опыте с цепью, схематически показанной на следующем рисунке. При размыкании ключа в катушке L возникает ЭДС самоиндукции, поддерживающая первоначальный ток. В результате в момент размыкания через гальванометр идет ток (цветная стрелка), направленный против начального тока до размыкания (черная стрелка). Сила тока при размыкании цепи может превышать силу тока, проходящего через гальванометр при замкнутом ключе. Это означает, что ЭДС самоиндукции ε i s больше ЭДС ε батареи элементов.

Самоиндукция и инерция

Явление самоиндукции проще понять, проведя аналогию с инерцией в механике. Инерция приводит к тому, что под действием силы тело не мгновенно приобретает скорость, а постепенно. Тело нельзя мгновенно затормозить, как бы велика ни была тормозящая сила. Точно так же за счет самоиндукции при замыкании цепи сила тока не сразу приобретает определенное значение, а нарастает постепенно. Выключая источник, мы не прекращаем ток сразу. Самоиндукция его поддерживает некоторое время, несмотря на сопротивление цепи.

Чтобы увеличить скорость тела, согласно законам механики нужно совершить работу. При торможении тело само совершает работу. Точно так же для создания тока нужно совершить работу против вихревого электрического поля, а при исчезновении тока это поле совершает положительную работу.

Индуктивность

Модуль вектора индукции В магнитного поля, создаваемого током, пропорционален силе тока. Так как магнитный поток Ф пропорционален В, то Ф

I. Это дает право утверждать, что:

L — коэффициент пропорциональности между током в проводящем контуре и магнитным потоком, пронизывающим этот контур. Эту величину также называют индуктивностью контура, или его коэффициентом самоиндукции.

Применив закон электромагнитной индукции, а также считая, что форма контура остается неизменной, и поток меняется только за счет изменения силы тока, получим:

ε i s = − Δ Φ Δ t . . = − L Δ I Δ t . .

Эта формула позволяет дать такую формулировку L, которая точно отражает суть этой величины.

Индуктивность — это физическая величина, численно равная ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре при изменении силы тока на 1 А за 1 с.

Единица измерения индуктивности — генри (Гн). Индуктивность проводника равна 1 Гн, если в нем при изменении силы тока на 1 А за 1 с возникает ЭДС самоиндукции в 1 В.

Индуктивность подобна электроемкости. Она зависит от геометрических факторов: размеров проводника и его формы, но не зависит непосредственно от силы тока в проводнике. Кроме геометрии проводника, индуктивность зависит от магнитных свойств среды, в которой находится проводник.

Пример №1. При равномерном изменении силы тока в катушке на 10 А за 0,02 с в ней возникает ЭДС самоиндукции, равная 200 В. Чему равна индуктивность катушки?

Выразим индуктивность из формулы для ЭДС самоиндукции:

L = − Δ t ε i s Δ I . . = 0 , 02 · 200 10 . . = − 0 , 4 ( Г н )

Знак «минус» означает, что ЭДС самоиндукции действует так, что индукционный ток препятствует изменению магнитного потока. Поэтому само значение индуктивности мы можем принять за модуль полученного результата — 0,4 Гн.

Катушка, обладающая индуктивностью L, соединена с источником питания с ЭДС ε и двумя одинаковыми резисторами R. Электрическая схема соединения показана на рис. 1. В начальный момент ключ в цепи разомкнут.

В момент времени t=0 ключ замыкают, что приводит к изменениям силы тока, регистрируемым амперметром, как показано на рис. 2. Основываясь на известных физических законах, объясните, почему при замыкании ключа сила тока плавно увеличивается до некоторого нового значения – I1. Определите значение силы тока I1. Внутренним сопротивлением источника тока пренебречь.

Источник



Что такое самоиндукция?

Явление электромагнитной индукции очень часто наблюдается в электротехнике. Взаимное влияние электрических и магнитных полей иногда приводит к интересным результатам. Самоиндукция – частный случай электромагнитной индукции.

Общеизвестно, что причиной порождения электрического тока является переменное магнитное поле. Именно этот принцип реализован в конструкциях современных генераторов. Природа самоиндукции также связана с электромагнетизмом, но это явление проявляется она по-другому.

Определение

Рассмотрим схему катушки, по обмоткам которой протекает электрический ток (рис. 1). Так как вокруг проводника, который находится под током, всегда существует связанное с ним магнитное поле, то силовые линии этого поля пронизывают плоскости витков. В результате такого взаимодействия соленоиды образуют собственное магнитное поле, магнитные линии которого замыкаются за его пределами.

Магнитное поле катушки

Рис. 1. Магнитное поле катушки

Частным случаем катушки является замкнутый контур (один виток). В нём, как и в катушке, образуется собственное магнитное поле (см. рис. 2). Если ток постоянный, то в контуре никаких изменений не происходит.

Но при изменении параметров, например, в результате размыкания цепи, изменяется магнитный поток, создаваемый электрическим полем, что является причиной возникновения ЭДС индукции. Аналогичное изменение произойдёт и в случае замыкания цепи.

Изменение параметров магнитного поля вызывает появление вихревого электрического поля, что в свою очередь приводит к возбуждению индуктивной электродвижущей силы. Возникновение ЭДС индукции, в результате изменения ток в замкнутом контуре, называется самоиндукцией.

Магнитный поток, ограниченный поверхностью контура, меняется прямо пропорционально изменению тока, циркулирующего в нём.

Явление самоиндукции

Рис. 2. Явление самоиндукции

Направление вектора ЭДС самоиндукции не совпадает с направлением тока в период его возрастания (при замыкании цепи), но он сонаправлен с ним в период убывания (разъединения цепи). Такое действие проявляется в замедлении появления тока в соленоиде при замыкания цепи, или в его задержке на какое-то время после разрыва цепи.

Описанное явление можно наблюдать на опыте с лампочками, одна из которых подключена последовательно с индуктивностью (см. рис. 3).

Схема опыта с лампочками

Рис. 3. Схема опыта с лампочками

Как видно на рисунке слева, ток от источника питания, проходящий через лампочку 2, при замыкании контактов встретит сопротивление вихревых токов, поскольку они противоположно направлены. Поэтому зажигание этой лампочки произойдёт с задержкой.

На время включения лампочки 1 вихревые токи повлияют, но сила тока в её цепи уменьшится после зажигания лампы 2. При отключении цепи от источника питания произойдёт обратный процесс: лампочка в цепи индуктивности некоторое время будет медленно угасать, а вторая лампа потухнет сразу после разъединения контактов.

График на рисунке 4 красноречиво объясняет эффект задержки.

Иллюстрация задержки изменения тока в цепи индуктивности

Рис. 4. Иллюстрация задержки изменения тока в цепи индуктивности

Обратите внимание на нелинейность изменения силы тока по времени.

Аналогичные процессы происходят в цепи, состоящей из одной катушки. На рисунке 5 изображена такая схема и график изменения силы тока.

Возникновение самоиндукции

Рис. 5. Возникновение самоиндукции

Остаётся добавить, что скорость изменение величины ЭДС зависит от количества витков соленоида. Чем больше витков, тем больше влияние вихревых токов, на параметры цепи.

В случае с переменным током амплитуда ЭДС самоиндукции пропорциональна амплитуде синусоиды питания, её частоте и индуктивности катушки.

Синусоидальный ток, проходя через катушку индуктивности, сдвигается по фазе на величину π/2. Именно этот сдвиг является причиной отставания собственного тока катушки от тока, вырабатываемого источником питания.

Формулы

Собственный магнитный поток контура (Ф) связан прямо пропорциональной зависимостью с индуктивностью (L) этого контура и величиной тока в нём (i). Данная зависимость выражается формулой: Ф = L×i. Коэффициент пропорциональности L принято называть коэффициентом самоиндукции или же просто индуктивностью контура.

При этом индуктивность контура пребывает в зависимости от его геометрии, площади плоскости ограниченной витком и магнитной проницаемости окружающей среды. Но этот коэффициент не зависит от силы тока в контуре. Если же форма, линейные размеры и магнитная проницаемость не изменяются, то для определения величины индуктивной ЭДС применяется формула:

ЭДС самоиндукции

где Eсамоинд. – ЭДС самоиндукции, Δi – изменение силы тока за время Δt.

Индуктивность

Выше мы отметили, что индуктивность контура зависит от его геометрии и размеров, а также от магнитной проницаемости среды. Если речь идёт о катушке, то эти утверждения справедливы и для неё. На индуктивность катушки влияет её диаметр и количество витков. Индуктивность существенно повышается, если в катушку добавить ферромагнитный сердечник.

Магнитные поля отдельных витков катушки складываются. Если витков достаточно много, то ток, протекающий через катушку, образует вокруг неё сильное магнитное поле, реагирующее на изменения электрического поля. Индуктивность является той величиной, которая характеризует то, насколько сильно проводник, из которого состоят витки, противодействует электрическому току.

Чем больше индуктивность катушки и чем выше скорость прерывания её цепи, тем больший всплеск ЭДС произойдёт в цепи. При этом полярность вихревых токов на выводах катушки противоположна направлению тока источника питания.

Индуктивность (то есть коэффициент пропорциональности) является важной характеристикой катушек, дросселей и других контурных элементов. Этот параметр можно сравнить с ёмкостью конденсаторов. Тем более что действие катушки индуктивности и конденсатора в электрических цепях очень похожи. RL и RC цепочки часто используют для сглаживания всплесков напряжений в различных фильтрах.

Единицей измерения индуктивности в международной системе СИ является генри. Величина размеров в 1 Гн – это такая индуктивность, при которой ЭДС составляет 1 В, при скорости изменения тока на 1 А за секунду.

Индуктивность определяет количество энергии, выделяющейся в результате действия собственного магнитного поля при самоиндукции. Эту энергию легко рассчитать по формуле: Wм = LI 2 /2.

Собственная энергия катушки численно равна работе, которую необходимо выполнить источником питания при преодолении ЭДС самоиндукции.

Важно знать, что в результате резкого разрыва цепи с большой индуктивностью, энергия высвобождается в виде искры или даже с образованием дугового разряда.

Примеры использования на практике

Явление самоиндукции нашло широкое практическое применение. Автолюбители прекрасно знают, что такое катушка зажигания. Без неё карбюраторный двигатель не запустится.

Работает этот важный узел следующим образом:

  1. На катушку с большой индуктивностью подаётся бортовое напряжение 12 В.
  2. Электрическая цепь резко обрывается специальным прерывателем.
  3. Накопленная энергия самоиндукции поступает по высоковольтным проводам на свечу и образует на её электродах мощную искру.
  4. Искровой разряд зажигает топливную смесь, приводя в движение поршень.

В современных автомобилях разрыв цепи выполняет электроника, но суть от этого не меняется – для образования искры по-прежнему используется энергия самоиндукции.

Мы уже упоминали о сетевых фильтрах, в которых используется явление самоиндукции. RL цепочка реагирует на любое изменение параметров. При его возрастании она задерживает во времени пиковые скачки и заполняет собственными вихревыми токами провалы. Таким образом, происходит сглаживание напряжения в электрически цепях.

В блоках питания электронной аппаратуры таким же способом убирают:

  • шумы:
  • пульсации;
  • нежелательные частоты.

Самоиндукция дросселей используется в люминесцентных лампах для розжига электродов. После срабатывания стартера происходит разрыв контактов, в результате чего в дросселе наводится ЭДС самоиндукции. Энергия дросселя разжигает дугу на электродах, и люминесцентная лампа начинает светиться.

Перечисленные примеры демонстрируют полезное применение самоиндукции. Однако, как это всегда бывает, индуктивная ЭДС может наносить вред. При разъединении контактов выключателей, нагрузкой которых являются цепи с большой индуктивностью, возможны дуговые разряды. Они разрушают контакты, замедляют время защиты и т.п. С целью снижения риска от негативных влияний самоиндукции автоматические выключатели оборудуют дугогасительными камерами.

В таких случаях приходится принимать меры для нейтрализации энергии ЭДС самоиндукции. Ещё большая потребность в рассеянии энергии самоиндукции возникает в полупроводниковых ключах, чувствительных к пробоям.

В промышленности и энергетике самоиндукция является серьёзной проблемой. При отключении нагруженных линий ЭДС самоиндукции может достигать опасных для жизни величин. Это требует дополнительных затрат на принятие мер предосторожности. В частности, необходимо устанавливать на линиях устройства, препятствующие молниеносному размыканию цепи.

Видео в помощь

Источник